2.2.3用适当方法解一元二次方程2

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1、用适当的方法解一元二次方程(1)直接开平方法ax2=b(a≠0)(2)因式分解法1、提公因式法，平方差公式，完全平方公式2、十字相乘法(3)配方法当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方(4)公式法当b-4ac≥0时，x=导学领航：一元二次方程有哪些解法？1、（3x-2）²-49=02、（3x-4）²=（4x-3）²解：移项，得：（3x-2）²=49两边开平方，得：3x-2=±7所以：x=所以：x1=3，x2=-解：两边开平方，得：3x-4=±（4x-3）3x-4=4x-3或3

2、x-4=-4x+3-x=1或7x=7x1=-1，x2=1用适当方法解下列方程：合作与交流：这两题用哪种解法较适当？用适当方法解下列方程：=0（2）解：提公因式得：合作与交流：用适当方法解下列方程：（1）解：原方程变形为：直接开平方得：（2）解：原方程变形为：合作与交流：用适当方法法解下列方程x2－３x－28=0(x－7)(x+4)=0x－7=0或x+4=0x1=7,x2=-4合作与交流合作与交流：用适当方法解下列方程x2+8x-9=0还可以用哪种方法更简单？用适当方法解方程2x2-9x+8=0

3、1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定解:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;合作与探究：解方程：解：化简为一般式：这里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x1=x2=思考：用什么方法较简单？合作与交流：因式分解法公式法直接开平方法合作与交流：例9.选择适当的方法解下列方程（1）x2-4x=0（2）5x2-4x-1=0（3）x2+2x-3=0课堂检测：1、三角形两边的长是3和4，第三边的

4、长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）2、要使方程（a—3）x2＋（b＋1）x＋c＝0是关于x的一元二次方程，则（）;若要使原方程是一元一次方程则需满足的条件是（）。3、已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两根为x1,x2，则x1+x2=()x1x2=()4、以－3、2为根的一元二次方程是（）.小结：解一元二次方程的基本思路都是：将一元二次方程转化为一元一次方程，即降次，其本质是把方程ax2+bx+c=0(a≠0)的左边的二次多项式分解成两个一次多项式的积，即ax2+bx+c

5、＝a(x-x1)(x-x2)其中x1和x2是方程ax2+bx+c=0的两个根。请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程1、3x²-1=02、x（2x+3）=5（2x+3）3、x²-4x-2=04、2x²-5x+1=01、形如（x-k）²=h的方程可以用直接开平方法求解；2、千万记住：方程的两边有相同的含有未知数的因式的时候不能两边都除以这个因式，因为这样能把方程的一个根丢失了。要利用因式分解法求解；3、当方程的一次项系数是方程的二次项系数的两倍的时候可以用配方法求解；4、当我们不能利用上边的方法求解

6、的时候就就可以用公式法求解，公式法是万能的。作业提示