《（正式） 新人教版七年级上数学导学案全套》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
第一章有理数第1课时：1.1正数和负数（1）导学目标：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生导学数学的兴趣。导学重点：正数和负数概念导学难点：负数概念导学指导：一、改变旧世界：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、知识新天地1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。三、学海苦无边：1.P3第一题到第二题（直接做在课本上）。2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。4．下列结论中正确的是…………………………………………（）108 A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；其中是负数的有……………………………………………………（）A．2个B．3个C．4个D．5个四、学习小结：：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。五、万里长征路：1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。108 第2课时：1.1正数和负数（2）导学目标：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数导学，培养学生应用数学知识的意识；导学重点：用正、负数表示具有相反意义的量；导学难点：实际问题中的数量关系；导学指导：一、改变旧世界.通过上节课的导学,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.知识新天地问题：(课本第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；例（2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解:(1)这个月小明体重增长__________,小华体重增长_________,小强体重增长_________；2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国___________德国__________法国___________英国__________意大利__________中国__________三、学海苦无边1．课本第4页练习2、课本第5页习题1.1四、学习小结：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？五、万里长征路（1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度；（2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?（完成习题1.1）108 正数和负数巩固提高练习1．具有相反意思的量某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．“运入”和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？________________________________________2．正数和负数数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．①高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作________米。②如果80m表示向东走80m，那么－60m表示_________。③如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作_________m。④月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作________℃,夜间平均温度是零下150℃，记作________℃。归纳：①在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有________的意义。②数0既不是_______，也不是________.问题1读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。正数：__________________________负数：____________________________3．有理数正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。（整数和分数统称为有理数）有理数的分类：问题2：有理数：，其中：正数：正分数：负数：负分数：108 负整数：正整数：巩固A：1、如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯__________________。2、某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.3、下列各数中既不是正数又不是负数的是（）A．－1B.－3C.－0.13D.04、－206不是（）A．有理数B.负数C.整数D.自然数5、既是分数，又是正数的是（）A．+5B．-5C．0D．86、下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B．有理数不是正数就是负数C．有理数不是整数就是分数;D．以上说法都正确7、一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．巩固B：8、判断：①所有整数都是正数；（）②所有正数都是整数：（）③奇数都是正数；（）④分数是有理数：（）9、把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-，-15%，-1，，26．正数集合{…}，负数集合{…}，整数集合{…}，分数集合{…}，非负整数集合{…}．10、北京某一天记录的温度是：早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，（0℃以上温度记为正数），其中温度最高是______(写度数),最低是________(写度数).11、某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。巩固C：12、如果用m表示一个有理数，那么－m是（）A．负数B.正数C.零D.以上答案都有可能对108 第3课时：1.2.1有理数导学目标:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；导学重点：正确理解有理数的概念导学难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类导学指导：一、改变旧世界1、通过两节课的导学,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________二、知识新天地问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数。问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合：所有的正数组成集合，所有的负数组成集合三、学海苦无边1、P6练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333；正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合四、金秋烂漫时：有理数分类108 或者五、万里长征路1、下列说法中不正确的是……………………………………………（）A．-3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．O是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是是0是108 第4课时：1.2.2数轴导学目标:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；重点难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；导学指导一、改变旧世界1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C；1232、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、知识新天地（合作交流探究新知）游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么.通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到”游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.108 总结游戏,明确用直线表示有理数的要求,提出数轴的概念和要求(教科书第8页).1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。2）数轴三、学海苦无边1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5，—2，2，—2.5，，0；3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:4、寻找规律1）、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2）、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3）、进一步引导学生完成P9归纳四、金秋烂漫时：画数轴需要三个条件是什么？五、万里长征路1、在数轴上,表示数-3,2.5,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有个。2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?108 第5课时：1.2.3相反数导学目标:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；导学重点：求一个已知数的相反数；导学难点：根据相反数的意义化简符号。导学指导一、改变旧世界1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2这四个数的点。3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、知识新天地自学课本第9、10的内容并填空：1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。2、练习（1）、2.5的相反数是，—和是互为相反数，的相反数是2010；（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的（3）简化符号：－(＋0.75)=，－(－68)=，－(－0.5)=，－(＋3.8)=；（4）、0的相反数是.3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。三、学海苦无边：P10第1、2、3、4题四、金秋烂漫时：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？五、万里长征路1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。 2.－1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是；108 3.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。第6课时：1.2.4绝对值导学目标:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；重点难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较导学指导一、改变旧世界问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10千米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、知识新天地1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。2、练习（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；（3）、∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—∣=，∣0∣=；3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。用式子表示就是：1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；3）、当a=0时，∣a∣=；4、随堂练习P11第1、2大题（直接做在课本上）108 5、阅读思考，发现新知阅读P12思考—P13第1--2行，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。也就是：1）、正数0，负数0，正数大于负数。2）、两个负数，绝对值大的。三、学海苦无边：1、自学例题P13（教师指导）2、完成P13练习：比较下列各对数的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣四、金秋烂漫时：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。五、万里长征路1．如果，则的取值范围是…………………………（）A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O2．，则；，则．3．如果，则，．4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零5．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………………（）A．0个B．1个C．2个D．3个（完成习题1.2）108 第7课时：1.3.1有理数的加法（1）导学目标:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；导学重点：有理数加法法则导学难点：异号两数相加导学指导一、改变旧世界1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、知识新天地1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：108 4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。