2016届全国100所名校高考数学冲刺试卷（理科）（一）（解析版）

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1、2016年全国100所名校高考数学冲刺试卷（理科）（一）　一、选择题1．（5分）（2016•宜春校级模拟）已知集合A={x

2、log2x≥1}，B={x

3、x2﹣x﹣6＜0}，则（∁RA）∩B等于（　　）A．{x

4、﹣2＜x＜1}B．{x

5、﹣2＜x＜2}C．{x

6、2≤x＜3}D．{x

7、x＜2}2．（5分）若复数z满足（1+i）•z=3﹣2i（i是虚数单位），则z等于（　　）A．B．C．D．3．（5分）若点P是抛物线C：y2=4x上任意一点，F是抛物线C的焦点，则

8、PF

9、的最小值为（　　）A．1B．2C．3D．44．（5分）用xi表示某人2016年3月份第i天的手机流量，计算该人3月的手机流量

10、总量的程序框图如图，则判断框中可以填入（　　）A．i≤31？B．i＜31？C．i＞31？D．i≥31？5．（5分）已知命题p：若α为第一象限角，β为第二象限角，则α＜β；命题q：在等比数列{an}中，若a2＜a1，则数列{an}为递减数列．下列命题为真命题的是（　　）A．p∧qB．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∧qD．p∨q6．（5分）《九章算术》中方田篇有如下问题：“今有田广十五步，从十六步，问为田几何？答曰：一亩．”其意思：“现有一块田，宽十五步，长十六步，问这块田的面积是多少？答：一亩．”如果百亩为一顷，今有田宽2016步，长2000步，则该田有（　　）A．167顷B．168顷C

11、．169顷D．673顷7．（5分）在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，=﹣3，则（　　）A．=﹣+B．=﹣+C．=﹣D．=﹣8．（5分）某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为64+16π，则实数a等于（　　）A．2B．2C．4D．49．（5分）已知函数f（x）=sinx+λcosx（λ∈R）的图象关于直线x=﹣对称，把函数f（x）的图象上，每个点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个对称中心是（　　）A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）10．（5分）（2016•宜春校级模拟）从1，2

12、，3，0这四个数中取三个组成没有重复数字的三位数，其中0不在个位上，则这些三位数的和为（　　）A．2544B．1332C．2532D．132011．（5分）已知双曲线E的渐近线方程为3x±4y=0，且E的右焦点为（5，0），过双曲线E中心的直线与双曲线E交于A，B两点，在双曲线E上取一点C，直线AC，BC的斜率分别为k1、k2，则k1k2等于（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，若函数f（x）=，满足f[a（x+1）]+f[（x+2）（x+4）]＞0，对于任意的x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围为（　　）A．（2+4，+∞

13、）B．[﹣2，+∞）C．（4，+∞）D．（﹣2﹣4，+∞）　二、填空题13．（5分）甲、乙两市各五个镇民政局在2016年2月14日当天领取结婚证新人的对数如茎叶图所示，已知甲市的数据的中位数为145，乙市的数据的平均数为145，则m+n=　　．14．（5分）（2016•宜春校级模拟）已知边长为3的正△ABC三个顶点都在球O的表面上，且OA与平面ABC所成的角为30°，则球O的表面积为　　．15．（5分）若实数x，y满足约束条件，则z=的取值范围是　　．16．（5分）在数列{an}中，a1=1，an+2+ancosnπ=1，记Sn是数列{an}的前n项和，则S100=　　．　三、解答题1

14、7．（12分）已知△ABC三个内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且csinA+acos（C+）=0．（1）求角C；（2）若c=，求△ABC面积的最大值．18．（12分）2015年12月16日到18日第二届世界互联网大会在乌镇举行，17日奇虎360董事长周鸿祎在回答海外网记者的提问时，分享了过去100天中国每天遭受DDOS攻击的次数数据，并根据数据作出频率分布直方图，如图所示（1）预计在未来3天中，有连续2天的数值高于180，另一天低于120的概率；（2）设X表示未来3天中数值高于180的天数，求其分布列及数学期望．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，A

15、B⊥BC，AD⊥CD，PA=AD，△BCD是边长为的正三角形．（1）连接AC与BD交于点O，点M是PB的中点，求证：OM∥平面PAD；（2）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为且过点P（2，2）．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过M（﹣1，0）作直线l与椭圆C交于A，B两点，且椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2，△F1AF2、△F1BF2的面积分别为S1、S2，试确定

16、S1﹣S2

17、的取值范围．