2018年秋九年级数学上册2.2.3因式分解法第2课时选用适当的方法解一元二次方程练习湘教版

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1、湘教版2018年九年级数学上册同步练习第2课时　选用适当的方法解一元二次方程知

2、识

3、目

4、标通过回顾一元二次方程的解法，能根据方程的特征合理地选择适当的方法解一元二次方程．目标　会选用合适的方法解一元二次方程例1教材补充例题解方程x2－5x＝0最简便的方法是(　　)A．直接开平方法　　　　B．因式分解法C．配方法D．公式法【归纳总结】根据方程的形式选择不同的方法解一元二次方程方程的形式解法ax2＝b(a>0，b≥0)或(ax＋b)2＝c(a≠0，c≥0)直接开平方法右边为0，左边易分解因式因式分解法5湘教版2018年九年级数学上册同步练习一般形式公式法二次项系数

5、为1，一次项系数为偶数配方法　　例2教材例9针对训练用适当的方法解下列方程：(1)x2－3x＋1＝0；　　　(2)(x－1)2＝3；(3)x2－3x＝0；　　　　(4)x2－2x＝4.【归纳总结】选择合适的方法解一元二次方程的“三点”注意5湘教版2018年九年级数学上册同步练习1．一元二次方程的四种解法中，优先选择的顺序是直接开平方法→因式分解法→公式法→配方法．2．无明显符合直接开平方法与因式分解法求解特征的一元二次方程一般优先考虑使用公式法求解．3．对于形式复杂的一元二次方程，一般不要急于化为一般形式，要仔细分析其结构特征，看能否用因式分解法或直接开平方法

6、求解，若不能，再化为一般形式．知识点　选择合适的方法解一元二次方程(1)在一元二次方程的四种解法中，公式法是适用性最广的，它能解任何一个有实数根的一元二次方程，因此公式法是解一元二次方程的万能钥匙，但是有时候计算量较大．(2)对于形式特殊的一元二次方程，应根据其特征选择合适的方法求解：①缺项(缺一次项或常数项)的一元二次方程都可以用因式分解法求解；②形如(x±m)2－n＝0的方程既可以用因式分解法求解，也可以用直接开平方法求解；(注意：能够用直接开平方法求解的一元二次方程都可以用因式分解法求解)③二次项系数为1，一次项系数为偶数的方程适合用配方法求解．方程(2

7、x－3)2＝(3x－2)2可以采用哪种方法求解？并解这个方程．5湘教版2018年九年级数学上册同步练习详解详析【目标突破】例1　[答案]B例2　[解析]方程(1)是一元二次方程的一般形式，适合用公式法来解；方程(2)的左边是一个完全平方的形式，适合用直接开平方法来解；方程(3)的左边可以分解因式，适合用因式分解法来解；方程(4)的一次项系数是偶数，故适合用配方法来解．解：(1)因为a＝1，b＝－3，c＝1，所以b2－4ac＝(－3)2－4×1×1＝5＞0，所以x＝，所以原方程的根为x1＝，x2＝.(2)两边直接开平方，得x－1＝±，所以原方程的根为x1＝1＋，

8、x2＝1－.(3)左边分解因式，得x(x－3)＝0，所以x＝0或x－3＝0，所以原方程的根为x1＝0，x2＝3.(4)方程两边都加1，得x2－2x＋1＝4＋1，所以(x－1)2＝5，x－1＝±，所以原方程的根为x1＝1＋，x2＝1－.【总结反思】[反思]解：可以用直接开平方法、因式分解法解这个方程．用直接开平方法解方程的过程如下：2x－3＝±(3x－2)，2x－3＝3x－2或2x－3＝－(3x－2)，x＋1＝0或5x－5＝0，∴x1＝－1，x2＝1.用因式分解法解方程的过程如下：5湘教版2018年九年级数学上册同步练习(2x－3)2－(3x－2)2＝0，[(2

9、x－3)－(3x－2)][(2x－3)＋(3x－2)]＝0，(－x－1)(5x－5)＝0，∴x1＝－1，x2＝1.5