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1、实验三最少拍控制系统设计实验1.实验目的（1）理解最少拍控制系统的基本原理。（2）掌握最少拍控制系统设计过程。2.实验仪器（1）MATLAB6.5软件一套（2）个人PC机一台3.实验原理最少拍设计，是指系统在典型输入信号（如阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，经过最少拍（有限拍）使系统的输出稳态误差为零。所以，最少拍控制系统也称最少拍无差系统或最少拍随动系统，实质上是时间最优控制系统，系统的性能指标就是系统的调节时间最短或尽可能短。可以看出，这种系统对闭环Z传递函数的要求是快速性和准确性。最少拍控制系统的设计与被控对象的零极点
2、位置有很密切的关系。如图1所示是最少拍控制系统结构图：图1最少拍系统结构图闭环Z传递函数为：,闭环误差Z传递函数为：，由于，根据终值定理得,对于以上三种典型输入信号分别为单位阶跃：单位速度：单位加速度：统一表达式：式中为不含因子的的多项式。其中T为采样周期。对于单位阶跃：单位速度：单位加速度：则有:从上式可知，要求稳态误差为零的条件是应具有如下形式则其中是待定的不含因子的关于的有理分式或的有限项多项式，是的分母的阶数。根据最少拍概念可知，当具有最简单的形式时，它展成幂级数所含多项式的项数就最少。为使稳态误差为零，因子是必不可少的。为
3、使稳态误差最快衰减到零，即为最少拍系统，就应使最简单，即阶数n最小，即完全可以想象若取，则最简单，那么得到无稳态误差最少拍系统的希望闭环误差Z传递函数就应为而希望闭环Z传递函数应为对于不同输入、形式如下：单位阶跃：单位速度：单位加速度：有上式可知，使误差衰减到零或输出完全跟踪输入所需的调整时间，即为最少拍数对应于m=1,2,3分别为1拍，2拍，3拍。四、实验步骤1.理解实验原理2.采样周期为1S，依据给定的输入信号（阶跃信号、速度信号、加速度信号），借助MATLAB仿真软件，构造最少拍离散系统输入信号的传递函数模型，构造离散系统输入
4、信号的传递函数模型的分子、分母系数；构造最少拍离散系统阶跃信号、速度信号、加速度信号分别对应的闭环误差传递函数模型；构造最少拍离散系统阶跃信号、速度信号、加速度信号分别对应的目标传递函数，构造最少拍离散系统阶跃信号、速度信号、加速度信号分别对应的目标传递函数模型的分子、分母系数。3.调用whole_least_step算法函数，实现最少拍控制系统的最少拍算法，在阶跃信号、速度信号、加速度信号作用下，分别绘制最少拍控制系统输出响应曲线图。五.实验报告内容1.在理论分析的基础上，给出最少拍控制系统的最少拍算法的详细设计步骤。2.根据给定
5、的输入信号和whole_least_step算法函数，借助MATLAB仿真软件，编程实现基于该控制系统的whole_least_step算法，绘制最少拍控制系统输出响应曲线图。3.对照实验图形，分析实验结果。step1=tf([1,0],[1,-1],1);mubiao1=tf(1,[1,0],1)[num1,den1]=tfdata(mubiao1,'v')mubiao2=tf([2,-1],[1,0,0],1)[num2,den2]=tfdata(mubiao2,'v')mubiao3=tf([3,-3,1],[1,0,0,0]
6、,1)[num3,den3]=tfdata(mubiao3,'v')whole_least_step(num1,den1,num2,den2,num3,den3,1)
