2012年高考数学终极模拟题

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1、2011年高考数学（理科）终极模拟题一、选择题1.已知全集U={x∈N*

2、x≤8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则CU(MN)=（）A．{5，7}B．{2，4}C．{2.4.8}D．{1，3，5，6，7}2.不等式的解集是A．（－3，2）B．（2，+∞）C．D．3.已知，则cos（π－2α）=（）A．B．C．D．4.函数y=+1的反函数为（）A．y=1+ln(x+1)(x>1)B．y=1+ln(x-1)(x<1)C．y=1+ln(x-1)(x>1)D．y=1+ln(x+1)(x<1)5.已知等差数列中，，，则前10项和=（）A．100

3、B．110C．220D．2006.设曲线+1在点（1，）处的切线与直线平行，则（）A．1B．C．D．7.（x﹣）6的展开式中常数项的系数是（）A．20B．120C．－20D．－1208.已知在正四棱锥S－ABCD中，侧棱长SA为5，底面边长AB为6，则侧面与底面所成角的余弦值为（）A．B．C．D．9.已知向量

4、a

5、=3，

6、b

7、=4，a•b=8，则

8、a﹣b

9、=（）A．5B．1C．3D．410.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有A．48种B．30种C．60种D．20种11.设是等腰三角形，，则以A、B为焦点且过点的

10、椭圆的离心率为（）5A．B．C．D．12.设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,若点P在双曲线上,且·=0，则

11、+

12、=（）A．B．2C．D．2二、填空题13.一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为10的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为．14.设向量，若向量与向量垂直，则．15.若满足约束条件则的最大值为．16.已知菱形中，，，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于．四、解答题17.设的内角所对的边长分别为，且，．（Ⅰ）求边长；（Ⅱ）若的面积，求的周长．18.设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的

13、等比数列，且a1=b1=1,a1+b3=21,a5+b3=13.求{an}、{bn}的通项公式．519.在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD．（Ⅰ）证明AB⊥平面VAD．（Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．20.设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125，（Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；（Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率

14、.521.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(Ⅰ)求a、b的值，(Ⅱ)若对于任意的x都有f(x)＜c2成立，求c的取值范围．22.已知点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线与C交于A，B两点。（1）写出C的方程；（2）若，求k的值。55