4.学海苦无边例1计算（自己动动手吧！）（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.例2（自己独立完成）四、学海苦无边：1．填空：（口答）（1）（－4）+（－6）=；（2）3＋（－8）=；（4）7＋（－7）=；（4）（－9）＋1=；（5）（－6）+0=；（6）0+（－3）=；2.课本P18第1、2、3、4题五、金秋烂漫时：有理数加法法则：六、万里长征路：1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。108 2．已知│a│=8，│b│=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。第8课时：1.3.1有理数的加法（2）导学目标:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；导学重点：运用加法运算律简化运算；导学难点：灵活运用加法运算律简化运算导学指导一、改变旧世界1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算⑴30+（－20）=（－20）+30=⑵[8+（－5）]+（－4）=8+[（－5）]+（－4）]=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、知识新天地1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学导学的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？例2计算：16+（－25）+24+（－35）练习：（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）例3每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。三、学海苦无边课本P20页练习1、2四、金秋烂漫时：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？五、万里长征路108 1．计算：（1）（－7）+11+3+（－2）；（2）2．绝对值不大于10的整数有个，它们的和是.3、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0．4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？5、课本P20实验与探究第9课时：1.3.2有理数的减法（1）导学目标:1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；导学重点：有理数减法法则和运算导学难点：有理数减法法则和运算导学指导一、改变旧世界1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3―(―2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)=；二、知识新天地1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数=；差+减数=。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是；也就是3―(―2)=5；再看看，3+2=；所以3―(―2)3+2；由上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？—1—（—3）=，—1+3=，所以—1—（—3）—1+3；0—（—3）=，0+3=，所以0—（—3）0+3；4、师生归纳（1）法则:（2）字母表示：5、例题例4计算:(1)(－3)―(―5)；(2)0－7；(3)7.2―(―4.8)；(4)－3；三、学海苦无边：课本P231.2108 四、金秋烂漫时：有理数减法法则：五、练习1、计算：（1）（－37）－（－47）（2）（－53）－16（3）（－210）－87（4）1.3－（－2.7）（5）（－2）－（－1）；2．分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点；第10课时：1.3.2有理数的减法（2）导学目标:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；导学重点：有理数加减法统一成加法运算；导学难点：有理数加减法统一成加法运算导学指导一、改变旧世界1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。2、你是怎么算出来的，方法是二、知识新天地1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法=－20＋3＋5－7再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程5、补充例题：计算－4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4；三、学海苦无边计算：（课本P24练习）（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5；108 （3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；（4）；（5）27—18+（—7）—32（6）四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：同时利用晚自习完成P24习题1.3第11课时：1.4.1有理数的乘法（1）导学目标:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；导学重点：有理数乘法法则导学难点：能利用有理数乘法的法则进行计算导学指导一、改变旧世界1.有理数加法法则内容是什么？P182.计算（1）2+2+2=（2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、知识新天地1、自学课本28-29页回答下列问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为.（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知：（1）2×3=；（2）（－2）×3=；（3）（＋2）×（－3）=；（4）（－2）×（－3）=；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号，异号，并把相乘。任何数与0相乘，都得。2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3）2）（—4）×63）（—7）×（—9）4）0.9×83、请同学们自己完成108 例1计算：（1）（－3）×9；（2）8×（-1）（3）（－）×（-2）；归纳：的两个数互为倒数。例2三、学海苦无边：课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）四、金秋烂漫时：有理数乘法法则：五、万里长征路1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1第12课时：1.4.1有理数的乘法（2）导学目标:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；导学重点：多个有理数乘法运算符号的确定；导学难点：正确进行多个有理数的乘法运算；导学指导一、改变旧世界1、有理数乘法法则：二、知识新天地1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）×(-4)×（－5），（－2)×(－3)×(－4)×（－5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。2、例题3，（P31页）请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由7.8×(－8.1)×O×(－19.6)师生小结：三、学海苦无边（课本P32练习）1、口算：2、计算：（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、；（3）；四、金秋烂漫时：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；五、万里长征路：108 一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是()A.(-2)×(-3)=6B.C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、计算：1、;2、；108 第13课时：1.4.1有理数的乘法（3）导学目标:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行导学；导学重点：正确运用运算律，使运算简化导学难点：运用运算律，使运算简化导学指导一、改变旧世界1、请同学们计算．并比较它们的结果：（1）（－6）×5=5×（－6）=（2）[3×（－4）]×（－5）=3×[（－4）×（－5）]=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、知识新天地1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（ab）c=乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即：a(b+c)=4、例题4用两种方法计算（＋－）×12；解法一：解法二：三、学海苦无边：（课本P33练习）1、（－85）×（－25）×（－4）；2、（）×30；3、（－）×15×（－1）；4、（-）×（-）+（-）×(+)四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：108 五、练习：1、看谁算得快，算得准（1）（－7）×（－）×；（2）9×18；（3）－9×（－11）+12×（－9）；（4）；第14课时：1.4.2有理数的除法（1）导学目标:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；导学重点：有理数的除法法则导学难点：减少计算失误导学指导一、改变旧世界1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。问小红家离学校有米，列出的算式为。2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟。列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3)写出下列各数的倒数-4的倒数,3的倒数,-2的倒数；二、知识新天地1、小组合作完成比较大小：8÷（－4）8×（一）；（－15）÷3（－15）×；（一1）÷（一2）（－1）×（一）；再相互交流、并与小学里导学的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于；2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得；1．自学P34例5变形学生练习：①（-15）÷5②（-）÷（-）完成练习：P352．师生共同完成例6、例7完成练习：P36第1、2题四、金秋烂漫时：有理数的除法法则：108 五、万里长征路1、计算(1)；(2)0÷(-1000)；(3)375÷；2、练习册第15课时：1.4.2有理数的除法（2）导学目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；导学重点：有理数的混合运算；导学难点：运算顺序的确定与性质符号的处理；导学指导一、改变旧世界1、计算：(1)(-8)÷(-4)(2)(-9)÷3(3)（—0.1）÷×（—100）2.有理数的除法法则:二、知识新天地1.例8计算（师演示）（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的计算方法是先算法，再算法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是（P36练习）计算（生演排）2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）P37练习三、万里长征路1、选择题（1）下列运算有错误的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)（2）下列运算正确的是()108 A.；B.0-2=-2；C.；D.(-2)÷(-4)=2；2、计算1）、18—6÷（—2）×；2）11+（—22）—3×（—11）；课后完成习题1.4第16课时：1.5.1有理数的乘方（1）导学目标:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；导学重点：有理数乘方的运算。导学难点：有理数乘方的运算。导学指导：一、改变旧世界1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出32根面条.二、知识新天地1、分小组合作导学P41页内容，然后再完成好下面的问题1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中,ａ叫做 ，ｎ叫做 2）式子ａｎ表示的意义是 3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 ；2、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝ .（2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝ ；108 （3）•••••……•（2010个）＝ 3、例题，P41例1师生共同完成从例题1可以得出：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；4、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？5、自学例2（教师指导）完成P42页1，2，3.三、练习1、我们已经导学了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式：（1）；（2）；（3）；3.计算(1)；(2)；108 第17课时：1.5.1有理数的乘方（2）导学目标:1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；导学重点：运算顺序的确定和性质符号的处理；导学难点：有理数的混合运算；导学指导一、改变旧世界1、在2+×（－6）这个式子中，存在着种运算。2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算。