中考数学考点导航

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1、初中数学核心考点导航考点聚焦题海拾贝数与式有理数：整数和分数。无理数：无限不循环小数。实数：有理数和无理数数轴：三要素（原点、正方向、单位长度）。例：下列说法正确的是(　)A.()0是无理数B.是有理数C.sin300是无理数D.是有理数无理数类型：①“根式型”；②含“”型；③三角函数型；④构造型。相反数：a+b=0倒数：ab=1绝对值：注意：0、1、-1三个数的相反数、倒数、绝对值的情况。例：①数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点O的对称点为C，则线段AC的长度为_________．a●-1021②实数a在数轴上的位置如图，则化简=实数的大小比较：正＞0＞负

2、，常用方法：比差法，比商法例：写出一个比－4大的负无理数________．实数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步为主），关键是把好“符号关、顺序关”。例：计算：（－1）2011+3（tan60°）－1－︱1－︱+（3.14－p）0平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示例①的平方根是（）A.－9B.3C.±3D.±9②实数27的立方根是________近似数与有效数字的概念例：2.40万精确到位，有个有效数字。用科学记数法表示数：（1≤a＜10，n是整数）例：①数据“0.0000963”用科学记数法可表示为．②数据“15960000”保留三个有效数字，用科学记

3、数法可表示为_______二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则例：化简整数指数幂及其性质am·an=am+n；am÷an=am-n(am)n=amn；a-n=；例：下列计算正确的是(　　)A．x2·x＝x3B．x＋x＝x2C．(x2)3＝x5D．x6÷x3＝x2单项式、多项式、整式的概念例：①下列选项中，与xy2是同类项的是（）A.－2xy2zB.2xy2C.xyD.X2y2②多项式2x2y－3xy+5z是次项式9整式的加、减、乘运算（注意去括号后的符号变化情况）例：已知2x－1＝3，求代数式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值乘法公式：（a±b）2=a2±2ab

4、+b2（a+b）（a-b）=a2-b2例：先化简，再求值：a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)2，其中a=,b=1.因式分解的概念与方法：化多项式为“积的形式”；“一提，二套”例：①因式分解x3－4x2+4x=②已知a2＋2ab＋b2＝0，求代数式a(a＋4b)－(a＋2b)(a－2b)的值．分式的概念：分母含字母例①当x时，②当x时，无意义约分、通分、简单分式的运算（加、减、乘、除）分式乘除法：分解因式-----约分分式加减法：分解因式-----通分例：计算：（）·方程与不等式方程（组）的解的概念：例、①若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，

5、则m的值为________②写一个以为解的二元一次方组：二元一次方程组及解法加减消元法；代入消元法。例、已知x、y满足方程组则x－y的值为________．可化为一元一次方程的分式方程去分母---解一次方程-----检验例、解方程：一元二次方程的概念与解法：(1)开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法。(2)根的判别式、韦达定理例、①关于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有两个相等的实数根，则m的值是(　　)A．0B．8C．4±2D．0或8②解方程：x2－4x＋1＝0.不等式的基本性质特别注意：两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变例：下列不等式

6、变形正确的是（）A．由a>b，得ac>bc　B．由a>b，得－2a>－2bC．由a>b，得1－a>1－bD．由a>b，得a－2>b－2一元一次不等式（组）的解法、解集的表示。例：解不等式组，并把解集在数轴上表示出来9方程与不等式的实际应用设---列----解----（验）答(1)行程问题；(2)工程问题；(3)利润问题；(4)增长率问题；(5)方案设计问题。函数自变量---使解析式有意义。函数的表示法：(1)解析式法(2)列表法(3)图象法例、函数y＝的自变量x的取值范围是________．一次函数：(1)表达式：y=kx+b(k≠0)(2)图象：直线(3)性质：①

7、过定点(0,b)；②增减性③k1=k2→l1∕∕l2；k1·k2=-1→l1l2例、①当实数x的取值使得有意义时，函数y＝4x＋1中y的取值范围是(　　)A．y≥－7B．y≥9C．y＞9D．y≤9②一次函数y＝6x＋1的图象不经过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限反比例函数(1)表达式：；(2)图象：双曲线；(3)性质：①对称性：关于原点对称；②增减性：前提“在每个象限内”例(1)某反比例函数图象经过点，则下列各点中，此函数图象也经过的点是(　　)A.B.C.D.(2)反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是________．二