2009级985高等数学(下)及其参考答案

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1、周世国：2009级985《微积分》（下）及其参考答案2009~2010年第二学期《微积分》期末考试试卷（A卷）及其参考答案（985）共8页20题考试时间：2010.7.6上午9：00—11：30考试方式：闭卷题号一二三四五六总分满分得分得分评卷人评卷人一.填空题（每小题3分，共18分）（将答案填在题中横线上，不填解题过程）1．平面上的抛物线绕轴旋转一周所得旋转曲面的方程为2．柱面在点处的切平面方程为3．设函数，则4．设处处有连续的导数，，又曲线积分在全平面与路径无关，则5．6．函数在点处沿方向的方向导数二.单项选择

2、题（每小题3，共12分）（将正确选项前的字母填入题中的括号内）7.逐次积分7周世国：2009级985《微积分》（下）及其参考答案；；；8.函数在点处存在，不存在；存在，不存在；沿任何方向的方向导数存在；连续.9．微分方程的特解形式为；；；10.设函数以为周期，在上的级数的和函数在处的值；；；得分评卷人评卷人三.（每小题6分，三个小题共18分）11．设，其中具有连续的二阶偏导，求7周世国：2009级985《微积分》（下）及其参考答案12.设函数，又是由方程所确定的隐函数，求13．求曲线在点处的切线方程.四.（每小题9

3、分，两个小题共18分）14．求其中曲线是上从点到点的一段弧.7周世国：2009级985《微积分》（下）及其参考答案15．求，其中为上半球面.解：（1），（2）所以（其中）得分评卷人评卷人五.（本大题共三小题，每小题满分为8分，共24分）.16．求，其中为锥面被平面所截得部分的下侧.7周世国：2009级985《微积分》（下）及其参考答案17．计算，其中由平面，及曲面围成.7周世国：2009级985《微积分》（下）及其参考答案18．求，其中六．（每小题5分，两个小题共10分）19．求函数的极值..7周世国：2009级9

4、85《微积分》（下）及其参考答案20．设是空间光滑闭曲面，是由曲面所围立体的体积，对于上任意点，记为点的矢径，，是上点处的外单位法矢量与的夹角.证明：7