四川省新津中学2018届高三上学期入学考试数学（理）试题word版含答案

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1、四川省新津中学高2015级高三上期入学考试数学(理科)命题人：袁建伟审题人：邹志勇第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1.若复数是虚数单位，则的共轭复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合，则A.B.C.D.3.等差数列的前项和为，若，则A.B.C.D.4.已知三个数，则的大小关系是A.B.C.D.5.秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给

2、出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为，每次输入的值均为，输出的值为，则输入的值为A.B.C.D.6.二次函数与指数函数的交点个数有A.B.C.D.7.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为A.40B.20C.-20D.-408.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是A.144B.108C.96D.729.已知三棱锥中，，，且该三棱锥所有顶点都在球的球面上，则球的表面积为A.B.C.D.10.任取，则点满足的概率为A.B.C.D.11.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，点是点关于坐标原点的对称点，且以

3、为直径的圆过点，则双曲线的离心率为A.B．C.D.12.设是函数的导数，且满足，若中，是钝角，则A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）34233正视图侧视图俯视图二、填空题（本大题共计4小题，每小题5分.）13.若的展开式中的系数为7，则实数_________14.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于_______15.1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是_________16.已知数列的前项和为，满足：,，则该数列的前项和

4、______________．三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．已知的内角所对的边分别为，若．（1）求的面积；（2）若，求边上的中线的长．11015090301305070分数0.00250.00500.00750.01250.0150o18．从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（2）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？（3）在（2）抽取的人中，随机抽取人，计分数在内的人数为，求的分布列．

5、CABA1B1C1E19.已知如图：三棱柱的各条棱均相等，，为的中点.（1）求证：平面⊥平面;（2）求二面角的余弦值.20.椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，满足.（1）求椭圆的方程.（2）设为坐标原点，过椭圆的左焦点的动直线与椭圆相交于两点,是否存在常数，使得为定值，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.21.已知函数在处的切线为.（1）若对任意，有成立，求实数的取值范围.（2）证明：对任意成立.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，点的坐标为，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线经过点.（1）求直线和曲线的直

6、角坐标方程；（2）若为曲线上任意一点，曲线和曲线相交于两点，求面积的最大值.