材料力学(机械工业出版社)知识小结：第一章 轴向拉伸和压缩

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1、材料力学(机械工业出版社)知识小结：第一章轴向拉伸和压缩第一章轴向拉伸和压缩1–1轴向拉压的概念及实例一、概念轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉伸，对应的力称为拉力。轴向压缩，对应的力称为压力。二、工程实例1–2轴力及轴力图一、轴力拉压杆外力作用所引起的内力系的合力是沿轴线方向的一个力，故称为轴力，用N表示。2.轴力——轴向拉压杆的内力，用N表示。3.轴力的正负规定:N与外法线同向,为正轴力(拉力)N与外法线反向,为负轴力(压力)三、轴力图——N(x)的图象表示。意义：①反映出轴力与横截

2、面位置变化关系，较直观；②9确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。1–3截面上的应力及强度条件一、拉（压）杆横截面上的应力1.变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。纵向纤维变形相同。自：平面为平面均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。2.拉伸应力：??N(x)A轴力引起的正应力——?：在横截面上均布。3.危险截面及最大工作应力：危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。危险点：应力最大的点。?max?max(N(x))A(x)4.强度设计准则（StrengthDesign）：保证构件不发生强度破

3、坏并有一定安全余量的条件准则。?max?max(N(x))????其中：[?]—构件的许用应力，?max--危险点的最大工作应力。A(x)自：工作应力应小于许用应力关于许用应力--[?]：?????jxn-1-极限应力：?jx???s,?0.2,?b?材料特性，由试验确定；安全系数：n>1综合因素，考虑：材料、受力、工况、安全重要性、计算模型等等依强度准则可进行三种强度计算：①校核强度：?max????②设计截面尺寸：Amin?Nmax[?]③许可载荷：Nmax?A???;?P??f(Ni)95.公式的应用条件：直杆、杆的截面无突变、截面到载荷作用点有一定的距离。6.

4、Saint-Venant原理：离开载荷作用处一定距离，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。7.应力集中（StressConcentration）：由于截面尺寸急剧变化而引起的局部应力增大的现象。应力集中因数?maxK??m不同性质的材料对应力集中的敏感程度不同1.脆性材料σmax达到强度极限，此位置开裂，所以脆性材料构件对应力集中很敏感。2.塑性材料应力集中对塑性材料在静载作用下的强度影响不大，因为σmax达到屈服极限，应力不再增加，未达到屈服极限区域可继续承担加大的载荷，应力分布趋于平均。在静载荷情况下，不需考虑应力集中的影响；但在交变应力情况下，必须考虑应力集

5、中对塑性材料的影响。二、拉(压)杆斜截面上的应力由平衡方程：Pa=P则：p??P?Aa：斜截面面积；Pa：斜截面上内力。A?AA代入上式，得：?A??A?cos?由几何关系：cos??p??PP???cos???0cos?A?A斜截面上全应力：p???0cos?分解：???p?cos???0cos2????p?sin???0cos?sin???02sin2?当?=0°时，(??)max??0(横截面上存在最大正应力)-2-9当?=90°时，(??)min?0（纵截面上正应力等于零）当?=±45°时，

6、??

7、max??02(45°斜截面上剪应力达到最大)当?=0,90°

8、时，

9、??

10、min?0（纵截面上剪应力等于零）事实上，通过受力物体内任一点处所取的相互垂直的两个截面上，剪应力总是绝对值相等而正负号相反的。上述结论称为剪应力互等定理1－5材料在拉伸和压缩时的力学性能力学性能：材料在外力作用下表现的有关强度、变形方面的特性。一、试验条件及试验仪器1、试验条件：常温(20℃)；静载（极其缓慢地加载）；标准试件。2、试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）。二、低碳钢试件的拉伸图(P--?L图)?L?PL?LP?????EALEAE三、低碳钢试件的应力--应变曲线(?--?图)(一)低碳钢拉伸的弹性阶段(oe段)-3-1、op--比

11、例段:?p--比例极限???EE?tg?2、pe--曲线段:?e--弹性极限9??f(?n)(二)低碳钢拉伸的屈服(流动）阶段(es段)es--屈服段：?s---屈服极限滑移线：三)、低碳钢拉伸的强化阶段(ｓｂ段)１、?ｂ---强度极限２、卸载定律：３、冷作硬化：４、冷拉时效：(四)、低碳钢拉伸的颈缩（断裂）阶段(bf段)L?L1、延伸率:???10?10000L0A?A2、面缩率：???01?10000A03、脆性、塑性及相对性以??500为界四、其它材料拉伸时的机械性能五、无明显屈服现象的塑性材料名义屈服应力：?0.2，即此类材料的失效应力。64