2017-2018学年人教a版高中数学必修1课时作业：作业10 1.2.2-2函数的表示法（第2课时）含解析

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1、2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业课时作业(十)1.已知y与x成反比，且当x＝2时，y＝1，则y关于x的函数关系式为(　　)A.y＝　　　　　　　　　B.y＝－C.y＝D.y＝－答案　C2.已知f(x－1)＝x2，则f(x)的解析式为(　　)A.f(x)＝x2＋2x＋1B.f(x)＝x2－2x＋1C.f(x)＝x2＋2x－1D.f(x)＝x2－2x－1答案　A解析　令x－1＝t，则x＝t＋1，∴f(t)＝(t＋1)2＝t2＋2t＋1，∴f(x)＝x2＋2x＋1，故选A.3.已知f(2x)＝2x＋3，则f(x)等于(　　)A.x＋B.x＋3C.＋3D.2x＋3答案　

2、B4.已知f()＝，则f(x)的解析式为(　　)A.f(x)＝B.f(x)＝C.f(x)＝(x≠0)D.f(x)＝1＋x答案　C解析　∵f()＝＝，∴f(x)＝(x≠0).故选C.5.设f(x)＝，则f()是(　　)A.f(x)B.－f(x)C.D.答案　A2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业解析　f＝＝＝f(x).6.若二次函数的二次项系数为1，图像开口向上，且关于直线x＝1对称，并过点(0，0)，则此二次函数的解析式为(　　)A.f(x)＝x2－1B.f(x)＝－(x－1)2＋1C.f(x)＝(x－1)2＋1D.f(x)＝(x－1)2－1答案　D7.已知函数f(

3、x)满足f(x－)＝x2＋，则f(x)的表达式为(　　)A.f(x)＝x＋B.f(x)＝x2＋2C.f(x)＝x2D.f(x)＝(x－)2答案　B解析　∵f(x－)＝x2＋＝(x－)2＋2，∴用x代换x－得f(x)＝x2＋2，故选B.8.设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的解析式为(　　)A.g(x)＝2x＋1B.g(x)＝2x－1C.g(x)＝2x－3D.g(x)＝2x＋7答案　B解析　∵g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3，∴令x＋2＝t，则x＝t－2，g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1，∴g(x)＝2x－1，故选B.9.已知f＝，则f(x)的解析式可取

4、(　　)A.B.－C.D.－答案　C解析　令＝t，则x＝.∴f(t)＝＝.∴f(x)＝.10.已知f(x＋1)＝x2－2x，则f(3)＝________.2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业答案　0解析　令x＋1＝3，得x＝2，由f(x＋1)＝x2－2x可得f(3)＝4－4＝0.11.已知f＝x2＋，则f＝________.答案　x2＋＋4解析　f(x－)＝x2＋＝(x－)2＋2，∴f(x＋)＝(x＋)2＋2＝x2＋＋4.12.已知f(x)＋2f(－x)＝x，则f(x)＝________.答案　－x解析　由题意，得解得f(x)＝－x.13.若函数f(x)满足关系式f

5、(x)＋2f()＝3x，则f(2)的值为________.答案　－1解析　在f(x)＋2f()＝3x　①中，以代替x，得f()＋2f(x)＝.　②①②联立消去f()，得f(x)＝－x，f(2)＝－1.14.已知f()＝3－x，求f(x)的解析式.解析　令＝t，则t≥0，且x＝t2＋1，所以f(t)＝3－(t2＋1)＝2－t2(t≥0)，即f(x)＝2－x2(x≥0).15.已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，求f(x).解析　∵f(x)是二次函数，设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由f(0)＝1，得c＝1，由f(x＋1)－f(x)＝2x，

6、得a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－ax2－bx－1＝2x，即2ax＋(a＋b)＝2x.∴⇒∴f(x)＝x2－x＋1.16.已知完成某项任务的时间t与参加完成此项任务的人数x之间适合关系式t＝ax＋，2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业当x＝2时，t＝100；当x＝28时，t＝35，且参加此项任务的人数不能超过8人.写出函数t的解析式；解析　当x＝2时，t＝100；当x＝28时，t＝35得方程组解此方程组得所以t＝x＋，又因为x≤8，x为正整数，所以函数的定义域是{x

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