重庆市九区2011届高三第二次学业调研抽测数学（文）试题

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1、重庆市九区高2011级学生学业调研第二次抽测数学（文）试题参考公式：如果事件、互斥，那么；如果事件、相互独立，那么；如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率第I卷（选择题，共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔在机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人将本试题和机读卡一并收回．一、选择题：本大题10个小题，每小题5

2、分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．第1题图C．D．2．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．3．设向量，，则（）A．B．C．D．4．函数的定义域为（）A．B．C．D．5．若实数满足则的最小值为（）A．B.C.D.--6．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A．B．C．D．第6题图7．函数在上的最小值是（）A．B．C．D．8．要从4名女生和2名男生中选出3名学生组成课外学习小组，则是按分层抽样组成的课外学习

3、小组的概率为（）A．B．C．D．9．设函数，若时，有＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．　B．C．　　D．DC10．如图，正方体中，点在上运动，[来源:学科网ZXXK]BA给出下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②⊥；D111C11③∥平面；④平面；B11A1其中正确的命题个数有（）第10题图A．个B．个C．个D．个第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡Ⅱ相应位置上．11．的展开式中的系数为　．12．设函数的图象为，函数的图象为，若与关于直线对

4、称，则．13．已知数列为等差数列，且，则　．14．某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求最后播放的不能是商业广告且两个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式有　种（用数字作答）．15.过双曲线的一个焦点作渐近线的垂线，垂足为，交轴于点，若，则该双曲线的离心率为　．三、解答题：本大题6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡Ⅱ相应位置上．16．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问8分，（Ⅱ）小问5分）已知数列为等差数列，且，为等比数列，数列

5、的前三项依次为，，（Ⅰ）求数列的通项公式；[来源:学_科_网]（Ⅱ）求数列的前项和．17．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进行第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次为，，．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率均为．(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；(Ⅱ)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率．18．（本小

6、题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）已知．[来源:Zxxk.Com]（Ⅰ）若向量，，且∥，求的值；（Ⅱ）在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．19．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）已知函数，．（I）若函数在处取得极值，求的单调区间；（II）当时，恒成立，求的取值范围．20．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问5分，（Ⅲ）小问4分）已知正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角，如图所示．（I）证明：∥平面；（II）求二面角的余弦值；第

7、20题图（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．21．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问3分，（Ⅲ）小问6分）F1xyAOBF2设椭圆：的左、右焦点分别为、，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且⊥．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若过、、三点的圆恰好与直线[来源:Zxxk.Com]相切，求椭圆的方程；第21题图（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，若点使得以为邻边的平行四边形是菱形，求的取值范围．参考答案一、选择题：1—5：CBACD6—10：BDBCC二、填空题

8、：11．12．13．14．15．三、解答题：解：（Ⅰ）由题意设数列公差为，数列的公比为．∵，，∴………………………………………1分又∵，∴………3分解得：………………………………………5分∴………………………………………8分（Ⅱ）…）+…）．……………………………………13分17．解：（Ⅰ）分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件；设E表示第一次烧制后恰好有一件合格，则：………………………………………7分∴第一次烧制后恰好有一