18级八月月考数学试题

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1、18级八月月考数学试题1已知数列｛a,｝的通项公式是j=2-3n,则该数列的第五项是（）A.—13B.13C.—11D.—16sin(17龙、B、V32C、3已知等比数列｛色｝的前n项和为S”，且q=—1,偽=64，则S4=（）A.48B.49C.50D.514已知等比数列匕｝的前〃项和为sn=xyi~'--,则兀的值为（）1I11A.—B.C.—D.—22335.一个等比数列的前项和为48,前2刃项和为60,则前3斤项和为()A.63B.108C.75D.8334716角&的终边经过点,贝ijsin(—+&)+c

2、os(/r-&)+/6m(2/F-0)=552A.B.—C.—D.33447设S“是公差不为0的等差数列｛色｝的前比项和，且Sl9S29S4成等比数列,鱼等于（）A.1B.2C.3D.48•等比数列｛%｝的各项均为正数,且的如二丄，则logyCl^+logg+logg+・・・+logflg=A.5B.—5C.—D.—339在AABC中，角A,B,C所对的对边长分别为d、b、c,sinA、sin3、sinC成等比数列，且c=2a,贝ijcosB的值为（）13V2V2A.—B.—C.D>144310在等差数列｛色｝屮，

3、ax>0,5。5=17兔，则数列［afl｝前n项和S”取最人值时，斤的值等于（）A.12B.11C.10D.911已知函数/（兀）是/?上的单调递增函数且为奇函数，数列｛色｝是等差数列，6f3>0,则/（坷）+/（。3）+/（。5）的值（）A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可以为正数也可以为负数12在平面直角坐标系中,O为坐标原点片（召,开），P^（x2,y2）,是第一象限的两个点，若1,xpx2,4依次成等差数列，而1,）［,%,8依次成等比数列,则鬥的面积是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共4道

4、小题，每小题5分，共20分）13如果COS（龙+A）=,那么sin（彳+A）的值是14已知数列｛%｝,若点（彼色）（庇N"）在直线y-3=k（x-6）上，贝I」数列｛%｝的前11项和S”=•15已知数列｛%｝,｛$｝满足q=b]=3,色+

5、—色=如>=3,nwN*，若bn数列｛c“｝满足c;=ba,则c2016=16己知数数列｛tzj'p,色=-4斤+5,等比数列｛$｝的公比纟满足q=an-an_i（n>2）Rbi=a2，则

6、勺

7、+厲

8、+…+

9、如=三、解答题（本题共6道小题）17在厶ABC中，已知d=2萌，b=6,

10、A=30°,求B及SARC.18已知仏｝是一个等差数列,且為=1,為=一5•（1）求｛陽｝的通项色;（2）求｛色｝的前〃项和S“的最大值.19己知在MBC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ABC的面积为S,且2S=（a+b『—疋，求tanC仇=logs中gN“)•(1)求数列｛仇｝的通项公式；⑵人二也+勺+妇+…+巧门，求7；.321已知数列｛%｝的前斤项和为S”，且Sn=-alt-KneN^.(1)求数列｛色｝的通项公式；(II)在数列｛仇｝中，b、=5,b沖=“+歿,求数列©｝的通项公式.22己

11、知数列｛色｝满足14=严+1⑴求数列a｝的通项公式;⑵设btl=—f数列｛仇｝的前〃项和S”，求证Sn>6.Cl18级八月月考数学试题答案123456789101112ABDAABCBBCAA13-14331592014164"一11———nh丄分析：解：在厶ABC中，由正弦定理——=——得，sinAsinB.・.sinB=—sinA=—2分a2又A=30°,且a

12、C为等腰三角形，4abc=*dbsinC=3^310分a.+d—ifa=3_18分析：(1)由｛才"「有｛卩色=一2斤+5；6分q+4d=-5[d=-2只n(n-\t亠n(n-\z、⑵S〃=M+——d,有S,严〃一3+——(-2),Sn=—n~+4a?,8分Sn=—(n—2)~+4,10分・••当n=2时，S“有最人值S2=412分19分析：由2S=(a+b)2—得2S=d2+b2+2db—c?,1分即2x*bsinC"+“2込宀所以absinC-2ab=a2+Z?2-c2由余弦定理nJ•知cosCa2+/?2

13、-c2absinC-2absinC.==12ab2ab22ab所以cosC+1二竺£2即2cos2—=sin—cos—,222c所以tan—=1,22tan£2x24所以tanC—1-tan2-2C1-221020(1)V｛6Zj是正项等比数列,由0＞兔=4,得=°’二2

14、分两式相除得:診琉q=3g=L118an=ci{qn~}=—•3/,_

15、=2•3//_