iir数字低通滤波器的设计

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1、《数字信号处理课程设计报告》题目：IIR数字低通滤波器的设计学院：专业：班级：姓名：指导教师：2012年6月24日15目录1.课程设计的目的及要求11.1课程设计的目的11.2课程设计的要求12.设计的理论基础12.1数字滤波器的工作原理12.2数字滤波器的基本特性22.3数字滤波器的基本结构42.4IIR和FIR滤波器的区别43.MATLAB概述54.IIR数字低通滤波器的设计64.1IIR数字滤波器的设计方法64.2IIR滤波器经典设计74.3MATLAB仿真步骤114.4程序清单125.总结13参考文献：14151.课程设计的目的及要求1.1课程设计的

2、目的（1）学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法；（2）掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法；（3）掌握MATLAB设计IIR滤波器；（4）学会用MATLAB对信号进行分析处理。1.2课程设计的要求滤波器的主要技术指标取决于具体的应用或相互间的相互关系。具体的有最大通带增益（即通带允许起伏）；最大阻带增益；通带截止频率；阻带截止频率。本设计中要求的技术指标是：通带截止频率=2π，阻带截止频率，通带衰减小于3dB，阻带衰减大于15dB,采样频率。2.设计的理论基础2.1数字滤波器的工作原理在数字滤波中，我们主要讨论离散时间序列。如图2

3、.1所示。设输入序列为，离散或数字滤波器对单位抽样序列的响应为。因在时域离散信号和系统中所起的作用相当于单位冲激函数在时域连续信号和系统中所起的作用。图2.1数字滤波器原理数字滤波器的序列将是这两个序列的离散卷积，即同样，两个序列卷积的z变换等于个自z变换的乘积，即15用代入上式，其中T为抽样周期，则得到式中和分别为数字滤波器输入序列和输出序列的频谱，而为单位抽样序列响应的频谱。由此可见，输入序列的频谱经过滤波后，变为，按照的特点和我们处理信号的目的，选取适当的使的滤波后的符合我们的要求。2.2数字滤波器的基本特性如果利用离散时间系统对数字信号（时间离散、幅

4、度量化的信号）进行滤波则构成数字滤波器。数字滤波器的差分方程表示为：系统函数表示:数字滤波器的特性通常用其频率响应函数来描述，包括幅度特性和相位特性。按信号通过系统时的特性（主要是幅频特性）来分类：可以有低通、高通、带通和带阻四种基本类型。（1）低通数字滤波器：图2.2所示15

5、H(ejω)

6、ωc-ωc-ππ-2π2π-fs/2-fsfs/2fs-fcfcfπ图2.2低通数字滤波器的频谱（2）高通数字滤波器：图2.3所示

7、H(ejω)

8、ωc-ωc-ππ-2π2π图2.3高通数字滤波器的频谱（3）带通数字滤波器：图2.4所示

9、H(ejω)

10、ω2-ω2-ππ-2

11、π2πω1-ω1图2.4带通数字滤波器的频谱（4）带阻数字滤波器：图2.5所示15ω1

12、H(ejω)

13、ω2-ω2-ππ-2π2π-ω1图2.5带阻数字滤波器的频谱2.3数字滤波器的基本结构（1）直接Ⅰ型（2）直接Ⅱ型优点：延迟器减少一半，变为N个，可以节省存储器或存储单元。缺点：其他缺点同直接Ⅰ型（3）IIR滤波器的级联型结构优点：系统实现简单，只需一个二阶系统通过改变输入系数即可完成，极点位置可以单独调整，运算速度快，各二阶网络的误差互不影响，总的误差小，对字长要求低。缺点：不能直接调整零点，因多个二阶的零点并不是整个系统函数的零点，当需要准确的传输零点时

14、，级联型最合适。（4）IIR滤波器的并联型结构优点：简单实现，用一个二阶的，通过变换系数就可实现整个系统。零极点可单独控制，调整。各二阶零极点的搭配可互换位置，优化组合以减小运算误差，可流水线操作。缺点：二阶电平难控制，电平大，容易导致溢出，电平小则是信噪比减小。2.4IIR和FIR滤波器的区别按系统冲击响应（或差分方程）可以分成无限冲击响应IIR和有限冲击响应FIR滤波器两类。这两种滤波器都可以现实各种频率特性要求，但它们在计算流程、具体特性逼近等方面是有差别的。(1)FIR滤波器(非递归型):15(2)IIR滤波器（递归型）3.MATLAB概述MATLA

15、B是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB产品族可以用来进行以下各种工作：数值分析，数值和符号计算，工程与科学绘图，控制系统的设计与仿真，通讯系统设计与仿真，财务与金融工程，（1）

16、友好的工作平台和编程环境　　MATLAB由一系列工具