2011年高考理科数学函数、导函数试题汇编

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1、2011年高考理科数学函数、导函数试题汇编一、选择题：1.【2011安徽理】（3）设是定义在R上的奇函数，当时，,则(A)-3(B)-1(C)1(D)32.【2011安徽理】（10）函数在区间[0,1]上的图像如图所示，则m,n的值可能是(A)m=1,n=1(B)m=1,n=2(C)m=2,n=1(D)m=3,n=13.【2011北京理】6．根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是A

2、．75，25B．75，16C．60，25D．60，164.【2011广东理】4.设函数和分别是Ｒ上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是Ａ．是偶函数　　　　　　　　　　　Ｂ．是奇函数Ｃ．是偶函数　　　　　　　　　　　Ｄ．是奇函数5.【2011湖北理】6．已知定义在R上的奇函数和偶函数满足（＞0,且）．若，则=A．2B．C．D．126.【2011湖南理】8.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（）A．1B．C．D．7.【2011江西理】3．若，则的定义域为A．B．C．D．8.【2011江西理

3、】4．若，则的解集为A．B．C．D．9.【2011辽宁理】9．设函数，则满足的x的取值范围是A．，2]B．[0，2]C．[1，+]D．[0，+]10.【2011辽宁理】11．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为A．（，1）B．（，+）C．（，）D．（，+）11.【2011全国理】2．函数的反函数为A．B．C．D．12.【2011全国理】9．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=A．-B．C．D．1213.【2011山东理】9．函数的图象大致是14.【2011山东理】10．已知是上最小正周期为2

4、的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为A．6B．7C．8D．915.【2011陕西理】3．设函数满足,则的图像可能是16.【2011陕西理】6．函数f（x）=—cosx在[0，+∞）内A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点17.【2011上海理】16、下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）ABCD18.【2011四川理】5、函数在点处有定义是在点处连续的12(A)充分而不必要的条件(B)必要而不充分的条件(C)充要条件(D

5、)既不充分也不必要的条件19.【2011四川理】7．已知是R上的奇函数，且当时，，则的反函数的图像大致是20.【2011四川理】11.已知定义在上的函数满足，当时，.设在上的最大值为，且的前项和为，则（A）3（B）（C）2（D）21.【2011天津理】7．已知则A．　B．C．　　D．22.【2011全国新课标】2．下列函数中，既是偶函数哦、又在（0，）单调递增的函数是A．B．C．D．23.【2011全国新课标】12．函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 A．2B．4C．6D．824.【2011

6、浙江理】1．设函数,则实数=A．-4或-2B．-4或2C．-2或4D．-2或225.【2011重庆理】5．下列区间中，函数在其上为增函数的是12A．（-B．C．D．二、填空题：26.【2011北京理】13．已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是_______27.【2011广东理】12.函数在x=____________处取得极小值。28.【2011山东理】16．已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点.29.【2011陕西理】11．设若，则=30.【2011上海理】

7、13、设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为。31.【2011四川理】13.计算.32.【2011四川理】16.函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：①函数=（xR）是单函数；②若为单函数，③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是.（写出所有真命题的编号）33.【2011浙江理】11．若函数为偶函数，则实数=。12三、解答题：34.【2011安徽

8、理】（16）（本小题满分12分）设，其中a为正实数.（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为R上的单调函数，求a的取值范围35.【2011北京理】18．（本小题共13分）已知函数。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若对于任意的，都有≤，求的取值范围。36.【2011福建理】18.（本小题满分13分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3