二、知识新天地1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1）______________________________________________________；(2）___________________________________________________________；(3）____________________________________________________________；2、P43例题3，请你试练3、师生共同探讨P43例题4三、学海苦无边P44练习计算：（1）、（—1）10×2+（—2）3÷4；（2）、（—5）3—3×；（3）、；（4）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；108 四、金秋烂漫时：有理数的混合运算的运算顺序是：五、万里长征路计算1、2、第18课时：1.5.2科学记数法导学目标：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2.已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；重点难点：用科学记数法表示较大的数导学指导一、改变旧世界1、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10210×101002103104105二、知识新天地1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300000000=5100000000000=定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________n是____________)叫做科学记数法。2.例5．用科学记数法表示下列各数：（1）1000000=(2)57000000=（3）-123000000000=（4）800800=（5）－10000=(6）－12030000=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指数是三、练习1.课本45页练习1、2、3题108 2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103=（2）3.021×102=（3）3×106=（4）7.5×105=3．用科学记数法表示下列各数：（1）465000=（2）1200万=（3）1000.001=（4）-789=（5）308×106=（6）0.7805×1010=第19课时：1.5.3近似数导学目标：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；2．体会近似数的意义及在生活中的应用；导学重点：能按要求取近似数和有效数字；导学难点：有效数字概念的理解。导学指导一、改变旧世界1．用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000=；（2）-130000=；（3）-1025000=；2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1）；（2）；二．知识新天地1．（1）我们班有名学生，名男生，名女生；（2）一天有小时，一小时有分，一分钟有秒；（3）我的体重约为千克，我的身高约为厘米；（4）我国大约有亿人口．在上题中，第题中的数字是准确的，第题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。按四舍五入对圆周率取近似数时，有：（精确到个位），（精确到0.1，或叫精确到十分位），（精确到，或叫精确到位），（精确到，或叫精确到位），（精确到，或叫精确到位）。4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）；解：（1）（2）（3）（4）思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？从一个数的左边__________________,到__________________止，所有的数字都是这个数的有效数字。（从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。）108 完成P46练习三、练习：1.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.00376（精确到0.0001）；（2）566.1235（精确到个位）；（3）3.8963（精确到0.1）；（4）0.0571（精确到千分位）；（5）0.2904（保留两个有效数字）；（6）0.2904（保留3个有效数字）；2．（1）0.3649精确到位，有个有效数字，分别是；（2）2.36万精确到位，有个有效数字，分别是；（3）5.7×105精确到位，有个有效数字，分别是__；第20课时：第一章有理数复习（1）复习目标：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；复习重点：有理数概念和有理数的运算；复习难点：对有理数的运算法则的理解；导学指导：一、改变旧世界（一）正负数（二）有理数的分类：_____________统称整数，试举例说明。_____________统称分数，试举例说明。____________统称有理数。（三）数轴规定了、、的直线，叫数轴（四）、相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数，和为0。（五）、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=；二、学海苦无边1.把下列各数填在相应额大括号内：108 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集｛…｝；正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝；负整数集｛…｝；自然数集｛…｝；正分数集｛…｝；负分数集｛…｝；2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-|-2|， -4.5， 1， 04.下列语句中正确的是（ ）Ａ.数轴上的点只能表示整数 Ｂ.数轴上的点只能表示分数 Ｃ.数轴上的点只能表示有理数 Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5.-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=0的相反数是；a的相反数是；6.若a和b是互为相反数，则a+b=。7．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____8．|-8|=；-|-5|=；绝对值等于4的数是_______。9．如果，则，10.有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是,最大的非正数是。 四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路：1．绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零2.已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（ ）A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数3．，则；，则4．如果，则的取值范围是（）A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O．108 5．绝对值不大于11的整数有（A．11个B．12个C．22个D．23个第21课时：第一章有理数复习（2）一．改变旧世界（五）、有理数的运算（1）有理数加法法则:（2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则:（4）有理数除法法则:（5）有理数的乘方:求 的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aa…a(有n个a)从运算上看式子an，可以读作 ；从结果上看式子an可以读作 .有理数混合运算顺序：（1）（2）（3）（六）、科学记数法、近似数及有效数字（1）把一个大于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。二、学海苦无边：1．33=；（）2=；-52=；22的平方是；2．下列各式正确的是（）108 A.B.C.D.3.计算：（1）12-（-18）+（-7）-15（2）（3）（-1）10×2+（-2）3÷4（4）（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］4．用科学记数数表示：1305000000=；-1020=。5.120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是。6.近似数3.5万精确到位，有个有效数字.7.近似数0.4062精确到位，有个有效数字.8.5.47×105精确到位，有个有效数字三、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：四、万里长征路：1.3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是。2.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是。3．已知=3，=4，且，求的值。4.下列说法正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么5.计算：（1）108 （2）第一章有理数检测试卷（满分100分）班级___________姓名_____________分数_____________一、选择题（每题4分，共32分）1.下列说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的A.1B.2C.3D.42.下列说法正确的是（)①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A.①②B①③C①②③D①②③④3.下列运算正确的是()A．B.（－7－2）×5=－9×5=－45C.D.4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（）A.0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg5．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．6.数轴上的两点A、B分别表示－6和－3，那么A、B两点间的距离是（）A．－6+(－3)B.－6－(－3)C.|－6+(－3)|D.|－3－(－6)|7.在数－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.、、的大小关系为（）A.＜＜；B.＜＜；C.＜＜；D.＜＜；二、填空题（每题4分，共24分）1.比大而比小的所有整数的和为。108 2.若0＜a＜1,则,,的大小关系是。3.多伦多与北京的时间差为–12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是。4.已知a=25,b=-3,则a99+b100的末位数字是。1.的相反数是_______，的绝对值是_________。2.若，则=_________三、计算题（每题7分，共14分）1、1 ；2、 ；四、解答题（共30分）1．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10；（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？2．（7分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值；3．（7分）观察下列等式-1，，-，，-，……1)填出第7，8，9三个数；，，；2)第2010个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？4.（10分）如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求的值。108 第二章整式的加减第22课时：2.1单项式导学目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。导学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。导学难点：区别单项式的系数和次数导学指导：一、自主学习；生预习p54课本。师生共同完成例1（把答案写在下面）解：（1）（2）（3）（4）练习1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？二、知识新天地：3、单项式定义：由或的乘积组成的代数式称为单项式。[老师提示]单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。解：是单项式的有(填序号)：________________________5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。108 四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？单项式a2h2πrabc－m数字因数字母因数小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数易错混点（1）单项式的系数包括前面的符号，如：-a的系数是-1；（2）单项式是由数字因数和字母因数组成的，单项式不含加减运算，含有除法运算时，分母不含字母，分子不含加减运算，如有就不是单项式。（3）单项式的次数与多项式的次数是不同概念，要注意区分；（4）系数是1或-1时，省略1不写；指数是1时，1也省略不写，在这两个知识点上容易出现错误。练习：1.课本p56：1，2。2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②；③πr2；④－a2b。答：3.下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋8＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是。（）4、学生自学完成例题3（把答案写到下面）解：（1）（2）（3）（4）（5）三、金秋烂漫时:1.单项式:2.单项式系数和次数：3.通过例题及练习，应注意以下几点：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关四、万里长征路：108 1、，x＋1,－2，，0.72xy，各式中单项式的个数是（）A.2个 B.3个C.4个D.5个2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（）A.0，2B.0，4.C.