高三年级八月月考数学试题

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1、高三年级八月月考数学试题命题人：明文波一、选择题：1、已知，，是虚数单位，则（）A．B．C.D．2、若集合，则“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件3、已知，由如右程序框图输出的（）A.0B.C.1D.4.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.2B.1C.D.5、甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（）A．B．C．D．6、定义在R上的函

2、数满足：，且的图像关于轴对称，若，，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7、已知平面区域：，，的概率是（）A．B．C．D．8、函数在定义域上可导，若，且当时，。设，，则（）A.B.C.D.9、在单位圆上的两点满足，点是单位圆上的动点，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.10、已知函数，若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题:11、在直线轨道上运行的一列动车，从刹车到到停车这段时间内，测得刹车后秒内，车前进的距离与时间之间的函数关系为（单位：米）；则这列动车在刹车后秒钟才停车。12、

3、若的展开式中的常数项为，则13、已知命题：幂函数在区间上是增函数；命题：，使成立。如果命题是真命题，则实数的取值范围是14、设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，.15、在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为，则的最大值是_____________三、解答题：16、中，角A，B，C的对边分别是，向量，，且，设函数（1）求角C的大小；（2）求函数的单减区间并求的取值范围。17、（本小题满分12分）在数列中，，，且

4、为常数且。（Ⅰ）设（），求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的通项公式EDCBAAMA18、（本小题满分12分）如图所示的几何体中,平面，,，，是的中点。(Ⅰ)求证:；(Ⅱ）设二面角的平面角为，求。19、某汽车厂有一条价值为万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足：①与和的乘积成正比；②当时，，且技术改造投入比率：，其中为常数，且．（1）求的解析式及定义域；（2）求出产品的增加值的最大值及相应的值．20、已知椭圆的离心率.直线（）与曲

5、线交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为．⑴求椭圆的方程；⑵若圆与轴相交于不同的两点，且的面积为，求圆的标准方程.21、设函数（1）讨论函数的单调性；（2）若时，恒有，试求实数的取值范围；（3）令，试证明：