内蒙古赤峰市宁城县2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教a版

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1、内蒙古赤峰市宁城县2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷满分150分,考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上.1．设全集为，，那么=（）（A）（B）（C）（D）2．函数y＝的定义域是（）（A）（B）（C）（D）3．已知则有()（A）（B）（C）（D）4．已知△ABC的三个顶点的坐标是，则△ABC是（）（A）等腰三角形（B）等边三角形

2、（C）直角三角形（D）等腰直角三角形5.如图是一个正方体纸展开图，如果将它还原成正方体，那么直线AB，CD，EF在原正方体的位置关系是（　　）（Ａ）AB∥CD,EF⊥CD（Ｂ）AB与CD异面成角60°，CD与EF相交成角60°（Ｃ）AB∥CD，CD与EF相交成角60°（Ｄ）EF⊥CD，AB与CD异面成角60°6.设，则的值为（）(A)0(B)1(C)2(D)37．设为两条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的命题是（）①若∥，,则∥；②若,且∥，若∥，则∥③若，,则∥;④若⊥，，则∥（A）②③（B）②④（C）①②③（D）②③④8．过点A（1，－1）、B（－1，1）

3、且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（）（A）（B）（C）（D）9.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为（　　）（A）2（B）1（C）（D）yxyxyxyx10．函数的图象大致是（）(A)(B)(C)(D)11.已知是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使的范围为()（A）（B）（C）（D）12.若函数的定义域为，则有（）（A）（B）（C）（D）2013-2014学年度上学期期末素质测试试卷高一数学（必修①②.文理同卷）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.点到直线的距离为

4、__________________.14.用二分法计算的一个正数零点附近的函数值，参考数据如下：f(1)=2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为．15．长方体一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是___________.16.设都是单调函数，有如下四个命题：若若若若其中,正确的命题是_________________三、解答题:（共6个题，解答应写出文字说明，证明过程或演

5、算步骤．共70分）17．（本小题满分10分，每小题5分）求值：(1)lg14－＋lg7－lg18（2）18.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）判断的奇偶性，并证明你的结论；（Ⅱ）证明在内是增函数．19．（本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，，求三棱柱的体积.20．（本小题满分12分）如图，已知点到直线的距离为，求证：21．（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

6、（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22．（本小题满分12分）已知圆：，是否存在同时满足以下两个条件的直线.①斜率为；②直线被圆截得的弦为，以为直径的圆过原点.若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由.2013-2014学年度上学期期末素质测试试卷高一数学参考答案一、选择题：ABDCBCACCADA二、填空题：13、;14、;15、;16、②③三、解答题17．（1）解：原式=-------3分=-------5分（2）解：原式=-----------------

7、---------3分=---------------------------5分18（Ⅰ）解：函数的定义域是------------------2分因为，所以是奇函数。---------------5分（Ⅱ）证明：设，则--------------8分因为即，从而，即-------------------------------11分所以在内是增函数--------------------12分19．（Ⅰ）证明：设AB中点为O，∵CA=CB,∴AB⊥OC∵AB=AA1，∠BAA1=60°,∴AB⊥OA1∵AB∩OC=O∴AB⊥平面OA1C,---------4