2016秋湘教版九年级数学上册：（习题）2.2.3第2课时　选择合适的方法解一元二次方程.doc

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1、第2课时　选择合适的方法解一元二次方程基础题知识点　选择合适的方法解一元二次方程1．方程x2－4＝0的解是()[来源:学优高考网]A．x＝2B．x＝－2C．x＝±2D．x＝±42．解一元二次方程2x2＋5x＋1＝0最合适的方法是()A．直接开平方法B．因式分解法C．配方法D．公式法3．把方程x2－8x＋3＝0，将其化成(x＋m)2＝n的形式，则m，n的值是()A．4，13B．－4，19C．－4，13D．4，194．下列方程中，适合用因式分解法来解的方程是()A．(2x－3)2－9(x＋1)2＝0B．x2－2＝x(2－x)C．x2－4x－4＝0D．4x2－1＝4x5．关于x的方程x(x＋6)＝1

2、6的解为()A．x1＝2，x2＝2B．x1＝8，x2＝－4C．x1＝－8，x2＝2D．x1＝8，x2＝－26．解下列方程x2－4x＝1，2x2－50＝0，3(4x－1)2＝1－4x，3x2－5x－6＝0，较简便的方法依次是()A．因式分解法、公式法、配方法、公式法B．配方法、平方根的意义求解、因式分解法、公式法C．平方根的意义求解、配方法、公式法、因式分解法D．公式法、平方根的意义求解、因式分解法、配方法7．一元二次方程x2－4x＋2＝0的根是________________________．8．用如下3种方法解方程x2－x－6＝0，完成如下解题过程．(1)配方法．解：配方，得________

3、________________．即(x－)2＝________．开平方，得________________．∴x1＝________，x2＝________．(2)公式法．解：a＝________，b＝________，c＝________．[来源:gkstk.Com]b2－4ac＝________________＝________．∴x＝＝________________＝________．∴x1＝________，x2＝________．(3)因式分解法．解：因式分解，得________________．于是得____________或____________．∴x1＝________，

4、x2＝________．9．选用合适方法解下列方程：(1)9x2－25＝0；(2)5x2－2x＝0；(3)(x＋1)2－6＝0；(4)(x－3)2＋2x(x－3)＝0；(5)x2＋2x－3＝0.中档题10．方程x2＋(－)x－＝0的根是()A．x1＝－1，x2＝6B．x1＝－，x2＝C．x1＝，x2＝－D．x1＝1，x2＝－11．(大庆模拟)对于方程(x－1)(x－2)＝x－2，下面给出的说法不正确的是()A．与方程x2＋4＝4x的解相同B．两边都除以x－2，得x－1＝1，可以解得x＝2C．方程有两个相等的实数根D．移项、分解因式，得(x－2)2＝0，解得x1＝x2＝2[来源:gkstk.Co

5、m]12．完成下面的解题过程：(1)用平方根的意义解方程：2(x－3)2－6＝0；解：原方程化成____________．开平方，得____________．∴x1＝________，x2＝________．(2)用配方法解方程：3x2－x－4＝0；解：二次项系数化为1，得________________．配方，得________________________．[来源:学优高考网]即(x－)2＝________．开平方，得________________．∴x1＝________，x2＝________．(3)用公式法解方程：2x2－3x－5＝0；解：a＝________，b＝_______

6、_，c＝________．b2－4ac＝________________＝________．∴x＝＝________________＝________．∴x1＝________，x2＝________．(4)用因式分解法解方程：x(x＋2)＝3x＋6.解：移项，得________________．因式分解，得________________．于是得________或________．∴x1＝________，x2＝________．13．用适当的方法解下列方程：(1)4(2x－1)2－36＝0；(2)x(x－2)＋x－2＝0；(3)x2－8x－3＝0；(4)(x＋1)(x－1)＋2(x＋3)＝

7、8；(5)x2－4x＋1＝0；(6)2x2－3x－2＝0.综合题14．阅读下面材料，解答问题．为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将(x2－1)看作一个整体，然后设x2－1＝y，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2.∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5.∴x＝±.故原方程的解为x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