－1，5D.1，4第23课时：2.1多项式导学目标:1．通过本节课的导学，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2．能确定一个多项式的项数及其次数。导学重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。导学难点：多项式的次数。导学指导：一、改变旧世界：1、下列说法或书写是否正确： ①1x②-1x③a×3④a÷2⑤⑥b的系数为1，次数为0⑦ 的系数为2，次数为22、学生阅读课本P55页例题2（把答案写在下面）解：（1）（2）（3）（4）3、列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。4、观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、知识新天地：1．多项式：学生阅读课本58页完成下列问题：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。例如，多项式有_____项，它们是______________。其中常数项是________。108 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个____次______项式。2、__________与___________统称整式。问题：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？3、自学例4（教师指导）解：三、学海苦无边：1、课本56页3、4（直接做在课本上）2、课本58页1、2（直接做在课本上）四、金秋烂漫时：1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？2.整式的概念：__________与___________统称整式。五、练习1.下列说法中,正确的是()2.下列关于23的次数说法正确的是()A.2次B.3次C.0次D.无法确定3.－a2b－ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。4.如果为四次单项式,则m=____；总结反思：108 （完成习题2.1）第24课时：2.2整式的加减一、同类项导学目标：1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2．初步体会数学与人类生活的密切联系。导学重点：理解同类项的概念。导学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。导学指导：一．改变旧世界1．运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t—252t=（）t（2）3x2＋2x2=()x2（3）3ab2－4ab2=()ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？二．知识新天地同类项的定义：1.观察：3x2和2x2;3ab2与－4ab2在结构上有哪些相同点和不同点?2.归纳：_______________________________________________叫做同类项____________________也是同类项。如3和-5是同类项三、学海苦无边：1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与－5ab是同类项。()(3)3x2y与－yx2是同类项。()(4)5ab2与－2ab2c是同类项。()(5)23与32是同类项。()2、下列各组式子中，是同类项的是（）A、与B、与C、与D、与3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）108 A、2，－5B、－0.5xy2，3x2yC、－3t，200πtD、ab2，－b2a4、已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m=，n=。5、指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2；6、游戏：规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。四、金秋烂漫时：1.同类项的概念:2.注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。③所有的常数项都是同类项。④两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。五、练习：1、若和是同类项，则m=_________,n=___________。2、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。3、观察下列一串单项式的特点：，，，，，…（1）按此规律写出第6个单项式.（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？总结反思：108 第25课时：2.2整式的加减二、合并同类项导学目标：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。重点难点：正确合并同类项。导学指导一、改变旧世界1．下列各组式子中是同类项的是（）．A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c2、思考⑴6个人+4个人=⑵6只羊+4只羊=⑶6个人+4只羊=二．知识新天地1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？（阅读p63页的内容回答）2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．看课本P63例题，完成练习5x2+6x+4+2x-4x2-1（找出多项式中的同类项）=（交换律）=(结合律)=(分配律)=把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．3.合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？归纳：（1）合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。（2）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，108 如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。例1．合并下列各式的同类项：（1）xy2-xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2解：练习：合并下列各式的同类项：（1）2xy2-xy2；（2）-5x2y+6x2y+2xy2-7xy2；（3）5a2+7b2+3ab-5a2-2b2例2．（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=。（2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3。解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2（仔细观察，标出同类项）（2）3a+abc-3a例3（学生自学）三、学海苦无边1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。2.课本P65页，练习第1、2、3、4题．（教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，学生独立练习，选择中等程度的学生上黑板演算）。四、金秋烂漫时：1.什么叫合并同类项？2.怎样合并同类项？3.合并同类项的依据是什么？五、巩固练习：1.求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。108 2．求多项式a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.1，b=0.01；第26课时：2.2整式的加减三、去括号导学目标:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。导学重点去括号法则，准确应用法则将整式化简。导学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。导学指导一、改变旧世界：1．合并同类项：（1）（2）（3）（4）二、知识新天地1.利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要u小时，那么它通过非冻土地段的时间为（u-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120（u-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100u+120（u-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100u-120（u-0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？100t+120（u－0.5）=100u+=100t－120（u－0.5）=100u=我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（u－0.5）=③－120（u－0.5）=④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？归纳去括号的法则：法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）；2．范例导学108 例4．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；练习：化简下列各式：（1）9a+4b-（7a-2b）；（2）（7a+3b）+5（2a2-3b）；例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？（去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。）三、完成课本第68页练习1、2题．四、金秋烂漫时：去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．五、巩固练习：1．下列各式化简正确的是（）。A．a-（2a-b+c）=-a-b+cB．（a+b）-（-b+c）=a+2b+cC．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2cD．a-（b+c）-d=a-b+c-d2．下面去括号错误的是（）．A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-cB．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5C．3a-（3a2-2a）=3a-a2+aD．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b3．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2．（一般地，先去小括号，再去中括号。）108 总结反思：第27课时：2.2整式的加减四、综合运算导学目标：让学生从实际背景中去体会进行整式加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。导学重点：正确进行整式的加减。导学难点：总结出整式的加减的一般步骤。 导学指导一、改变旧世界1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2．如何去括号，它的依据是什么？（去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．）二、知识新天地例6．计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）（2）（8a-7b）-（4a-5b）．（解答由学生自己完成，教师巡视，关注导学有困难的学生）。．练习．计算：（1）（5x-2y）-（8x+y）（2）（7a-9b）+（2a-3b）．例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？108 长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（学生小组导学，讨论解题方法．）（思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．）例9．求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=．（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。）三、练习课本P69页练习1、2、3题。四、学习小结：：1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。五、综合运用：1．如果a-b=，那么-3（b-a）的值是（）．A．-B．C．D．2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）．A．x2-5x+3B．-x2+x-1C．-x2+5x-3D．x2-5x-133．先化简再求值:4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-；108 第28课时：第二章整式的加减复习（两课时）复习目标：1.进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。重点难点：整式加减运算导学指导一、知识回顾1、______和______统称整式。（1）单项式：由与的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。（2）多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的相加，而不变。3、去括号法则法则1:法则2: 去括号法则的依据实际是。4、整式的加减整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先，再；5、本章需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。108 ②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。④去括号时，要特别注意括号前面的因数。二、巩固练习1、在,中，单项式有：多项式有：，整式有：.2、已知-7x2ym是7次单项式则m=3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。