集合典型例题(含解析)

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1、圆学子梦想铸金字品牌第一章集合一、选择题1.（2012·湖南高考理科·Ｔ1）设集合M={-1,0,1}，N={x

2、x2≤x}，则M∩N=()(A){0}(B){0,1}(C){-1,1}(D){-1,0,1}【解题指南】求出集合N中所含有的元素，再与集合M求交集.【解析】选B.由,得，，,所以N=，所以MN={0,1},故选B.2．（2012·浙江高考理科·Ｔ1）设集合A={x

3、1＜x＜4}，集合B={x

4、x2-2x-3≤0},则A∩（CRB）=（）(A)(1,4)(B)(3,4)(C)(1,3)(D)(1,2)∪（3,4）【解题指南】考查集合的

5、基本运算.【解析】选B.集合B={x

6、x2-2x-3≤0}=，,∴A∩（CRB）=(3,4)3.（2012·江西高考理科·Ｔ1）若集合，则集合中的元素的个数为（）(A)5(B)4(C)3(D)2【解题指南】将的可能取值一一列出，根据元素的互异性重复元素只计一次，可得元素个数.【解析】选C.由已知得，，所以集合中的元素的个数为3.4.（2012·新课标全国高考理科·T1）已知集合，圆学子梦想铸金字品牌则中所含元素的个数为（）(A)3(B)6(C)8(D)10【解题指南】将可能取的值列举出来，然后与集合A合到一起，根据元素的互异性确定元素的个数.【解

7、析】选D.由得或或或或，故集合B中所含元素的个数为10个.5.（2012·广东高考理科·Ｔ2）设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}，则（）(A)U(B){1,3,5}(C){3,5,6}(D){2,4,6}【解题指南】掌握补集的定义：，本题易解.【解析】选C..6.（2012·山东高考文科·Ｔ2）与（2012·山东高考理科·Ｔ2）相同已知全集，集合，则为（）（A）（B）（C）（D）【解题指南】先求集合A关于全集U的补集，再求它与集合B的并集即可.【解析】选C..7.（2012·广东高考文科·Ｔ2）设集合U={1,2,3,4,5

8、,6}，M={1,3,5}，则=（）(A){2,4,6}(B){1,3,5}(C){1,2,4}(D)U【解题指南】根据补集的定义：求解即可.【解析】选A..8.（2012·辽宁高考文科·Ｔ2）与（2012·辽宁高考理科·Ｔ1）相同圆学子梦想铸金字品牌已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}【解题指南】据集合的补集概念，分别求出，然后求交集.【解析】选B.由已知CUA={2,4,6,7,9},=

9、{0,1,3,7,9}，则()()={2,4,6,7,9}{0,1,3,7,9}={7,9}.9.（2012·新课标全国高考文科·Ｔ1）已知集合A={x

10、x2－x－2<0}，B={x

11、-1

12、D）（1，2]【解题指南】先求出集合，再求交集.【解析】选.∵，.11.（2012·福建高考文科·Ｔ2）已知集合，，下列结论成立的是（）(A)(B)(C)(D)【解题指南】通过观察找出公共元素，即得交集，结合子集，交、并、补各种概念进行判断和计算.【解析】选D.中元素-2不在中，因此，A错，B错；圆学子梦想铸金字品牌，因此C错，故选D.12.（2012·浙江高考文科·Ｔ1）设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则P∩（UQ）=（）(A){1，2，3，4，6}(B){1，2，3，4，5}(C){1，2

13、，5}(D){1,2}【解题指南】考查集合的基本运算.【解析】选D.CUQ=，则P∩（CUQ）=.13.（2012·北京高考文科·Ｔ1）与（2012·北京高考理科·Ｔ1）相同已知集合A={x∈R

14、3x+2＞0}，B={x∈R

15、（x+1）(x-3)＞0}，则A∩B=（）（A）（-，-1）（B）（-1，-）（C）（-,3）（D）(3,+)【解题指南】通过解不等式先求出A，B两个集合，再取交集.【解析】选D.集合A=，，所以.14.（2012·湖南高考文科·Ｔ1）设集合M={-1,0,1}，N={x

16、x2=x}，则M∩N=（）(A){-1，0，1}(B

17、){0,1}(C){1}(D){0}【解题指南】先求出集合N中的元素，再求集合M，N的交集.【解析】选B.N={0,1}，∴M∩N={0