中考数学考点和练习

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1、一、填空题考点（中考共18题，每题3分）1、倒数、相反数和绝对值相反数1・相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是Oo注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；⑶0的相反数是它木身；相反数为木身的数是0。2.相反数的性质与判定⑴任何数都冇相反数，冃只冇一个；⑵0的相反数是0；⑶互为相反数的两数和为0,和为0的两数互为相反数，即a,b互为相反数，则a+b二0⑷互为相反数的非零两数商为负1,即a,b互为相反数，则匕二二~1（a^O,b^O））h3.相反数的几何意义在数轴上与原点距离相等的两点表

2、示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并R与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。4.相反数的求法⑴求一个数的相反数，只要在它的前而添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）；⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）o化简得-5a-b）；⑶求前面带的单个数，也应先用括号括起來再添“-”，然后化简（如：-5的相反数是-（-5）,化简得5）5.相反数的表示方法⑴一般地，数a的相反数是p，

3、其中a是任意冇理数，可以是正数、负数或0。当a>0时,-a<0（正数的相反数是负数）当a〈0时，-a>0（负数的相反数是正数）当a=0时，-a=0,（0的相反数是0）6.多重符号的化简多重符号的化简规律：“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；号的个数决定最后化简结果；即：的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。练习①+1・3的相丿乂数是:②一3的相丿乂数是:③的札］反数是一1・7：④的和反数是丄。5⑤一(+4)是的和反数：⑥一(-7)是的相反数。说岀下列各数表示意义，并化简：—(+8),——(—9),—(—6),—(+7),——(+5)

4、下列两对数屮，哪些是和等的数？哪对互为和反数?—(―S)与+(—8)；—(+S)与(—8)。绝对值1•绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作

5、a

6、。2.绝对值的代数定义⑴一个正数的绝对值是它本身;⑵一个负数的绝对值是它的相反数；⑶0的绝对值是0.可用字母表示为：①如果a>0,那么

7、a

8、=a；②如果a〈0,那么

9、a

10、=-a；③如果8二0,那么a=0o可归纳为①：a^O,<=>

11、a

12、=a(非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。)②aWO,<=>

13、a

14、-a(非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非止数。)

15、3.绝对值的性质任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有

16、a

17、>0a即(1)0的绝对值是0；绝对值是0的数是0•即：a=0<=>

18、a

19、=0；⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0•即:

20、a

21、^0；⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：

22、韵三心⑷绝对值是相同正数的数有两个它们互为相反数。即若

23、x

24、=a(a>0),则x二土a；(5)互为相反数的两数的绝对值相等。BP：

25、-a

26、=

27、a

28、或若a+b=0,则

29、a

30、=

31、b

32、；⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。W：

33、a

34、=

35、b

36、,则沪b或a二-b；⑺若几个数的绝对值的和等于0,

37、则这几个数就同时为0。即

38、a

39、+

40、b

41、=0,则a=0冃b二0。(非负数的常用性质：若几个非负数的和为0,则有且只有这几个非负数同时为0)4.有理数大小的比较⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。5.绝对值的化简①当吋，

42、a

43、二a；②当aWO吋，

44、a

45、二-a6.已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0,没有绝对值为负数的

46、数。练习：计算3

47、=

48、2

49、=

50、0

51、=I—31=I—21=一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是・绝对值小于3的整数有个，分别是•如果一个数的绝对值等于4,那么这个数等于・倒数乘积是1的两个数互为倒数，其屮一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示a•—=1（aHO）为〃，就是说a和1/a互为倒数，即a是1/a的倒数，1/a是a的倒数。注意：①0没有倒数；①求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；②止数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（求一个数的倒数，不改变这个数的性质）；③倒数

52、等于它本身的数是1或-1