辽宁省实验中学分校2015-2016学年高二上学期期中数学试卷【解析版】（文科）

《辽宁省实验中学分校2015-2016学年高二上学期期中数学试卷【解析版】（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设命题p：∀x∈R，x2+1＞0，则￢p为()A．∃x0∈R，x02+1＞0B．∃x0∈R，x02+1≤0C．∃x0∈R，x02+1＜0D．∀x∈R，x2+1≤02．椭圆2x2+3y2=6的焦距是()A．2B．2（﹣）C．2D．2（+）3．在等比数列{an}中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2的值为()A．2B．3C．4D．94．设F1和F2为

2、双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为()A．B．2C．D．35．各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且成等差数列，则的值为()A．B．C．D．或6．对于曲线C：+=1，给出下面四个命题：（1）曲线C不可能表示椭圆；（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜；（3）若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；（4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆，其中正确的是()A．（2）（3）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）7．下列命题错误的个数()①

3、“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件；③命题“若a2+b2=0，则a，b都是0”的否命题是“若a2+b2≠0，则a，b都不是0”．A．0B．1C．2D．38．（文科）双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为()A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±2x9．在数列{an}中，a1=3，an+1=

4、an+ln（1+），则an=()A．3+lnnB．3+（n﹣1）lnnC．3+nlnnD．1+n+lnn10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S17＞0，S18＜0，则中最大的项为()A．B．C．D．11．已知数列{an}满足：，对于任意的n∈N*，，则a999﹣a888=()A．B．C．D．12．已知双曲线x2﹣=1的一条渐近线与椭圆+=1相交与点P，若

5、OP

6、=2，则椭圆离心率为()[来源:Zxxk.Com]A．﹣1B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知命题p：∀x∈[0，3]，a≥2x﹣2

7、，命题q：∃x∈R，x2+4x+a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的值为__________．14．等差数列{ab}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且=，则=__________．15．已知椭圆+=1，其弦AB的中点为M，若直线AB和OM的斜率都存在（O为坐标原点），则两条直线的斜率之积为__________．16．数列{an}的前n项和是Sn，若数列{an}的各项按如下规则排列：，，，，，，，，，，…，，，…，，…，有如下运算和结论：①a23=；②S11=；③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a

8、9+a10，…是等比数列；④数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n项和Tn=；在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设命题p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足x2﹣5x+6≤0，若￢p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18．（1）已知椭圆的长轴长为10，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）求与双曲线﹣=1有相同焦点，且经过点（3，2）

9、的双曲线的标准方程．19．已知数列{an}的首项a1=1，∀n∈N+，an+1=．（1）证明：数列{}是等差数列；（2）求数列{}的前n项和Sn．20．已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值﹣．（1）试求动点P的轨迹方程C；（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M．N两点，当

10、MN

11、=时，求直线l的方程．21．定义：称为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，已知数列{an}的前n项的“均倒数”为．（1）求{an}的通项公式（2）设Cn=，求数列{cn}的前n项和Sn．22．已知焦点在x轴上的椭圆+=1（b＞0），F1

12、，F2是它的两个焦点，若椭圆上的点到焦点距离的最大值与最小值的差为2．（1）求椭圆的标准方程；（2）经过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A、B两点，且+2=0，求直线l的方程．2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题