常州外国语学校2010—2011年八年级上期中质量调研试题数学试题详细解析

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1、常州外国语学校2010—2011学年第一学期八年级期中质量调研数学试题参考答案及解析一、填空题1、【分析】分别根据算术平方根、非0数的0次幂、立方根、近似数和有效数字的概念进行解答即可。【解答】解：的算术平方根是，（-5）0的立方根是1；34030保留三个有效数字是3.40×104，近似数3.06×105精确到千位。故答案为：，1，3.40×104，千【点评】本题考查的是算术平方根、非0数的0次幂、立方根、近似数和有效数字的概念，比较简单。2、【分析】首先根据偶次方与算术平方根的非负性，求出x与y的值，然后将其代入所求的代数式求值。【解答】解：

2、∵，∴解方程组，得∴==4故答案为：4【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0。3、【分析】首先知有两种情况（顶角是40°和底角是40°时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数。【解答】解：△ABC，AB=AC．有两种情况：（1）顶角∠A=40°，（2）当底角是40°时，∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°-40°-40°=100°，∴这个等腰三角形的顶角为40°和100°故答案为：40°或100°【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三

3、角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论。4、【分析】根据题意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以BE=BC=4，则AE=AB-BE=6-4=2，EF=AF-AE=3-2=1，所以FB=AF=3，所以AE：EF：FB=2：1：3【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DCE=∠BEC，∵CE是∠DCB的平分线，∴∠DCE=∠BCE，∴∠CEB=∠BCE，∴BC=BE=4，又∵F是AB的中点，AB=6，∴FB=3，∴EF=BE-FB=1，∴AE=AB-EF-FB=2∴AE：EF：FB=2：1：3【点评】本题主要考查了

4、平行四边形的性质，在平行四边形中当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题。5、【分析】中垂线上的点到线段两端点的距离相等，所以CE=BE，，△ABE的周长为17cm，AB+AE+EC=17cm，从而能求出△ABC的周长。【解答】解：∵ED是BC边上的中垂线∴EC=EB∵△ABE的周长为17cm∴AB+AE+EC=17cm∵AB=8cm∴AC=CB=17-8=9cm∴AB+AC+BC=8+9+9=26cm故△ABC的周长为26cm。故答案为26【点评】本题考查三角形的周长以及中垂线定理，关键知道中垂线上的点到两端点的距

5、离相等。6、【分析】分别过D点，C点作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为：E，F．根据含30°直角三角形的性质和勾股定理为别求出DE，FB，再由矩形的性质知CD=EF，然后将AE+EF+FB即可求出AB．【解答】解：分别过D点，C点作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为：E，F．∵∠A=60°，DE⊥AB，∴∠ADE=30°，∴AE=AD=×6=3．∴DE===3∵AB∥CD，∴CDEF是矩形，∴CD=EF，DE=CF=3，∵∠B=30°，CF⊥AB，∴BC=6，FB===9，∴AB=AE+EF+FB=3+6+9=18．【点评】此题主要考查梯形，

6、勾股定理的应用，矩形的判定与性质等知识点，解答此题的关键是分别过D点，C点做DE⊥AB，CF⊥AB，分别求出AE、EF、FB；此题难度不是很大，综合性较强，属于中档题。7、【分析】依次、反复运用勾股定理计算，根据计算结果即可得到结论．【解答】解：根据勾股定理，第1个等腰直角三角形的斜边长是，第2个等腰直角三角形的斜边长是2=（）2，第3个等腰直角三角形的斜边长是2=（）3，第n个等腰直角三角形的斜边长是（）n．【点评】根据勾股定理一步一步计算，找出规律，解答。8、【分析】将长方体展开，根据两点之间线段最短，可知所用细线最短长度．【解答】解：将长

7、方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB==10cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，相当于直角三角形的两条直角边分别是8n和6，根据勾股定理可知所用细线最短需要==2cm【点评】本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可。二、选择题9、【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、是中心对称图形，符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意。共3个中心对称图形。故选C【点评】掌握好中心对称图形的概念．中心对称图形关键是要寻找对称

8、中心，旋转180度后两部分重合。10、【分析】根据无理数的定义即可判定求解。【解答】解：在数0，0.2，3π，，0.1010010001…，，根据无理