高中数学3.1.1时同步练习新人教a版选修2-1

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1、第3章3.1.1一、选择题(每小题5分，共20分)1．在平行六面体ABCD－A′B′C′D中，与向量的模相等的向量有(　　)A．7个　　　　　　　　　　　B．3个C．5个D．6个解析：　

2、

3、＝

4、

5、＝

6、

7、＝

8、C

9、＝

10、B

11、＝

12、

13、＝

14、

15、＝

16、

17、.答案：　A2．在空间四边形OABC中，＋－等于(　　)A．B．C．D．解析：　＋－＝O－＝＋＝.答案：　C3.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列各式中运算结果为向量的是(　　)①(＋)＋；②(＋)＋；③(＋)＋；④(＋)＋.A．①③B．②④C．③④D．①②③④解

18、析：　①(＋)＋＝＋＝；②(＋)＋＝＋＝；③(＋)＋＝＋＝；④(＋)＋＝＋＝.7答案：　D4.如图所示，在平行六面体A1B1C1D1－ABCD中，M是AC与BD的交点，若＝a，＝b，＝c，则下列向量中与相等的向量是(　　)A．－a＋b＋cB.a＋b＋cC.a－b＋cD．－a－b＋c解析：　＝＋＝＋(＋)＝c＋(－a＋b)＝－a＋b＋c.答案：　A二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知正方形ABCD的边长为1，＝a，＝b，＝c，则

19、a＋b＋c

20、等于________．解析：　

21、a＋b＋c

22、＝

23、＋＋

24、＝

25、2

26、＝2.

27、答案：　26.在直三棱柱ABC－A1B1C1中，若＝a，＝b，＝c，则＝________.(用a，b，c表示)解析：　＝－＝－(＋)＝－a＋b－c.答案：　－a＋b－c三、解答题(每小题10分，共20分)7.如图所示，在长、宽、高分别为AB＝3，AD＝2，AA1＝1的长方体ABCD－A1B1C1D1的八个顶点的两点为始点和终点的向量中，(1)单位向量共有多少个？(2)试写出模为的所有向量．(3)试写出与相等的所有向量．(4)试写出的相反向量．7解析：　(1)由于长方体的高为1，所以长方形4条高所对应的，，，，，，

28、，这8个向量都是单位向量，而其他向量的模均不为1，故单位向量共8个．(2)由于这个长方体的左右两侧的对角线长均为，故模为的向量有，，，，，，，共8个．(3)与向量相等的所有向量(除它自身之外)共有，及3个．(4)向量的相反向量为，，，.8.在空间四边形ABCD中，G为△BCD的重心，E，F分别为边CD和AD的中点，试化简＋－，并在图中标出化简结果的向量．解析：　∵G是△BCD的重心，BE是CD边上的中线，∴＝，又＝(－)＝－＝－＝，∴＋－＝＋－＝.尖子生题库☆☆☆9．(10分)在四棱锥P－ABCD中，7底面A

29、BCD是正方形，E为PD中点，若＝a，＝b，＝c.试用a，b，c表示向量.解析：　＝(＋)＝(＋＋)＝(－＋－－)＝－＋＝a－b＋c.7大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情

30、。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋

31、溢的讲话。下面请我们的家长朋友，×××的妈妈代表家长们上台讲话，大家掌声欢迎。2、家长代表讲话婷：感谢×××妈妈感人的讲话！经典诵读，是我园的一大教育特色之一。下面请欣赏大班级部带来的《毕业诗》和古诗词朗诵：筱：我们的孩子朗诵的好不好？再一次把热烈的掌声送给我们这群聪明、可爱的宝贝们。下面请欣赏大班级部带来的舞蹈《我有一双小小手》，大家掌声欢迎。娜：到了说再见的时刻，这是依依不舍的时刻，也是开心高兴的时刻。婷：亲爱的孩子们，老师将记住你们的天真、善良和爱心。筱：今后，你们无论遇到了什么困难，也请记住老师对你们的爱

32、，在老师心中，你们都是独一无二的！你们都是最棒的！娜：亲爱的孩子们，老师爱你们，永远爱你们。筱：老师为你们祝福，祝愿你们象一只只快乐的小鸟，在广阔的天空自由自在的飞翔；婷：祝愿你们好好学习，实现自己心中的梦想：成为快乐能干的机器猫、机灵勇敢的喜洋洋、聪明美丽的白雪公主！合：再见了，我亲爱的宝贝！幼儿园是你们永远的家，老师是你们永远的守巢人！请欣赏《毕业歌》筱：下面请领导上