第2课时选择合适的方法解一元二次方程.doc

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1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】第2课时　选择合适的方法解一元二次方程01　　基础题知识点　选择合适的方法解一元二次方程1．下列方程不能用平方根的意义求解的是(C)A．x2－36＝0B．3(x＋1)2＝12C．x2＋2x－1＝0D．4(x＋2)2－9(x－3)2＝02．用公式法解方程－3x2＋5x－1＝0，结果正确的是(C)A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝3．用配方法解一元二次方程x2－6x－5＝0时，可变形为(A)A．(x－3)2＝14B．(x－3)2＝4C．(x＋3)2＝14D．(x＋3)2＝44．下列方程中，适合用因式分解

2、法来解的方程是(A)A．(2x－3)2－9(x＋1)2＝0B．x2－2＝x(2－x)C．x2－4x－4＝0D．4x2－1＝4x5．关于x的方程x(x＋6)＝16的解为(C)A．x1＝2，x2＝2B．x1＝8，x2＝－4C．x1＝－8，x2＝2D．x1＝8，x2＝－26．解下列方程x2－4x＝1，2x2－50＝0，3(4x－1)2＝1－4x，3x2－5x－6＝0，较简便的方法依次是(B)A．因式分解法、公式法、配方法、公式法B．配方法、平方根的意义求解、因式分解法、公式法C．平方根的意义求解、配方法、公式法、因式分解法D．公式法、平方根的意义求解、

3、因式分解法、配方法7．当x＝－1或1时，代数式(3x－4)2与(4x－3)2的值相等．8．用下列三种方法解方程x2－x－6＝0，并完成解题过程．(1)配方法：“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】解：配方，得x2－x＋()2－()2－6＝0．即(x－)2＝．开平方，得x－＝±．∴x1＝3，x2＝－2；(2)公式法：解：∵a＝1，b＝－1，c＝－6，b2－4ac＝(－1)2－4×1×(－6)＝25，∴x＝＝＝．∴x1＝3，x2＝－2；(3)因式分解法：解

4、：因式分解，得(x－3)(x＋2)＝0．∴x－3＝0或x＋2＝0．∴x1＝3，x2＝－2．9．选用合适的方法解下列方程：(1)9x2－25＝0；解：x1＝－，x2＝.(2)5x2－2x＝0；解：x1＝0，x2＝.(3)x2－5x－1＝0；解：x1＝，x2＝.“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】(4)x2＋2x－3＝0；解：x1＝－3，x2＝1.(5)3x2－1＝4x.解：x1＝，x2＝.02　　中档题10．方程x2＋(－)x－＝0的根是(C)A．x1

5、＝－1，x2＝6　　B．x1＝－，x2＝C．x1＝，x2＝－　　D．x1＝1，x2＝－11．对于方程(x－1)(x－2)＝x－2，下面给出的说法不正确的是(B)A．与方程x2＋4＝4x的解相同B．两边都除以x－2，得x－1＝1，可以解得x＝2C．方程有两个相等的实数根D．移项、分解因式，得(x－2)2＝0，解得x1＝x2＝212．用指定方法解下列一元二次方程：(1)(x＋4)2＝32；(直接开平方法)解：x1＝4，x2＝－12.(2)2x2＋4x－5＝0；(配方法)解：x1＝，x2＝.“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www

6、.eywedu.cn/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】(3)7x(2x－3)＝4(3－2x)；(因式分解法)解：x1＝，x2＝－.(4)x2－2x－1＝0.(公式法)解：x1＝1＋，x2＝1－.13．用适当的方法解下列方程：(1)4(2x－1)2－36＝0；解：x1＝－1，x2＝2.(2)x(x－2)＋x－2＝0；解：x1＝2，x2＝－1.(3)x2－8x－3＝0；解：x1＝4＋，x2＝4－.(4)(x＋1)(x－1)＋2(x＋3)＝8；解：x1＝1，x2＝－3.“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.e

7、ywedu.cn/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】(5)x2－4x＋1＝0；解：x1＝2－，x2＝2＋.(6)2x2－3x－2＝0.解：x1＝－，x2＝2.03　　综合题14．阅读下面材料，解答问题．为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将(x2－1)看作一个整体，然后设x2－1＝y，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2.∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5.∴x＝±.故原方程的解为x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－.上述解题方法叫作换元法．

8、请利用换元法解方程：(x2－x)2－8(x2－x)＋12＝0.解：设x2－x＝y，那么原方程可化为y2－8y＋12＝0.解得y1＝6，y