山东省济宁市2019届高三数学第一次模拟考试试题文

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1、2018—2019学年度济宁市高考模拟考试数学(文史类)试题2019.03本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

2、题目要求的．1．若，则复数z的虚部是A．1B．C．3D．2．设集合A．[－3，2)B．(2，3]C．[－l，2)D．(－l，2)3．已知向量，则实数A．B．C．D．4．某学校从编号依次为01，02，…，90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为A．32B．33C．41D．425．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则“”是“为偶函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必

3、要条件6．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的S的值是A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．8.A．1B．2C．3D．49．已知直三棱柱的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和，此三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的体积为A．B．C．D．10．已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为A．B．C．D．11．已知函数，若函数有三个不同的零点，且的取值范围为A．(0，1]B．(0，1)C．(1，+∞)D．[1，+∞)12．已知双曲线的左、右焦点分别为，圆与双曲线在

4、第一象限内的交点为M，若．则该双曲线的离心率为A．2B．3C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．曲线在点处的切线方程为▲．14．若变量满足则目标函数则目标函数的最大值为▲．15．若圆上恰好有3个点到直线的距离等于1，则▲．16．将数列3，6，9，……按照如下规律排列，记第行的第个数为▲．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必

5、考题：共60分．17．(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，.(1)求的大小；(2)若，求AD的长．18．(本小题满分12分)如图，菱形ABCD和直角梯形CDEF所在平面互相垂直，.(1)求证：；(2)求四棱锥的体积．19．(本小题满分12分)某学校为培养学生的兴趣爱好，提高学生的综合素养，在高一年级开设各种形式的校本课程供学生选择(如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等)．现统计了某班50名学生一周用在兴趣爱好方面的学习时间(单位：h)的数据，按照[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10]分成五

6、组，得到了如下的频率分布直方图．(1)求频率分布直方图中m的值及该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间；(2)从[4，6)，[6，8)两组中按分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中抽取2人，求恰有1人在[6，8)组中的概率．20．(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，且椭圆C过点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且与圆：过点，求的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数．(1)求函数的单调区间；(2)若不等式时恒成立，求的取值范围．(二)选考题：共10分．请考生

7、在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知点M的直角坐标为(1，0)，直线的参数方程为(t为参数)；以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)直线和曲线C交于A，B两点，求的值.23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数．(1)当时，解不等式；(2)若的值域为[2，+∞)，求证：.