辽宁省实验中学分校2015-2016学年高二上学期10月段考数学试卷（理科）

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1、www.ks5u.com2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二（上）10月段考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在数列{an}中，a1=1，a2=，若{}等差数列，则数列{an}的第10项为()A．B．C．D．2．等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于()A．66B．99C．144D．2973．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2﹣Sk=24，则k=()A．8B．7C．6D．54．已知数列{an}

2、中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an，则a2009=()A．6B．﹣6C．3D．﹣35．在△ABC中，已知a2﹣b2﹣c2=bc，则角B+C等于()A．B．C．D．或6．在等差数列{an}中，若a3+a5+a7+a9+a11=200，则4a5﹣2a3的值为()A．80B．60C．40D．207．若函数，且f（α）=﹣2，f（β）=0，

3、α﹣β

4、的最小值是，则f（x）的单调递增区间是()A．B．C．D．8．已知数列{an}满足a2=102，an+1﹣an=4n，（n∈N*），则数列的最小值是()A．25B．26C．27D．289．在△ABC中，内角A，B，C的对边

5、分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=()A．30°B．60°C．120°D．150°10．已知{an}是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且，则数列{

6、log2an

7、}前10项和为()A．58B．56C．50D．4511．正项等比数列{an}满足：a3=a2+2a1，若存在am，an，使得am•an=16a12，则的最小值为()A．2B．16C．D．12．设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为2，则的图象向右平移后的表达式为()A．B．C．y=sin2xD．二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷上）13．若2

8、sinθ=cosθ，则cos2θ+sin2θ的值等于__________．14．设0≤α≤π，不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为__________．15．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=﹣1，an+1=SnSn+1，则Sn=__________．16．若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于__________．三、解答题：（本大题6小题，共70分，把答案填在答卷上）17．设等差数列{an}满足a3=

9、5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．18．在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b=5，sinBsinC=，求△ABC的面积S．19．数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2﹣2an+1+an=0，n∈N*．（1）求数列{an}的通项；（2）设Sn=

10、a1

11、+

12、a2

13、+…+

14、an

15、，求Sn．20．已知向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），•=sin2C，且A，B，C分别为△AB

16、C的三边a，b，c所对的角．（I）求角C的大小；（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且△ABC的面积为，求c边的长．21．已知数列{an}满足a1=1，且an=2an﹣1+2n（n≥2，且n∈N*）（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设数列{an}的前n项之和Sn，求证：．22．（16分）已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，f（x）＜0的解集为（0，），数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N+）均在函数y=f（x）的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得

17、Tn＜对所有n∈N+都成立的最小正整数m．2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二（上）10月段考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在数列{an}中，a1=1，a2=，若{}等差数列，则数列{an}的第10项为()A．B．C．D．【考点】等差数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由已知结合等差数列的定义可得等差数列的公差，代入通项公式后化简可得an，则答案可求．【解答】解：∵a1=1，a2=，且{}等差数列，