4．单项式－的系数是，次数是；5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn=。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=。9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=。10．已知单项式3与－的和是单项式，那么＝ ，n＝ 11．化简3－2（－3）的结果是．12．计算：（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y；（2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]；思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．解：（1）原式＝（2）原式＝13、求5ab-2[3ab-(4ab2+ab)]-5ab2的值，其中a=，b=-；108 14．电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．15、某中学3名老师带18名学生，门票每张ａ元，有两种购买方式：第一种是老师每人ａ元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。16．多项式2－－4，它的项数为，次数是；17．已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时。18．计算：x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)19.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-(2ab-2b)+3]的值。20、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。108 21．有这样一道题：“当时，求多项式的值.”有一位同学指出，题目中给出的条件与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。22、若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。23、用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？24、大客车上原有人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客人，请问中途上车的共有多少人？当时，中途上车的乘客有多少人？108 25、某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是，求原题的正确答案。第二章整式加减检测试卷（满分100分）班级___________姓名_____________分数_____________一、填空题（每小题4分，共32分）1、“的平方与2的差”用代数式表示为___________。2、单项式的系数是___________，次数是______________。3、多项式是________次_________项式,常数项是___________。4、若和是同类项，则m=_________,n=___________。5、如果+=0，那么=____________。6、如果代数式的值是3，则代数式的值是___________。7、与多项式的和是的多项式是______________。8、飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。二、选择题（每小题4分，共24分）9、在下列代数式：中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10、下列各项式中，是二次三项式的是（）A、B、C、D、11、下面计算正确的是（）Ａ．3－=3Ｂ．3＋2=5108 Ｃ．3＋=3Ｄ．－0.25＋=012、化简的结果为（）A．B．C．D．13、三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是（）A、B、C、D、14．两个四次多项式的和的次数是（）Ａ．八次Ｂ．四次Ｃ．不低于四次Ｄ．不高于四次三、解答题15、化简下列各式。（每小题7分，共14分）（1）（2）；16、先化简，再求值.（每小题10分，共20分）（1），其中；（2）；17、（10分）有这样一道题：108 “时，求多项式的值”，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．第29课时第三章一元一次方程3.1.1从算式到方程导学目标：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。重点难点：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。导学指导一、改变旧世界1：根据条件列出式子①比a大5的数：；②b的一半与8的差：；③的3倍减去5：；④a的3倍与b的2倍的商：；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米；⑥某建筑队一天完成一件工程的，天完成这件工程的；⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为元；⑧某商品每件x元,买a件共要花元；⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为元；⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为元；二、知识新天地1．根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：；②b的一半与7的差为：；③的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：；⑤某数的30%比它的2倍少34：；预习课本P78-P792．例1根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得：。108 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：。（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为，男生数为，依题意得方程：。三、练习1.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？2.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。3.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？(2)A、B两地相距200千米，一辆卡车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求卡车的平均速度。第30课时3.1.1一元一次方程导学目标：1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。重点难点：能验证一个数是否是一个方程的解。导学指导一、改变旧世界1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?答：叫做方程。2：判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①；（）②3+4=7；（）③；（）④；（）⑤；（）⑥；（）二、知识新天地1.一元一次方程的概念观察下面方程的特点（1）4=24；（2）1700+150x=2450（3）0.52x-(1-0.52x)=80小结：象上面方程，它们都含有个未知数（元），未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程。（即方程的一边或两边含有未知数）归纳：上面的分析过程可以表示如下：实际问题设未知数列方程一元一次方程108 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。2.方程的解:如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如:（1）方程=4中，=？（2）方程中的呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。例检验2和-3是否为方程的解。解：当x=2时，左边==，右边==，∵左边右边（填＝或≠）∴x=2方程的解（填是或不是）当x=时，左边==，右边==，∵左边右边（填＝或≠）∴x=-3方程的解（填是或不是）三、练习1.课本80页练习2.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①=4；（）②；（）③；（）④；（）⑤；（）⑥3+4=7；（）3.检验3和-1是否为方程的解。4.x=1是下列方程（）的解：（A），（B），（C）），（D）5、已知方程是关于x的一元一次方程，则a=。四、学习小结：1．这节课我们导学了什么内容？2．什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？五、综合运用：1．检验2和是否为方程的解。108 2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）第31课时3.1.2等式的性质导学目标：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；重点难点：运用等式两条性质解方程；导学指导一、改变旧世界1．什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式；2.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、知识新天地1．探索等式性质．（1）观察课本82页图3．1-2，由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________；从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________；等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________；怎样用式子的形式表示这个性质？如果，那么注：运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；（2）观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________；怎样用式子的形式表示这个性质？如果，那么；如果，那么。注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。2.等式的性质的应用例2利用等式的性质解下列方程：108 （1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-x-5=4．解：（1）根据等式性质____，两边同______，得：（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以______．解：根据等式性质____，两边都除以____，得于是x=_____（3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____。解：根据等式性质______，两边都加上_____，得-x-5+5=4+5化简，得-x=9再根据等式性质____，两边同除以-（即乘以-3），得-x·（-3）=9×（-3）于是x=_____请同学们自己代入原方程检验；三、练习：1．课本第83页练习；四、学习小结：1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0；五、综合运用：1.回答下列问题：（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？（2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？（3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？（4）从=，能否得到a=c，为什么？（5）从xy=1，能否得到x=，为什么？2.利用等式的性质解下列方程并检验（1）-3x=15；（2）x-1=5；108 3、完成习题3.1第32课时3.2解一元一次方程（1）──合并同类项与移项导学目标：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程；导学重点：会合并同类项解一元一次方程；导学难点：会列一元一次方程解决实际问题；导学指导一、改变旧世界：1．等式性质1：2：2．解方程：（1）x-9=8；（2）3x+1=4；二、知识新天地：1．问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140列方程：_____________如何解这个方程呢？根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x；这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0；下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140↓合并同类项7x=140↓系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．[思考题]上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．2.自己试着完成模仿例1解下列方程（1）X-x=5-7（2）；108 三、自我练习1．某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．关键：本题中相等关系是什么？_____________________________________．解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，列方程：_______________合并，得________系数化为1，得x=___所以2x=____，3x=_____，5x=______答：甲组_____人，乙组___人，丙组______人．请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60；四、学习小结：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和＝总量”；这是一个基本的相等关系；合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0；五、综合运用1．完成课本第88页练习（学生到黑板上完成）2.