2015-2016学年高中数学 1.2.2第1课时函数的表示法课时作业 新人教a版必修1

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1、1.2.2　函数的表示法第1课时　函数的表示法课时目标　1.掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、列表法.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数．函数的三种表示法(1)解析法——用____________表示两个变量之间的对应关系；(2)图象法——用______表示两个变量之间的对应关系；(3)列表法——列出______来表示两个变量之间的对应关系．一、选择题1．一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为(　　)A．y＝50x(x>0)B．y＝100x(x>0)C．y＝(x>0)D．y＝(x>0)2．一水池有2个

2、进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是(　　)A．0B．1C．2D．33．如果f()＝，则当x≠0时，f(x)等于(　　)A.B.C.D.－14．已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)等于(　　)A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋75．若g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝，则f()的值为(　　)A．1B．15C．4D．306．在函数y＝

3、x

4、(x∈[－1,1])的图象上有一点

5、P(t，

6、t

7、)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为(　　)题　号123456答　案二、填空题7．一个弹簧不挂物体时长12cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例．如果挂上3kg物体后弹簧总长是13.5cm，则弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为________________________________________________________________________．8．已知函数y＝f(x)满足f(x)＝2f()＋x，则f(x)的解析式为____________．

8、9．已知f(x)是一次函数，若f(f(x))＝4x＋8，则f(x)的解析式为__________________．三、解答题10．已知二次函数f(x)满足f(0)＝f(4)，且f(x)＝0的两根平方和为10，图象过(0,3)点，求f(x)的解析式．11．画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1

9、该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(　　)A．y＝[]B．y＝[]C．y＝[]D．y＝[]13．设f(x)是R上的函数，且满足f(0)＝1，并且对任意实数x，y，有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，求f(x)的解析式．1．如何作函数的图象一般地，作函数图象主要有三步：列表、描点、连线．作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式(可能有的要表示为分段函数)，再列表描出图象，并在画图象的同时注意一些关键点，如与坐标轴的交点、分段函数的区间端点等．2．如何求函数的解析式求函数的解析式的关键是理解对应关系f的本质与特点

10、(对应关系就是对自变量进行对应处理的操作方法，与用什么字母表示无关)，应用适当的方法，注意有的函数要注明定义域．主要方法有：代入法、待定系数法、换元法、解方程组法(消元法)．1．2.2　函数的表示法第1课时　函数的表示法知识梳理(1)数学表达式　(2)图象　(3)表格作业设计1．C　[由·y＝100，得2xy＝100.∴y＝(x>0)．]2．B　[由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以①正确；从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故②错；当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变，也可由题干

11、中的“至少打开一个水口”知③错．]3．B　[令＝t，则x＝，代入f()＝，则有f(t)＝＝，故选B.]4．B　[由已知得：g(x＋2)＝2x＋3，令t＝x＋2，则x＝t－2，代入g(x＋2)＝2x＋3，则有g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1，故选B.]5．B　[令1－2x＝，则x＝，∴f()＝＝15.]6．B　[当t<0时，S＝－，所以图象是开口向下的抛物线，顶点坐标是(0，)；当t>0时，S＝＋，开口是向上的抛物线，