函数的奇偶性练习题

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1、函数的奇偶性1．函数f（x）=x(-1﹤x≦1)的奇偶性是（）A．奇函数非偶函数B．偶函数非奇函数C．奇函数且偶函数D．非奇非偶函数2.已知函数f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3＋bx2＋cx是(）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数【变式与拓展】已知函数f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则（　　）　A．，b＝0　　B．a＝－1，b＝0　C．a＝1，b＝0　　D．a＝3，b＝03.(2005重庆)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则

2、使得f(x)<0的x的取值范围是()A.(-¥,2)B.(2,+¥)C.(-¥,-2)È(2,+¥)D.(-2,2)【变式与拓展】(1)：f(x)是定义在R上的偶函数，它在上递减，那么一定有(）A．B．C．D．(2)：奇函数f(x)在区间[3，7]上递增，且最小值为5，那么在区间[－7，－3]上是（）A．增函数且最小值为－5B．增函数且最大值为－5C．减函数且最小值为－5D．减函数且最大值为－5(3)．若，g（x）都是R上的奇函数，在（0，＋∞）上有最大值5，则f（x）在（－∞，0）上有（　　）A．最小值－5　　B．最大值－5　　C．最小值－1　　

3、　D．最大值－34．(2006春上海)已知函数f(x)是定义在(－∞,+∞)上的偶函数.当x∈(－∞,0)时，f(x)=x-x4，则当x∈(0.+∞)时，f(x)=.【变式与拓展】(1).已知f（x）是定义在R上的奇函数，x>0时，f（x）=x2－2x+3，则f（x）=________________。(2)．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x，则f（x）在R上的表达式是（　　）A．y＝x（x－2）B．y＝x（｜x｜－1）C．y＝｜x｜（x－2）D．y＝x（｜x｜－2）5.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝lg(

4、-x);(2)f(x)＝+(3)f（x）=6.已知g(x)=－x2－3,f(x)是二次函数，当x∈[-1,2]时，f(x)的最小值是1，且f(x)+g(x)是奇函数，求f(x)的表达式。7.定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)<0,求a的范围8.已知函数是奇函数,且上是增函数,求a,b,c的值。9.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围

5、．10若y=f（x）（x∈R）是奇函数，则下列各点中，一定在曲线y=f（x）上的是（）A．（a，f（－a））B．（－sina，－f（－sina））C．（－lga，－f（lg））D．（－a，－f（a））11已知f（x）=x4+ax3+bx－8，且f（－2）=10，则f（2）=_____________。【变式与拓展】已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（　　）A．－26　　　　B．－18　　　　C．－10　　　　D．1012.已知是R上的奇函数，则a=13.若f(x)为奇函数，且在(-∞,0)上是减函数，又f(-

6、2)=0，则xf(x)<0的解集为________14.已知（1）判断f（x）的奇偶性；（2）证明f（x）>0。21．已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取值范围．一、选择题：1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）A．y=2x＋1B．y=3x2＋1C．y=D．y=2x2＋x＋12．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞)上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（）A．－7B．1C．17D．253．函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的

7、递增区间是（）A．(3，8)B．(－7，－2)C．(－2，3)D．(0，5)4．已知函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内（）A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根5．已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（）A．f(－1)＜f(9)＜f(13)B．f(13)＜f(9)＜f(－1)C．f(9)＜f(－1)＜f(13)D．f(13)＜f(－1)＜f(9)6．函数的递增区间依次是（）

8、A．B．C．D7．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥38．已知f(x