全国2012年1月自考《高等数学（工本）》试题

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1、全国2012年1月自考《高等数学(工本)》试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将基代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.过点（1，-1，2）和点（2，1，-1）的直线方程为（）A.B.C.D.2.设函数f(x,y)=xy，则fy(x,y)为A.yxy-1B.xylnxC.xylnyD.xy3.下列曲线积分中，与路径无关的曲线积分为A.B.C.D.4.微分方程是A.可分离变量的微分方程B.齐次微分

2、方程C.一阶线性齐次微分方程D.一阶线性非齐次微分方程5.已知幂级数在x=-3处收敛，则该级数在x=0处是A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性不确定二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.已知向量a={2,-1,3},b={1,-1,2},则（-2a）×(3b)=______.7.已知函数g(x,y)=x+y+f(x-y),且g(x,0)=x2，则f(x-y)=______.8.二次积分交换积分次序后I=______.9.微分方程的一

3、个特解y*=______.10.无穷级数的和为______.三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23.设函数z=ln(+),证明.24.求函数f(x,y)=2xy-x2-4y2+y3-1的极值.25.将函数f(x)=展开为(x+1)的幂级数.