一元一次方程及其解法导学案

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1、做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘登骏龙文教育个性化辅导教案提纲学生:日期:年月日第次时段:教学课题一元一次方程及其解法—导学案教学目标考点分析1.理解方程的概念，能够根据要求列出恰当的方程，能够对方程模型进行准确的判断；2.熟练掌握移项、去括号、合并同类项等化简方程的方法，掌握解一元一次方程的步骤；3.能够分析实际问题中的已知量和未知量，以及它们之间的关系，能够熟练找出题目中的等量关系，并列出方程进行求解，并根据问题判断“解”的合理性。重点难点重点：移项、去括号、合并同类项等化简方程的方法；难点：能列方程解应用题教学方法讲授法、

2、讲练结合法、启发式教学教学过程一、知识梳理1．等式及其性质⑴等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式.⑵性质：①如果，那么；②如果，那么；如果，那么.2.方程、一元一次方程的概念⑴方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解与解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为.3.解一元一次方程的步骤①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.4．易错知识辨析（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化

3、简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.二、课堂精讲例题6教育是一项良心工程——深圳龙文教育做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘登骏（一）一元一次方程的定义例题1若是关于x的一元一次方程，则k=_______.【难度分级】：A类【选题意图】（对应知识点）：本题主要考查学生对一元一

4、次方程的定义的理解。【解析】：该方程为一元一次方程，则必须满足，由是关于x的一元一次方【搭配课堂训练题】（A）1.若是一元一次方程，则m=（B）2.下列方程中，属于一元一次方程的是（　　）A、x-3B.C、2x-3=0D、x-y=3（二）方程的解例题2.已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1，则a的值是（　　）A.1B.C.D.-1【难度分类】：A级【分析】：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等【答案】：根据题意得：3（a-1）+2a=2，解得a=1故选A．【点评】：本题

5、主要考查了方程解的定义，已知a-1是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．【搭配课堂训练题】（A）1.方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（　　）A.-8B.0C.2D.8（B）2.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是（　　）A.2B.-2C.D.（三）解方程例题3若2005-200.5=x-20.05，那么x等于（　　）A.1814.55B.1824.55C.1774.55D.1784.55【难度分级】：A类【选题意图】（对应知识点）：本题主要考查学生解一元一次方程。6教育是一项良心工程——深圳龙文教育做教育做良心

6、中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘登骏【解析】：求x的值，需要对方程进行移项，注意在移项的过程中符号的变化．方程2005-200.5=x-20.05移项得：x=2005-200.5+20.05，合并同类项得：x=1824.55；故答案选B．【答案】B．例题4.关于x的一元一次方程mx+1=-2(m-x)的解满足

7、x

8、=2则m的值为.【难度分级】：C类【解析】由“方程mx+1=－2(m-x)是关于x的一元一次方程”，整理可得，进而可知，即；由“

9、x

10、=2”，可知，因此；再把代入方程mx+1=-2(m-x)中，得【答案】例题5：解方程例题6：解方

11、程例题7：解方程6教育是一项良心工程——深圳龙文教育做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘登骏例题8：阅读下面解方程的过程.解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得.试回答上面解方程的过程是否正确？若正确，请写出每一步的变形依据；若不正确，指出存在的错误，并求出正确的解例题9对于有理数a、b、c、d，规定一种运算，例如.若，求x的值.例题10：如果与互为相反数，求代数式的值。【方法归纳】1.一个方程是一元一次方程必须满足以下几个条件：①整式方程②只含有一个未知数③未知数的系数不等于02.解方程的一般步骤：去

12、分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1；3.去分母的方法是：利用等式性质2，在方程两边同时乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉；4.去括号的