2018年湖南省岳阳市第一中学高三第一次模拟考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018届湖南省岳阳市第一中学高三第一次模拟考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：求得集合，即可根据集合的交集运算，即可得到结果.详解：由集合，，则，故选B.点睛：本题考查集合的运算问题，对于集合的基本运算的关注点：(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2．已知向量，，若，则实数等于（）A.3

2、B.0C.D.0或3【答案】D【解析】分析：根据向量，列出方程，即可求解实数的值.详解：由题意，则，解得或，故选D.点睛：本题考查了向量共线的应用，根据共线向量，列出方程是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力.3．设复数，则（）A.B.5C.D.【答案】C【解析】分析：利用复数的除法运算，求得复数，即可求解复数的模.详解：由题意，所以，故选C.点睛：本题考查了复数的四则运算及复数模的计算，其中根据复数的除法运算求得复数，再利用复数模的公式求模是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力.4．已知等差数列的公差为-2，且成等比数列，则此数列的前11项

3、的和（）A.110B.80C.100D.120【答案】A【解析】分析：由题意，等差数列的公差为，根据成等比数列，求解，利用等差数列求和公式，即可求解结果.详解：由题意，等差数列的公差为，且成等比数列，则，解得，所以，故选A.点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等

4、比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.5．双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据双曲线的离心率为，求得，即可得到双曲线的渐近线方程.详解：由题意，双曲线的离心率为，即，所以，解得，所以双曲线的渐近线方程为，故选B.点睛：本题考查了双曲线的几何性质——渐近线方程的求解，根据双曲线的离心率，得到是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力.6．已知命题：若，则，命题；下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题意，得到命题为假命题，命题为真命题，再利

5、用真值表即可得到复合命题的真假.详解：由题意，命题“若，则”为假命题，则为真命题；又当，则，所以，所以命题为真命题，则为假命题，所以根据复合命题的真值表，可得为真命题，故选C.点睛：本题考查了命题的真假判定，其中解答中正确判定命题为假命题，命题为真命题，再利用复合命题的真值表进行判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.7．设实数满足，则的最小值为（）A.-0.5B.-2C.-5D.5【答案】C【解析】分析：画出约束条件所表示的可行域，把目标函数化为直线，可判定直线过点时，目标函数取得最小值.详解：画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，设目

6、标函数，可化为直线，当直线过点时，目标函数取得最小值，又由，解得，所以最小值为，故选C.点睛：本题主要考查简单线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义，着重考查了分析分析问题和解答问题的能力．8．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由图可知这是一个半圆柱和一个三棱锥组成的几何体，所以侧视图为三角形，故选D.【考点】三视图．9．我国古代伟大的数学家秦九韶

7、提出了一种将一元次多项式的求值问题转化为个一次式的算法，数学上称之为秦九韶算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为4，2，则输出的值为（）A.15B.31C.69D.127【答案】B【解析】分析：由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的值，当不满足时，终止循环，得到结果.详解：由题意，初始值，执行如图所示的程序框图：第一次循环：满足条件，；第二次循环：满足条件，；第三次循环：满足条件，；第一次循环：满足条件，，此时终止循环，输出结果，故选B.点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循

8、环得到的的值是解答的挂件，着重考查了学生的推理与运算能力.10．若函数在上的最大