函数奇偶性练习题

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1、函数奇偶性练习题（一）精典例题1.判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2.求下列函数中的参数（1）若是奇函数，则___（2）设函数,是偶函数,则实数（3）若是偶函数，则可以是（写出一组）3.如果函数的定义域为，且有，求证：且为偶函数。4.已知是上的奇函数，且当时，，则的解析式为____5.已知是偶函数，，当时，为增函数，若，且，则（）....6.设函数对一切实数都有（为常数），且方程有个实根，求所有实根之和。7.用表示两数中的最小值。若函数的图像关于直线对称，则的值为()A．-2B．2C．-1D．18.直线与曲线有四个

2、交点，则的取值范围是____.9.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是()A.0B.C.1D.10.设为实数，函数，．（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值．11.已知是定义在实数集上的函数，满足，且时，，（1）求时，的表达式；（2）证明是上的奇函数．12.已知是奇函数,满足,当时,,则_____,的值是_________.13.已知函数的最大值为,最小值为,则__________14.对于函数,选取的一组值计算和,所得出的正确结果一定不可能是（） A.4和6B.3和1C.2和4D.1和2 15.和的定义域都是非零实

3、数，是偶函数，是奇函数，且，求的取值范围。16.已知是奇函数，又，求的值。17.已知函数的定义域是∈R,Z},且,,当时,.(1)求证:是奇函数;(2)求在区间Z)上的解析式;(3)是否存在正整数,使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.（二）巩固与提高1.判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.函数为奇函数的充要条件是____3.定义在实数集上的函数，对一切实数都有成立，且方程有101个不同的实根，则所有实根之和为____4．已知分段函数是奇函数，当时的解析式为，则这个函数在区间上的解析式为．5.（1）设为定义在R上的奇函数，当

4、时，(为常数)，则（）(A)3(B)1(C)-1(D)-3（2）若是一个奇函数，讨论的奇偶性。6.已知函数对一切，都有，（1）求证：是奇函数；（2）若，用表示7.（1）设()是奇函数，，且，则=_____（2）设是定义在实数集上的周期为2的周期函数，且是偶函数。已知当时，，则当时，的解析式是____8.已知（为实数）且，则=____9.函数可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和，则____10.已知是偶函数,当时,;若当时,恒成立,则的最小值为()A.1B.C.D.w11.已知函数满足，试比较与的大小，其中均为正实数。12.设是上的奇函数则当时，的解析

5、式为___________。13．设是定义在上的偶函数,且在上是增函数,则与（）的大小关系是（）A．B．C．D．与的取值无关若函数14.已知是奇函数，是偶函数，且在公共定义域上有，求的解析式.15．已知二次函数的图象关于轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数的单调递增区间.