2、何由失败走向成功，又如何对浅层的成功进行深层的调控． 1．个案1—由失败中获取有用的信息 例1若ａ、ｂ、ｃ为互不相等的实数，且ｘ／＝ｙ／＝ｚ／，求ｘ＋ｙ＋ｚ． 解：由等比定理得 ｘ／＝ｙ／＝ｚ／ ① ＝／［＋＋］． ② 但是，②初中数学论文：“尚未成功”的突破 坦率说，在我个人的解题经历中，“尚未成功”乃至失败，实在是比激动人心的成功多得多．但是，“尚未成功”并非只给笔者留下消极的结果，而面对偶尔的顺利笔者也总是要继续寻找当中的“解题愚蠢”，我不知道这些说来见笑的个人体验是否对广大读者有点帮助，但我能肯定地说
3、，这是我本来就少得可怜的解题财富中的主要资产，并且我的看法已引起了一部分同行的关注与共鸣，需要致歉的是，二三年来，关于解题与解题分析的大批读者来信我不能一一作复，今天的话题很大程度上是一种有意的弥补．下面，笔者要进行3个解题个案的分析，以展示如何由失败走向成功，又如何对浅层的成功进行深层的调控． 1．个案1—由失败中获取有用的信息 例1若ａ、ｂ、ｃ为互不相等的实数，且ｘ／＝ｙ／＝ｚ／，求ｘ＋ｙ＋ｚ． 解：由等比定理得 ｘ／＝ｙ／＝ｚ／ ① ＝／［＋＋］． ② 但是，②式的分母为零 ＋＋＝0， ③ 我们的解