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？解：设每份为_____个，则黑色皮块有_____个，白色皮块有_______个列方程_________合并，得_________系数化为1，得x=_____黑色皮块为___×___=____（个），白色皮块有____×___=____（个）3.某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）解：设全书共有____页，那么第一天读了（）页，第二天读了（）页．本问题的相等关系是：_____________+_______________+_____________=全书页数；列方程：_______________________。108 第33课时3.2解一元一次方程（2）──合并同类项与移项导学目标：1.学会探索数列中的规律，建立等量关系。2.探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程重点难点：建立一元一次方程解决实际问题。导学指导一、改变旧世界解下列方程：（1）9x—5x=8；（2）4x－6x－x=－15；（3）；二、知识新天地前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。例2：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x根据这三个数的和是－1701，得x－3x＋9x=－1701合并同类项，得7x=－1701系数化为1，得x=－243所以－3x=7299x=－2187答：这三个数是－243、729、－2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系，如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。108 三、练习：1.三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。2.在某月内，李老师要参加三天的导学培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39；（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？四、学习小结：1.你是怎样分析数列中的规律的？2.你学会判明方程的解是否合理吗？3.试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程五、综合运用1.三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。2.小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？108 第34课时3.2解一元一次方程（3）──合并同类项与移项导学目标：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；导学重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；导学难点：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系；导学指导一、复习旧知识解方程：（1）3x-2x=7；（2）x+x=3；二、知识新天地1.问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；(1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有________本；根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本；这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等；根据这一相等关系，列方程：__________________；本题还可以画示意图，帮助我们分析：注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即3x+20-4x-20=4x-25-4x-20108 即3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边．像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．3x+20=4x-25↓移项3x-4x=-25-20↓合并同类项-x=-45↓系数化为1x=45由此可知这个班共有45个学生．2.例3解下列方程（1）3x+7=32-2x（2）x-3=x+1三、练习：1．解方程：（1）6x-7=4x-5（2）x-6=x（3）3x+5=4x+1（4）9-3y=5y+5四、学习小结：上面解方程中“移项”的作用很重要：“移项”使方程中含x的项归到方程的同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式．在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”；五、综合运用火眼金睛：下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得3x=6；108 （2）从2x=x-1得到2x-x=1；（3）从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x；第35课时3.2解一元一次方程（4）──合并同类项与移项导学目标：1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。重点难点：建立一元一次方程解决实际问题。导学指导一、改变旧世界解下列方程：（1）；（2）；二、知识新天地例4、某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t;新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？解：三、练习：1、完成p90练习1、22、习题3.2（一课时）108 第36课时3.3解一元一次方程（二）(1)----去括号与去分母导学目标：1、了解“去括号”是解方程的重要步骤；2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。导学重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。导学难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。导学指导一、改变旧世界1、叙述去括号法则，化简下列各式：（1）=；（2）=；（3）=；2、解方程：2x+5=5x-7前几节导学的是不带括号的一类方程的解法，本节课是导学带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。二、知识新天地问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW.h,全年用电15万kW.h。这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（学生预习，教师讲解）（变数据2000变1000,15变11.4学生练习）例1解下列方程（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1)（2）。注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。三、练习：1、解方程：（1）（2）108 （3）（4）（5）2、课本95页练习四、金秋烂漫时去括号时要注意什么？五、综合运用列方程求解：（1）当x取何值时，代数式和的值相等？（2）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？（3）当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？108 第37课时3.3解一元一次方程（二）(2)----去括号与去分母导学目标：1、会用列一元一次方程解决简单的实际问题。重点难点：寻找实际问题中的相等关系，建立数学模型。导学指导一、改变旧世界解方程：二、知识新天地设未知数列方程解应用题：例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。（教师引导学生寻找相等关系，列出方程。）顺水行速=船速度+水流速度逆水行速=船速度-水流速度船速度指水不动(静水中)的速度.一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可填空：顺流速度________顺流时间________逆流速度_________逆流时间解：设船在静水中的平均速度为千米/时，则顺流行驶的速度为千米/时，逆流行驶的速度为千米/时，根据相等，得方程去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为千米/时。108 三、练习1．一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。2、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出土及时运走？四、综合运用1．某某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？2、p985、6、7、8。108 第38课时3.3解一元一次方程（二）（3）----去括号与去分母导学目标：会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。导学重点：去分母解方程。导学难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。导学指导一、改变旧世界1、解方程：(1)4-3(2-x)=5x(2)=3x-12、求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（3）3，4，18；在上面的1、(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。二、知识新天地问题2一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33（学生预习，教师讲解）解：归纳：（见课本P97）例3.解下列方程：（1）解：两边都乘以，去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得108 （2）解方程：解：两边都乘以，去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1，得依据三、练习：1.小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。（1）方程去分母，得；（2）方程去分母，得；（3）方程去分母，得；（4）方程去分母，得。2.课本第98页练习（1）；（2）；四、金秋烂漫时：1、解一元一次方程的一般步骤为：①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤系数化为1。2、去分母时要注意什么？（两点）五、综合运用解下列方程：（1）；（2）；（3）（4）108 完成p98习题3.3（做在作业本上）第39课时3.4实际问题与一元一次方程（1）导学目标：1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的导学兴趣。重点难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力。导学指导一、改变旧世界1.解方程：；2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。分析：知识准备关系：（1）工作量=×(2)工作时间=（3）工作效率=(3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为二、知识新天地例1某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或2000个螺母，一个螺钉要配2个螺母。为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？解决问题的关键：1.如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；2.为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.解：108 例2：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。(4)师生共同完成解题过程。解：归纳：1．工程问题常见相等关系：2．注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。三、练习：1．一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？2、一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？3、：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？4、完成p101练习1、2108 金秋烂漫时：1、通过这节课的导学，你有什么收获？2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？第40课时3.4实际问题与一元一次方程（2）导学目标1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。导学重点用列方程的方法解决打折销售问题。导学难点准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。导学指导一、改变旧世界随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2）标价：商家在出售时，标注的价格；（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售。其次掌握几个等量关系式：（1）利润＝售价－进价；（2）利润率=℅；(3)实际售价=标价×打折率；尝试练习：1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元，利润率是元；2、原价100元的商品打9折后价格为元；3、原价100元的商品提价40%后的价格为元；4、一件衬衣进价为100元,利润率为20%这件衬衣售价为______元；5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是____元。二、知识新天地自学课本P102探究1：销售中的赢亏1．提问：①如何判定是盈还是亏？108 ②盈利率、亏损率指的是什么？③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?2．