山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题(解析版)

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1、山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若z=(i+1)(i-2)，则复数z的虚部是(　　)A.1B.-1C.3D.-3【答案】B【解析】解：z=(i+1)(i-2)=-3-i．则复数z的虚部是-1．故选：B．直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．2.已知集合A={x

2、x2-2x-3≤0}，B={x

3、y=ln(2-x)}，则A∩B=(　　)A.(1,3)B.(1,3]C.[-1,2)D.(-1,2)【答案】C【解析】解：∵集合A={x

4、x2-2x-3≤0}={x

5、

6、-1≤x≤3}=[-1,3]，B={x

7、y=ln(2-x)}={x

8、2-x>0}={x

9、x<2}=(-∞,2)；∴A∩B=[-1,2)．故选：C．化简集合A、B，求出A∩B即可．本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．3.已知向量a=(3,2)，b=(1,-1)，若(a+λb)⊥b，则实数λ=(　　)A.1B.12C.-1D.-12【答案】D【解析】解：a+λb=(3+λ,2-λ)；∵(a+λb)⊥b；∴(a+λb)⋅b=3+λ-(2-λ)=0；∴λ=-12．故选：D．可求出a+λb=(3+λ,2-λ)，根据(a+λb)⊥b即可得出(a+λb)⋅b=0，进行数量积的坐标运算即可求出λ．

10、考查向量垂直的充要条件，向量坐标的加法、数乘和数量积的运算．4.某学校从编号依次为01，02，…，90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为(　　)A.32B.33C.41D.42【答案】A【解析】解：∵相邻的两个组的编号分别为14，23，∴样本间隔为23-14=9，则第四组的学生的编号为14+9×2=32，故选：A．根据条件求出样本间隔，结合系统抽样的定义进行求解即可．本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔是解决本题的关键．1.将函数f(x)=sin(2x+φ)的图象向左平移π6个单位长度

11、后，得到函数g(x)的图象，则“φ=π6”是“g(x)为偶函数”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：f(x)=sin(2x+φ)的图象向左平移π6个单位长度后，得到g(x)=sin[2(x+π6)+φ]=sin(2x+π3+φ)，若g(x)是偶函数，则π3+φ=π2+kπ，k∈Z，即φ=π6+kπ，k∈Z，即“φ=π6”是“g(x)为偶函数”的充分不必要条件，故选：A．根据三角函数的平移变换求出g(x)的解析式，结合g(x)是偶函数，求出φ的值，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判

12、断，以及三角函数的图象平移变换，求出g(x)的解析式以及利用偶函数的性质求出φ的值是解决本题的关键．2.执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S的值是(　　)A.910B.1011C.1112D.922【答案】B【解析】解：模拟程序的运行，可得程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=11×2+12×3+…+110×11的值，可得：S=11×2+12×3+…+110×11=(1-12)+(12-13)+…+(110-111)=1-111=1011．故选：B．由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得

13、答案．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A.24+9πB.12+9πC.12+5πD.24+4π【答案】B【解析】解：由题意可知，几何体是14个圆锥，所以几何体的表面积：14×42π+2×12×4×3+14×12×8π×5=12+9π．故选：B．判断几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体的表面积．本题考查三视图求解几何体的表面积，考查转化思想以及计算能力．1.3-tan20∘sin20∘的值为(　　)A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】解：3-tan20∘sin20∘=

14、3-sin20∘cos20sin20∘=3cos20∘-sin20∘cos20∘sin20∘=2sin(60∘-20∘)12sin40∘=4×sin40∘sin40∘=4，故选：D．利用切化弦，以及辅助角公式，倍角公式进行化简即可．本题主要考查三角函数的化简和求值，利用辅助角公式以及三角函数的倍角公式是解决本题的关键．2.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和3，此三棱柱的