选取合适的方法解一元二次方程.2 选取合适的方法解一元二次方程.ppt

《选取合适的方法解一元二次方程.2 选取合适的方法解一元二次方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2．2.3　因式分解法第2课时　选取合适的方法解一元二次方程1．解一元二次方程的主要方法有_________________、_______、_________、____________，在具体的问题中，要根据方程的特点，选择适当的方法来解．2．解一元二次方程的基本思路是将一元二次方程转化为_____________________，即________，其本质是把方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的左边的二次多项式分解成两个___________________的乘积，即ax2＋bx＋c＝a(x－x1)(x－x2)，其中____和____是方程ax2＋bx＋

2、c＝0的两个根．直接开平方法配方法公式法因式分解法一元一次方程降次一次多项式x1x2知识点用适当的方法解一元二次方程1．(4分)解一元二次方程2x2＋5x＋1＝0最合适的方法是()A．直接开平方法B．因式分解法C．配方法D．公式法2．(4分)下列方程中，适合用因式分解法来解的方程是()A．(2x－3)2－9(x＋1)2＝0B．x2－2＝x(2－x)C．x2－4x－4＝0D．4x2－1＝4xDAB因式分解直接开平方5．(12分)用适当的方法解方程．(1)2(x－3)2＝6；(2)x2－2x－2＝0；(3)(x＋3)2＝2(x＋3)．解：x1＝－3，x2＝－1.

3、嘉淇的解法从第_______步开始出现错误；事实上，当b2－4ac＞0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是__________________________．用配方法解方程：x2－2x－24＝0.四解：移项，得x2－2x＝24，配方，得(x－1)2＝25，∴x－1＝±5，∴x1＝6，x2＝－4.7．解下列方程：①2x2－18＝0；②9x2－12x－1＝0；③12x2＋12＋25x＝0；④2(5x－1)2＝3(5x－1)，较简单的方法是()A．依次为：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法B．依次为：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法C

4、．①用直接开平方法、②③用公式法、④用因式分解法D．①用直接开平方法、②用配方法、③④用因式分解法CAC3x2＋8x＋5＝016或10或1213．(12分)用适当的方法解下列方程．(1)2x2＋3x－1＝0；(2)x2－1＝3x＋3；解：x1＝－1，x2＝4；(3)(x－1)(x＋1)＋2(x＋3)＝8.解：x1＝－3，x2＝1.14．(12分)(2014·葫芦岛)有n个方程：x2＋2x－8＝0；x2＋x×2x－8×22＝0；…x2＋2nx－8n2＝0.小静同学解第一个方程x2＋2x－8＝0的步骤为：“①x2＋2x＝8；②x2＋2x＋1＝8＋1；③(x＋1)

5、2＝9；④x＋1＝±3；⑤x＝1±3；⑥x1＝4，x2＝－2.”(1)小静的解法是从步骤____开始出现错误的．(2)用配方法解第n个方程x2＋2nx－8n2＝0.(用含有n的式子表示方程的根)⑤解：x2＋2nx－8n2＝0，x2＋2nx＝8n2，x2＋2nx＋n2＝8n2＋n2，(x＋n)2＝9n2，x＋n＝±3n，∴x1＝2n，x2＝－4n.【综合运用】15．(12分)观察下面方程x4－13x2＋36＝0的解法．解：原方程可化为(x2－4)(x2－9)＝0；∴(x＋2)(x－2)(x＋3)(x－3)＝0；∴x＋2＝0或x－2＝0或x＋3＝0或x－3＝0；

6、∴x1＝2，x2＝－2，x3＝3，x4＝－3.请参考上面方程的解法，求出方程x2－3

7、x

8、＋2＝0的解．解：原方程可化为

9、x

10、2－3

11、x

12、＋2＝0，∴(

13、x

14、－1)(

15、x

16、－2)＝0，∴

17、x

18、＝1或

19、x

20、＝2，∴x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2.