2017-2018学年人教a版高中数学必修1课时作业:作业11 1.2.2-3函数的表示法(第3课时)含解析

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1、2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业课时作业(十一)1.已知f(x)=则f(f(f(-4)))=(  )A.-4         B.4C.3D.-3答案 B解析 ∵-4<0,∴f(-4)=(-4)+4=0.∴f(f(-4))=f(0)=1.于是f(f(f(-4)))=f(1)=12+3=4.故选B.2.已知f(x)=则f(3)等于(  )A.2B.3C.4D.5答案 A3.已知集合A={1,2,3,4},B={5,6,7},在下列A到B的四种对应关系中,存在函数关系的个数是(  )A.1B.2C.3D.4答案 

2、B解析 其中①③均满足函数定义.4.设甲、乙两地的距离为a(a>0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟,在乙地休息10分钟后,他又以匀速从乙地返回甲地用了30分种,则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图像为(  )2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业答案 D5.下列表格中的x与y能构成函数的是(  )A.x非负数非正数y1-1B.x奇数0偶数y10-1C.x有理数无理数y1-1D.x自然数整数有理数y10-1答案 C解析 A中0既是非负数又是非正数;B中0也是偶数;D中自然数也是

3、整数,也是有理数.6.电讯资费调整后,市话费标准为:通话时间不超过3分钟收费0.2元;超过3分钟后,每增加1分钟收费0.1元,不足1分钟按1分钟计费.通话收费S(元)与通话时间t(分钟)的函数图像可表示为下图中的(  )2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业答案 B7.“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点……;用S1、S2分别表示乌龟和兔子所走的路程,x为时间,则如下图所示的图像中与故事情节相

4、吻合的是(  )答案 D8.已知集合A=R,B=R,f∶A→B是从集合A到集合B的一个映射,若f∶x→2x-1,则B中元素3在集合A中与之对应的元素是______.答案 29.给出下列两个集合间的对应:(1)A={你班的同学},B={体重},f:每个同学对应自己的体重;(2)M={1,2,3,4},N={2,4,6,8},f:n=2m;(3)X=R,Y={非负实数},f:y=x4.其中是映射的有________个,是函数的有________个.答案 3 2解析 由映射及函数的概念知:(1)是映射,但不是函数;(2)是映射,也是函

5、数;(3)是映射,也是函数.10.设f:x→x2是从定义域A到值域B的函数,若A={1,2},则A∩B=________.答案 {1}2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业11.某工厂八年来产品累积产量C(即前t年年产量之和)与时间t(年)的函数如右图,下列四种说法中正确的是________.①前三年中,产量增长的速度越来越快;②前三年中,产量增长的速度越来越慢;③第三年后,这种产品停止生产;④第三年后,年产量保持不变.答案 ②③解析 由于纵坐标表示八年来前t年产品生产总量,②③正确.12.设函数f(x)=若f(x

6、0)>1,则x0的取值范围是________.答案 (-∞,-2)∪(1,+∞)解析 当x0≤0时,由-x0-1>1,得x0<-2,∴x0<-2;当x0>0时,由>1,∴x0>1.∴x0的取值范围为(-∞,-2)∪(1,+∞).13.已知f(x)=(1)画出f(x)的图像;(2)求f(x)的定义域和值域.解析 (1)利用描点法,作出f(x)的图像,如图所示.(2)由条件知,函数f(x)的定义域为R.由图像知,当-1≤x≤1时,f(x)=x2的值域为[0,1];当x>1或x<-1时,f(x)=1.所以f(x)的值域为[0,1].1

7、4.根据如图所示的函数f(x)的图像,其中x≥0,写出它的解析式.解析 f(x)=►重点班·选做题15.若定义运算a⊙b=则函数f(x)=x⊙(2-x)的值域是________.答案 (-∞,1]解析 由题意得f(x)=画出函数f(x)的图像得值域是(-∞,1].1.下列集合A到集合B的对应关系f是映射的是(  )A.A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:A中的数平方B.A={0,1},B={-1,0,1},A中的数开方C.A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业D.A=R

8、,B={正实数},f:A中的数取绝对值答案 A解析 B项中元素1在f下有两个元素±1与之对应,不是映射;C项中元素0无倒数,不是映射;D项中元素0在B中无元素与之对应,不是映射,故选A.2.设f:x→x2是集合A到集合B的映射,如果B={1,2},则A∩B一定是

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