湖南省岳阳市云溪区一中2012届高三第一次模拟考试数学(文)试题

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1、湖南省岳阳市云溪区一中2012届高三第一次模拟考试数学(文)试题v=—Sh参考公式：锥体的体积公式3,其中$是锥体的底面积，力是锥体的高.n(ad-bc)2随机变量K2的观察值(°+62+〃)(a+c)(b+d)M>^)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.已知集合“={-^l^2=9},N={xez-3

2、7-2,0,1,2}2.下列选项叙述错误的是()若命题/?:VxgR.X1+兀+1H0A.命题"若兀工1,则兀2_3x+2h0〃的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则兀=1〃-ip:3xG尺兀2+X+1=0c.若P7为真命题，则卩，Q均为真命题D.“兀>2〃是”无2_3尤+2〉0〃的充分不必要条件l-z3.复数1+「的值是A.1B.-1C.D.一i4.已知向量d=(l，2),厶=(x,4),若向量alb，则兀=C.8D.一85.2

3、sin22x是7.9.A.周期为龙的奇函数71C.周期为2的奇函数给出右面的程序框图,那么输出的数是（）A.2450C.5050函数<]2.r-x2的值域为（B.D.B.D.周期为龙的偶函数71周期为2的偶函数25504900'1)<11<11—+oo0,_A-9丿B.<2JC.1.2」）D.（呵在AABCA、B、C的对边分别为71b、c,已知A=3,a二观,b=l,贝ijc=A-1B.D.210.设曲线y=x^(neN*)在点（「1）处的切线与兀轴的交点的横坐标为"，则1。02()1()X+1昭2010X2卜1002010兀2009的值为A.T°g2oio2O

4、O9B_!c(log20102009)-1°i第II卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分•）（一）必做题（第□至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。）11.函数歹二览兀+丁^二I的定义域是12.己知向量°=°厂2),b=(x,4),且a//°则a+b的值是13.为庆祝祖国母亲61华诞，教育局举行"我的祖国〃歌咏比赛，某屮学师生踊跃报名参加.据统计，报名的学生和教师的人数之比为5：1,学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队参加比赛.己知教师甲被抽到的概率为1°,则报名的学生人数是.（二）选做题

5、（14〜15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题的分。）（2，彳）14.（坐标系与参数方程选做题）过点3且平行于极轴的直线的极坐标方程为.15.（儿何证明选讲选做题）已知〃是圆。的切线，切点为A,直线交圆。于EC两点，AC=2ZPAB=120则圆。的而积为三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤./（%）=—sin2x-cos2x一丄，兀wR.16.（本小题满分12分）己知函数22（1）求函数，（兀）的最小值和最小正周期；（2）设AABC的内角4、B、C的对边分别为a、b、c,且°=侖J（C）=0,若向量T，sin

6、A）与向量“（2,sinB）共线，求以的值.17.（本小题满分12分）某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查，得到的统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（2）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.18、（本小题满分14分）如图，在四棱锥ABCD中，PD丄底面ABCD,底面ABCD为正方形

7、，PD=DCtE,F分别是AB,刃？的中点.（1）求证：EF丄CD；（2）设PD=AD=az求三棱锥B-EFC的体积.AO】，yl）,B（x2,匕）是椭圆—+二=l（Q>b>0）19.（本小题满分14分）设〜X上的两点，已心（工北）“（良盘）--3,知向量ba,ba，若m-n=0且椭圆的离心率2短轴长为2,°为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线AB过椭圆的焦点F（o,c）,（c为半焦距），求直线AB的斜率比的值;19.（本小题满分14分）已知函数/（切二戏-3处+b在兀二1处有极小值2。（1）求函数/（兀）的解析式;在［0,2］只有一个零点,求加的取值范