高中数学2.4.1时同步练习新人教a版选修2-1

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1、第2章2.4.1一、选择题(每小题5分，共20分)1．抛物线y＝－x2的准线方程为(　　)A．x＝　　　　　　　　　　B．x＝1C．y＝1D．y＝2解析：　抛物线的标准方程为x2＝－4y，准线方程为y＝1.答案：　C2．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)A．4B．6C．8D．12解析：　抛物线y2＝8x的准线方程为x＝－2，点P到准线的距离为4＋2＝6，故点P到该抛物线焦点的距离为6.答案：　B3．抛物线y2＝2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a，则点M的横坐标是(　　)A．a＋B．a－C．a＋pD．a－p解析：　设抛物线上点M(

2、x0，y0)，如图所示，过M作MN⊥l于N(l是抛物线的准线x＝－)，连MF.根据抛物线定义，

3、MN

4、＝

5、MF

6、＝a，∴x0＋＝a，∴x0＝a－，所以选B.答案：　B64．以双曲线－＝1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为(　　)A．y2＝16xB．y2＝－16xC．y2＝8xD．y2＝－8x解析：　由双曲线方程－＝1，可知其焦点在x轴上，由a2＝16，得a＝4，∴该双曲线右顶点的坐标是(4,0)，∴抛物线的焦点为F(4,0)．设抛物线的标准方程为y2＝2px(p>0)，则由＝4，得p＝8，故所求抛物线的标准方程为y2＝16x.故选A.答案：　A二、填空题(每小题5分，共10分)5

7、．若直线ax－y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，则实数a＝________.解析：　由题意知抛物线的焦点为(1,0)代入直线方程得a×1－0＋1＝0，∴a＝－1.答案：　－16．已知点P在抛物线y2＝4x上，那么点P到点Q(2，－1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为________．解析：　如图，过点Q作QA垂直准线l，垂足为A，则QA与抛物线的交点即为P点．易求P.答案：　三、解答题(每小题10分，共20分)7．根据下列抛物线的方程，分别求出其焦点坐标和准线方程．(1)y2＝－4x；(2)2y2－x＝0.解析：　方程y2＝－4xy2＝xp的值p＝2

8、p＝6焦点坐标(－1,0)准线方程x＝1x＝－8.在抛物线y＝4x2上求一点，使这点到直线y＝4x－5的距离最短．解析：　设点P(t,4t2)，距离为d，则d＝＝.当t＝时，d取得最小值，此时P为所求的点．尖子生题库☆☆☆9．(10分)如图所示，P为圆M：(x－3)2＋y2＝1上的动点，Q为抛物线y2＝x上的动点，试求

9、PQ

10、的最小值．解析：　如右图所示，连结PM，QM，QM交圆M于R，设点Q坐标为(x，y)，∵

11、PQ

12、＋

13、PM

14、≥

15、QR

16、＋

17、RM

18、，∴

19、PQ

20、≥

21、QR

22、，∴

23、PQ

24、min＝

25、QR

26、min＝

27、QM

28、min－1.∵

29、QM

30、＝＝＝≥，∴当x＝时，

31、PQ

32、min＝

33、

34、QM

35、min－1＝－1，即

36、PQ

37、的最小值为－1.6大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动

38、和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家长朋友，×××的妈妈代表家长们上台讲话，大家掌声欢迎。2、家长代表讲话婷：感谢×××妈妈感人的讲话！经典诵读，是我园的一大教育特色之一。下面请欣赏大班级部带来的《毕业诗》和古诗词朗诵：筱：我们的孩

39、子朗诵的好不好？再一次把热烈的掌声送给我们这群聪明、可爱的宝贝们。下面请欣赏大班级部带来的舞蹈《我有一双小小手》，大家掌声欢迎。娜：到了说再见的时刻，这是依依不舍的时刻，也是开心高兴的时刻。婷：亲爱的孩子们，老师将记住你们的天真、善良和爱心。筱：今后，你们无论遇到了什么困难，也请记住老师对你们的爱，在老师心中，你们都是独一无二的！你们都是最棒的！娜：亲爱的孩子们，老师爱你们，永远爱你们。筱：老师为你们祝福，祝愿你们象一只只快乐的小鸟，在广阔的天空自由自在的飞翔；婷：祝愿你们好好学