实验二 最少拍计算机控制系统的设计11.1

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1、实验二最少拍计算机控制系统的设计一、实验目的：1．学习并掌握有纹波最少拍控制器的设计和Simulink实现方法；2．理解最少拍控制系统对三种典型输入的适应性及输出采样点间的纹波；二、实验工具：MATLAB软件（6.5版本）。三、实验内容：1．实验原理最少拍设计，是指系统在典型输入信号（如阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，经过最少拍（有限拍）使系统输出的系统稳态误差为零。因此，最少拍控制系统也称最少拍无差系统或最少拍随动系统，它实质上是时间最优控制系统，系统的性能指标就是系统调节时间最短或尽可能短，即对闭环Z传递函数要求快速性和准确性。下面以一个具体实例介绍最少拍系统的设计和仿真。考虑

2、图1所示的采样数字控制系统，被控对象的脉冲传递函数为图0最少拍采样数字控制系统设采样周期T=1s，首先求取广义被控对象的脉冲传递函数：广义被控对象我们知道，最少拍系统是按照指定的输入形式设计的，输入形式不同，数字控制器也不同。因此，对三种不同的输入信号分别进行考虑：①单位阶跃信号：计算可得到最少拍数字控制器为检验误差序列：由误差的变换函数得知，所设计的系统当k>1后，e（k）=0就是说，一拍以后，系统输出等于输入，设计正确。②单位速度信号：原理同上，我们可以得到：检验误差：从E(z)看出，按单位速度输入设计的系统，当k大于等于2之后，即二拍之后，误差e（k）=0，满足题目要求。①单位加速度信

3、号：可知，按加速度输入信号设计的系统当k大于等于3，即三拍之后，误差e（k）=0。2．实验设计将所得结果分别用Matlab中的Simulink工具箱进行仿真，并将输入、输出和误差三条曲线放置在同一图像内，比较三种情况下的跟随特性。四、实验步骤：在三种输入（单位阶跃/速度/加速度）分别作用下，运用Simulink对其控制结果进行仿真。①单位阶跃信号：系统Simulink仿真模型框图如图1所示：可得更加清晰的仿真结果如图1-1所示：图1单位阶跃信号输入时最少拍控制系统将示波器的数据存为矩阵形式，命名为y1在Matlab命令窗口输入：>>plot(tout(:,1),y1(:,2:4));>>ho

4、ldon,legend('输入','误差','输出')可得输入、输出和误差三条曲线结果图如下所示：图1-1单位阶跃信号输入时系统的仿真结果②单位速度信号：控制系统Simulink框图如图2所示：图2单位速度信号输入时最少拍控制系统将示波器的数据存为矩阵形式，命名为y2在Matlab命令窗口输入>>plot(tout(:,1),y2(:,2:4));>>holdon,legend('输入','误差','输出')仿真结果为图2-2单位速度信号输入时系统的仿真结果③单位加速度信号：控制系统Simulink框图如图3所示：图3单位加速度信号输入时最少拍控制系统将示波器的数据存为矩阵形式，命名为y3在

5、Matlab命令窗口输入>>plot(tout(:,1),y3(:,2:4));>>holdon,legend('输入','误差','输出')仿真结果图如图3-3所示。图7单位加速度信号输入时系统的仿真结果五、实验结果分析：由上面的仿真结果图可知，按最少拍控制系统设计出来的闭环系统，在有限拍后进入稳态，这时闭环系统输出在采样时间精确的跟踪输入信号。如单位阶跃信号在一拍后，单位速度信号在两拍后，单位加速度信号则在三拍之后。然而，进一步研究可以发现虽然在采样时刻系统输出与所跟踪的参考输入一致，但在两个采样时刻之间，系统的输出存在着纹波或振荡。例如单位阶跃信号在一拍后的稳态响应仍有许多振荡。这种纹

6、波不仅影响系统的控制性能，产生过大的超调和持续振荡，而且还增加了系统功率损耗和机械磨损。