2017-2018学年高中数学 课时作业11 1.2.2.3 函数的表示法（第3课时）新人教a版必修1

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1、课时作业(十一)1.2.2.3函数的表示法（第3课时）1.已知f(x)＝则f(f(f(－4)))＝(　　)A.－4　　　　　　　　　B.4C.3D.－3答案　B解析　∵－4<0，∴f(－4)＝(－4)＋4＝0.∴f(f(－4))＝f(0)＝1.于是f(f(f(－4)))＝f(1)＝12＋3＝4.故选B.2.已知f(x)＝则f(3)等于(　　)A.2B.3C.4D.5答案　A3.已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{5，6，7}，在下列A到B的四种对应关系中，存在函数关系的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4答

2、案　B解析　其中①③均满足函数定义.4.设甲、乙两地的距离为a(a＞0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回甲地用了30分种，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图像为(　　)答案　D5.下列表格中的x与y能构成函数的是(　　)A.x非负数非正数y1－1B.x奇数0偶数y10－1C.x有理数无理数y1－1D.x自然数整数有理数y10－1答案　C解析　A中0既是非负数又是非正数；B中0也是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数.6.电讯资费

3、调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过3分钟后，每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费.通话收费S(元)与通话时间t(分钟)的函数图像可表示为下图中的(　　)答案　B7.“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……；用S1、S2分别表示乌龟和兔子所走的路程，x为时间，则如下图所示的图像中与故事情节相吻合的是(　　)答案　D8.已知集合A＝R，B＝R，f∶A→B是

4、从集合A到集合B的一个映射，若f∶x→2x－1，则B中元素3在集合A中与之对应的元素是______.答案　29.给出下列两个集合间的对应：(1)A＝{你班的同学}，B＝{体重}，f：每个同学对应自己的体重；(2)M＝{1，2，3，4}，N＝{2，4，6，8}，f：n＝2m；(3)X＝R，Y＝{非负实数}，f：y＝x4.其中是映射的有________个，是函数的有________个.答案　3　2解析　由映射及函数的概念知：(1)是映射，但不是函数；(2)是映射，也是函数；(3)是映射，也是函数.10.设f：x→x

5、2是从定义域A到值域B的函数，若A＝{1，2}，则A∩B＝________.答案　{1}11.某工厂八年来产品累积产量C(即前t年年产量之和)与时间t(年)的函数如右图，下列四种说法中正确的是________.①前三年中，产量增长的速度越来越快；②前三年中，产量增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变.答案　②③解析　由于纵坐标表示八年来前t年产品生产总量，②③正确.12.设函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是________.答案　(－∞，－2)∪(1，＋∞)

6、解析　当x0≤0时，由－x0－1>1，得x0<－2，∴x0<－2；当x0>0时，由>1，∴x0>1.∴x0的取值范围为(－∞，－2)∪(1，＋∞).13.已知f(x)＝(1)画出f(x)的图像；(2)求f(x)的定义域和值域.解析　(1)利用描点法，作出f(x)的图像，如图所示.(2)由条件知，函数f(x)的定义域为R.由图像知，当－1≤x≤1时，f(x)＝x2的值域为[0，1]；当x>1或x<－1时，f(x)＝1.所以f(x)的值域为[0，1].14.根据如图所示的函数f(x)的图像，其中x≥0，写出它的解析

7、式.解析　f(x)＝►重点班·选做题15.若定义运算a⊙b＝则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域是________.答案　(－∞，1]解析　由题意得f(x)＝画出函数f(x)的图像得值域是(－∞，1].1.下列集合A到集合B的对应关系f是映射的是(　　)A.A＝{－1，0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数平方B.A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，A中的数开方C.A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D.A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值答案　A解析　B项中元素1在f下有两个元素±1与之对应，不

8、是映射；C项中元素0无倒数，不是映射；D项中元素0在B中无元素与之对应，不是映射，故选A.2.设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B＝{1，2}，则A∩B一定是(　　)A.∅　　　　　　　　　B.∅或{1}C.{1}D.∅答案　B解析　由题意可知，集合A中可能含有的元素为：当x2＝1时，x＝1，或－1；当x2＝2时，x＝，或－.所以集合A可为含有一个、二个、三个、四个元素的集合.