2012高一数学单元测试_第一章_集合与函数的概念_(人教a版必修1) (1)

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1、新课标高一数学第一章单元综合测试时间：120分钟　　分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为(　　)A．3　B．6C．7D．82．下列五个写法，其中错误写法的个数为(　　)①{0}∈{0,2,3}；②Ø{0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈Ø；⑤0∩Ø＝ØA．1B．2C．3D．43．设集合，，则（）A．　　B．C．　　D．4.函数的定义域为（）ABCD5．已知M＝{x

2、y＝x2－2}，N＝{y

3、y＝x2－2}，则M∩N等于(　　)A．NB．MC．RD．Ø4．下列对应关系：（）①：的平方根②：的倒数③：

4、④：中的数平方其中是到的映射的是A．①③B．②④C．③④D．②③6．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为(　　)A．RB．[0，＋∞)C．[2，＋∞)D．[3，＋∞)7．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于(　　)A．20－2x(0

5、x

6、)②y＝f(－x)③y＝xf(x)④y＝f(x)＋xA．①③B．②

7、③C．①④D．②④10．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.若函数为偶函数，则的值是（）A.B.C.D.xy0xy0xy0xy012．下列图象中表示函数图象的是　（）（A）(B)(C)(D)二、填空题(每小题5分，共20分)13．设全集U＝{a，b，c，d，e}，A＝{a，c，d}，B＝{b，d，e}，则∁UA∩∁UB＝________.14．设全集U＝R，A＝{x

8、x≥1}，B＝{x

9、－1≤x<2}，则∁U(A∩B)＝________.15．已知函数f(x)＝(a－1)x＋2在区间(－∞，3]上为减函数，求实数a的取值范围为_____

10、___．16．若f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，则f(0)、f(1)、f(－2)从小到大的顺序是__________．三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(12分)求下列函数的定义域：（1）y＝（2）y＝＋＋（3）y＝（4）y＝＋(5x－4)018．（10）证明函数f（x）＝在（－2，＋¥）上是增函数。19．(12分)设A＝{x

11、－2≤x≤5}，B＝{x

12、m－1≤x≤2m＋1}，(1)当x∈N*时，求A的子集的个数；(2)当x∈R且A∩B＝Ø时，求m的取值范围．20．(12分)对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、

13、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3）分析函数的单调性。21．(12分)19.已知函数⑴判断函数的单调性，并证明；⑵判断函数的奇偶性，并证明22．(12分)某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择．若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/小时，其他主要参考数据如下：运输途中速度途中费用装卸时间装卸费工具(千米/小时)(元/千米)(小时)用(元)汽车50821000火车100441800问：如何根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小？