写出正确的、完整的解题过程。解：三、练习1、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）。A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）A.80%χ元B.C.20%χ元D.3、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是()A.甲比乙更优惠B.乙比甲更优惠;C.甲与乙相同D.与原票价有关四、金秋烂漫时：1、本节学了哪些知识，有什么感想？2、商品销售中的盈亏是如何计算？五、综合运用：1、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？2、小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?108 3、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？第41课时：实际问题与一元一次方程（3）导学目标：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法；2、培养学生分析问题、解决问题的能；导学重点：审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。导学难点：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题导学指导一、改变旧世界1.你知道篮球比赛时是如何计算积分的？2.如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？请同学们尝试解决下面的问题。二、知识新天地探究2：球赛积分表问题：某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：108 若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M=_____________(2)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？请说明理由。分析；对于问题（1）要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分？表中哪个信息最特别？能马上解决上面哪个问题？另一个问题又如何解决呢？若一球队胜了a场，则负了几场？总积分的代数式如何表示？对于问题（2）能否应用方程知识来说明吗？解：三、练习1.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。四、金秋烂漫时：1、列方程解应用题的关键是什么？（找出题中的等量关系）2、解应用题步骤是什么？（1、审题，2、设未知数3、列方程4、解方程5、回答问题）3、球赛积分问题的等量关系是什么？（胜场总积分+平场总积分+负场总积分=总积分）4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？（注意检验方程的解是否符合实际意义）五、综合运用：1.在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？108 2、在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。（1）小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了92分。问小华答对了多少题？（2）小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分。”请问小胡这个说法正不正确？说明理由第42课时：实际问题与一元一次方程（4）导学目标：1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。重点难点：建立一元一次方程解决实际问题。导学指导一、改变旧世界解下列方程：（1）；（2）；二、知识新天地信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。探究3电话计费的问题月使用费（元）主叫限定时间/min主叫超时费/元/min被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：（1）设一个月内用移动电话主叫为t分钟（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。分析：见课本解：108 练习1、观察下列两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分（1）你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。（2）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？（3）一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？（4）对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？（5）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？让学生充分交流讨论、整理归纳解：三、综合运用1.一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？108 总结反思：练习1、观察下列两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：（此页教师用）方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分（1）你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。（2）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？（3）一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？（4）对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？（5）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？让学生充分交流讨论、整理归纳解：1、用方式一每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费;用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。2、不一定，具体由当月累计通话时间决定。3、方式一方式二200分90元80元350分135元140元4、设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0.3t）元，用方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则0.4t=30+0.3t移项得0.4t－0.3t=30合并，得0.1t=30系数化为1，得t=300答：如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。5、如果一个月内通话时间大于300分，选择方式一更省钱；如果一个月内通话时间小于300分，选择方式二更省钱。三、综合运用1.一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？108 完成p106习题3.4第43课时第三章一元一次方程复习（两课时）复习目标：1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；2.熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。重点难点：一元一次方程的解法，列方程解应用题。导学指导一、知识回顾（一）方程的概念1.方程：含的等式叫做方程。2.方程的解：使方程的等号左右两边相等的，就是方程的解。3.解方程：求的过程叫做解方程。4.一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。（二）方程变形——解方程的重要依据1、等式的基本性质等式的性质1：等式的两边同时加（或减）（），结果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b；等式的性质2：等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。即：如果a=b，那么ac=bc；或如果a=b，那么（c≠0）2、分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。即：==（其中m≠0）分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：108 －=1.6将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。－=1.6（三）、解一元一次方程的一般步骤步骤名称方法依据注意事项1去分母在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）.1、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。2去括号去括号法则（可先分配再去括号）.注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到议程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）移项一定要改变符号4合并同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加单独的一个未知数的系数为“±1”5系数化为“1”在方程两边同时除以未知数的系数（方程两边同时乘以未知数系数的倒数）不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数——分母）*6检根x=a方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果。① 若左边＝右边，则x=a是方程的解；② 若左边≠右边，则x=a不是方程的解。注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。说明：1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。四、一元一次方程的应用方程，在解决问题中有着重要的作用，依据题目中的信息将问题转化为解方程的问题。108 五、练习：1、选项中是方程的是（）A.3+2=5B.a-1>2C.a2＋b2－5D.a2+2a-3=5；2、下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（）A.2B.-2C.1D.1和-2；3、下列方程是一元一次方程的是（）A.+1=5B.3(m-1)-1=2；C.x-y=6D.都不是4、下列变形中，正确的是（）5、若。6、若是同类项，则m=，n=。7、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为。8、解方程：(1)；(2)；(3)；(4)；9、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。10、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？108 五、综合运用：1、解方程：（1）y－=3－；（2）；2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%,问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？3、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？4、一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？108 第三章一元一次方程检测试题（满分100分）班级姓名得分一、选择题（每题4分，共24分）1.下列方程中是一元一次方程的是()A．B．C．D．2．把方程中的分母化为整数，正确的是（）A、B、C、D3.方程的“解”的步骤如下，错在哪一步（）A．2(x－1)－(x+2)=3(4－x)B．2x－2－x+2=12－3xC．4x=12D．x=34．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）。A.54B.27C.72D.455.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｘｓ后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是 （ ） A.7ｘ＝6.5ｘ＋5 B.7ｘ＋5＝6.5ｘ C.（7－6.5）ｘ＝5 D.6.5ｘ＝7ｘ－56．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？（）A．3个老头4个梨B．4个老头3个梨C．5个老头6个梨D．7个老头8个梨二．填空题（每空4分，共24分）7.x的三倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为；8.已知2X+4=0是一元一次方程，则m=；9．若与是同类项，则=；108 10.若x=－4是方程m（x－1）=4x－m的解，则m=；11.若2a与1-a互为相反数，则a等于12．已知，则；三．解方程（每题7分，共28分）(1)；(2)；(3)(4)y－=3－；四．解答题1．已知是关于的一元一次方程，试求代数式的值；（6分）2．某商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元?（9分）3．某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位，求共有多少间宿舍？有多少住宿生？（9分）108 第四章几何图形初步第44课时4.1.1立体图形和平面图形(1)导学目标：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。重点难点：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。导学指导一、改变旧世界同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。二、知识新天地1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（1）纸盒（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段点（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学导学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。