2019-2020年高中数学 1.2.2第1课时 函数的表示法课时作业 新人教A版必修1

《2019-2020年高中数学 1.2.2第1课时 函数的表示法课时作业 新人教A版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学1.2.2第1课时函数的表示法课时作业新人教A版必修1知识点及角度难易度及题号基础中档稍难列表法表示函数76函数的图象5111函数的解析式2、3、84、910、12C．5D．－1解析：由f(2x＋1)＝3x＋2，令2x＋1＝t，∴x＝，∴f(t)＝3·＋2，∴f(x)＝＋2，∴f(a)＝＋2＝2，∴a＝1.答案：A5.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于________．解析：∵f(3)＝1，＝1，∴f＝f(

2、1)＝2.答案：26．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)131　　x123g(x)321则f(g(1))＝______；满足f(g(x))＞g(f(x))的x的值是______．解析：∵g(1)＝3，∴f(g(1))＝f(3)＝1.又∵x，f(g(x))，g(f(x))的对应值表为x123f(g(x))131g(f(x))313∴f(g(x))＞g(f(x))的解为x＝2.答案：1　27．下表表示函数y＝f(x).x0＜x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x≤20y＝f(x)－46810

3、(1)写出函数的定义域、值域；(2)写出满足f(x)≥x的整数解的集合．解：(1)从表格中可以看出函数的定义域为(0,5)∪[5,10)∪[10,15)∪[15,20]＝(0,20]．函数的值域为{－4,6,8,10}．(2)由于当5≤x＜10时，f(x)＝6，因此满足f(x)≥x的x的取值范围是5≤x≤6.8．已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为(　　)A．y＝x　　　　　　B．y＝xC．y＝xD．y＝x解析：正方形边长为，而(2y)2＝2＋2，∴y2＝.∴y＝＝x.答案：C9．观察

4、下列图形和所给表格中的数据后回答问题：梯形个数12345…图形周长58111417…当梯形个数为n时，这时图形的周长l与n的函数解析式为________．解析：由表格可推算出两变量的关系，或由图形观察周长与梯形个数关系为l＝3n＋2(n∈N*)．答案：l＝3n＋2(n∈N*)10．已知函数f(x)＝g(x)＋h(x)，g(x)关于x2成正比，h(x)关于成反比，且g(1)＝2，h(1)＝－3，求：(1)函数f(x)及其定义域；(2)f(4)的值．解：(1)设g(x)＝k1x2(k1≠0)，h(x)＝(k2≠0)，

5、由于g(1)＝2，h(1)＝－3，所以k1＝2，k2＝－3.所以f(x)＝2x2－，定义域是(0，＋∞)．(2)由(1)得f(4)＝2×42－＝.11．画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1

6、3，f(1)＝4，f(3)＝0，所以f(3)＜f(0)＜f(1)．(2)根据图象，容易发现当x1＜x2＜1时，有f(x1)＜f(x2)．(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数值域为(－∞，4]．12．已知函数f(x)＝(a，b为常数，且a≠0)满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一解，求函数f(x)的解析式，并求f(f(－3))的值．解：由f(x)＝x，得＝x，即ax2＋(b－1)x＝0.因为方程f(x)＝x有唯一解，所以Δ＝(b－1)2＝0，即b＝1.又f(2)＝

7、1，所以＝1，a＝.所以f(x)＝＝.所以f(f(－3))＝f(6)＝＝.1．如何作函数的图象．一般地，作函数图象主要有三步：列表、描点、连线．作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，再列表描出图象，画图时要注意一些关键点，如与坐标轴的交点，端点的虚、实问题等．2．如何求函数的解析式．求函数的解析式的关键是理解对应关系f的本质与特点(对应关系就是对自变量进行对应处理的操作方法，与用什么字母表示无关)，应用适当的方法，注意有的函数要注明定义域．主要方法有：代入法、待定系数法、换元法、解方程组法

8、(消元法)．3．在已知函数的解析式研究函数的性质时，可以先由解析式确定函数的定义域，然后通过取一些有代表性的自变量的值与对应的函数值列表，描点连线作出函数的图象，利用函数图象形象直观的优点，能够帮助我们理解概念和有关性质．