山东省济宁市2018届高三第一次模拟考试数学试题 答案解析

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1、山东省济宁市2018届高三第一次模拟考试数学试题（理）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，，则（）A.B．C．D．2.若复数（为虚数单位），则的共轭复数（）A．B．C．D.3.设变量，满足约束条件，则目标函数的取值范围是（）A．B．C．D．4.已知命题：存在实数，，；命题：（且）.则下列命题为真命题的是（）A．B．C.D．5.执行下列程序框图，若输入的等于，则输出的结果是（）A．B．C.D．6.将函数的图象向右平移个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵

2、坐标不变），得到函数的图象，则的图象的一个对称中心为（）A．B．C.D．7.如图所示，圆柱形玻璃杯中的水液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（）A．B．C.D．8.已知函数是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，则的值为（）A．B．C.D．9.已知O是的外心，，，则（）A．B．C.D．10.圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示.我们可以通过设计下面的实验来估计的值：从区间随机抽取个实数对，其中两数能与构成钝角三角形三边的数对共有个.则用随机模拟的方法估计的近似值为（）A．B．C.D．11.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是

3、某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积为（）A．B．C.D．12.在中，内角，，所对的边分别为，，，且，则的最大值为（）A．B．C.D．二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分.）13.双曲线的渐近线方程为．14.观察下列各式：照此规律，第个等式可为．15.在的展开式中，含有项的系数为．（用数字作答）16.如图所示，已知中，，是线段上的一点，满足，则面积的最大值为．三、解答题：（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)已知是等比数列，满足，且，，成等差数列，数列满足（1）求和

4、的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.(本小题满分12分)如图，在以，，，，为顶点的多面体中，，面为直角梯形，，，，，，二面角的大小为.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成二面角（锐角）的大小；19.(本小题满分12分)为缓解某地区的用电问题，计划在该地区水库建一座至多安装台发电机的水电站.为此搜集并整理了过去年的水文数据，得如下表：年入流量年数将年入流量（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位:亿立方米）在以上四段的频率作为相应段的概率，并假设各年得年入流量相互独立.（1）求在未来年中，至多年的年入流量不低于的概率；（2）水电

5、站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量的限制，并有如下关系：年入流量发电机最多可运行台数已知某台发电机运行，则该台发电机年利润为万元；某台发电机未运行，则该台发电机年亏损万元，若水电站计划在该水库安装台或台发电机，你认为应安装台还是台发电机？请说明理由.20.(本小题满分12分)已知抛物线：的焦点为，点是直线与抛物线在第一象限内的交点，且.（1）求抛物线的方程；（2）不过原点的直线与抛物线相交于两点，，与轴相交于点，过点，分别作抛物线的切线，与轴分别相交于两点，.判断直线与直线是否平行？直线与直线是否垂直？并说明理由

6、.21.(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在其定义域内有两个不同的极值点，记作，，且，证明：（为自然对数的底数）.选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分22.[选修4-4：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）在极坐标系下，设曲线与射线和射线分别交于，两点，求的面积；（2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于，两点，求的值.23.[选修4-5：不等式

7、选讲](本小题满分10分)已知函数（其中）（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.山东省济宁市2018届高三第一次模拟考试数学试题（理）【参考答案】