108 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。2.立体图形思考第115页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本115页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。3．平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。思考：课本116页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。长方形、圆、正方形、三角形、……。思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。三、练习：课本116页练习1、2四、金秋烂漫时：现实物体几何图形平面图形立体图形看外形1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。五、综合运用1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥2.图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起来108 第45课时4.1.1立体图形和平面图形（2）导学目标：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；导学重点：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形导学难点：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形导学指导一、改变旧世界多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。从数学的角度来理解是什么意思呢？二、知识新天地1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形3.探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？小组合作导学，动手画一画，并进行展示探究：分别从正面、左面、上面观察课本117页图4.1-7这个图形，分别画出得到的平面图形。108 三、归纳小结收获是遇到的困难是四、综合运用：1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．12122．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。3.如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的正面看的图是（）正面A．B．C．D．4.如图，这是一幅电热水壶的正面看的图，则从上面看的图是（ ）（第3题图）A．B．C．D．5.若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是()正面左面上面A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥6.图所示的物体，从左面看得到的图是（ ）108 第46课时4.1.1立体图形和平面图形（3）导学目标：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。导学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。导学难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形导学指导一、改变旧世界我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。二、知识新天地（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？108 三、练习：课本118页练习2、3五、综合运用1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．建设和谐沾益益第2题图2.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾D．益342156第3题图3.如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）Ａ．5Ｂ．4Ｃ．3Ｄ．24.如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）第4题图A．北 B．京C．奥D．运342156第5题图5.如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）Ａ．5Ｂ．4Ｃ．3Ｄ．26.如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．奥B．运C．圣D．火迎接奥运圣火图1迎接奥123图2第6题图108 第47课时4.1.2点、线、面、体导学目标：（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；导学重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。导学难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。导学指导一、改变旧世界1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察。2．回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？线与线相交成几个点？二、知识新天地1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论。（教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价）。2．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？3．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；4.点、线、面、体教师指导学生看课本第119～120页内容，观察图片能发现什么结论？点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。请你再举出生活中的一些实例:5．点、线、面、体与几何图形关系：指导学生阅读课本第120页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系。几何图形都是由_______________________组成的，________是构成图形的基本元素。三、练习：课本第120页练习1、2；四、综合运用：1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；2．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；3．点动成________，线动成______，面动成_______；4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）ABCD（完成习题4.1）108 第48课时4.2直线、射线、线段（1）导学目标:1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；重点难点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；导学指导一、改变旧世界1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段2．填写下列表格：端点个数延伸方向能否度量线段射线直线二、知识新天地1、直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。答：（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。答：O·(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。··答：AB猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有条直线，并且条直线；简述为：举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1)在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。BBBA直线AB··a直线a平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外。Oba点B在直线外·BBB·点A在直线上A108 当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。3、射线和线段的表示方法：（如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。）·a·BBBAOAm·②①图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？三、练习：1．下列给线段取名正确的是（）A．线段MB.线段mC.线段MmD.线段mn2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是()ABCA.射线BAB.射线ACC.射线BCD.射线CB3.下列语句中正确的个数有()①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线③线段PQ与线段QP是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,线段AB上有两点C、D，则共有条线段。ACDB5．变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？6.课本126页练习1、2、3。四、自我检测1．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．2．如下图（1）所示，点A在直线L______，点B在直线L________．3．如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．4．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．5．下面几种表示直线的写法中，错误的是（）．A．直线aB．直线MaC．直线MND．直线MO6．根据下列语句画出图形：（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；（2）两条直线m与n相交于点P；（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．7．探索规律：（1）若直线L上有2个点，则射线有_____条，线段有_____条；（2）若直线L上有3个点，则射线有_____条，线段有_____条；（3）若直线L上有4个点，则射线有_____条，线段有_____条；108 （4）若直线L上有n个点，则射线有_____条，线段有_____条．第49课时4.2直线、射线、线段（2）导学目标：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。导学重点：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；导学难点：画一条线段等于已知线段是难点。导学指导一、改变旧世界1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为的说法是对的。二、知识新天地问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？a上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。1.作一条线段等于已知线段（尺规作图）现在我们来解决这个问题。作法：（1）作射线AM（2）在AM上截取AB=a。则线段AB为所求。MB··Aab应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。解：（1）作射线AM；（2）在AM上顺次截取AC=a，CB=b。则AB=a+b为所求。CMB··A做一做：作线段AB=a-b。2、比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图）A（C）B（D）A（C）（D）BA（C）B（D）AB＜CDAB＞CDAB=CD3、线段的中点及等分点如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。ABMABMN（1）（2）（）如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。4、线段的性质请同学们思考课本128页的思考？结论：两点所连的线中，简单地说成：___________________________________108 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点间的距离的定义：注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。三、练习1、课本128页练习1、2、3.2、在直线上顺次取A、B、C三点，使AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔〕A、2㎝B、1.5㎝C、0.5㎝D、3.5㎝3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为四、金秋烂漫时：1、画一条线段等于一条已知线段。2、怎样比较两条线段的长短？3、线段的性质是什么？4、什么是两点间的距离？五、自我检测：1．如右图，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道．2．画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm．3．如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是____．以D为中点的线段是____．4、已知：如图AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。ABCDE···5．比较线段a和b的长短，其结果一定是（）A．a=bB．a>bC．a
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