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《二参数威布尔分布最小二乘法估计的优化研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、DynamicalSystemsandControl动力系统与控制,2015,4,54-60PublishedOnlineJuly2015inHans.http://www.hanspub.org/journal/dschttp://dx.doi.org/10.12677/dsc.2015.43007ARefineStudyontheLeast-SquaresEstimationforTwo-ParameterWeibullDistributionLingChen,YanranYu,RongmeiDing,ChengLi*,ChangjinYangSc
2、hoolofUrbanRailTransportation,SoochowUniversity,SuzhouJiangsu*Email:licheng@suda.edu.cnthththReceived:Jun.15,2015;accepted:Jul.8,2015;published:Jul.14,2015Copyright©2015byauthorsandHansPublishersInc.ThisworkislicensedundertheCreativeCommonsAttributionInternationalLicense(CCBY).h
3、ttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/AbstractWeibulldistributionisoneofthecommonrandomvariabledistributionsinreliabilityscienceandengineering.Despitethefactthatlog-linearizingthenonlinearreliabilityfunctionwithWeibulldistributioncontributestosolvingtheWeibullparameters,thep
4、recisionofparameterestimationisreduced.Thus,amethodbycombiningTaylorseriesexpansionandleastsquaremethodispro-posedtoimprovefittingprecisionoftheWeibulldistribution.ContrastiveanalysesonTaylorse-riesexpansion-leastsquaremethod,commonleastsquaremethodandweightedleastsquareme-thoda
5、reconductedtoaccessthefittingeffectsvianumericalsimulationandcalculation.There-sultsshowthattheproposedmethodcanreducetheWeibullcurvefittingerroreffectivelyandthuscanbereferenceforreliabilitytest.KeywordsWeibullDistribution,Linearization,Least-SquaresMethod,TaylorSeries二参数威布尔分布最
6、小二乘法估计的优化研究*陈玲，余衍然，丁荣梅，李成，杨昌锦苏州大学，城市轨道交通学院，江苏苏州*Email:licheng@suda.edu.cn*通讯作者。54二参数威布尔分布最小二乘法估计的优化研究收稿日期：2015年6月15日；录用日期：2015年7月8日；发布日期：2015年7月14日摘要威布尔分布是可靠性科学和工程中常用的随机变量分布之一。将具有威布尔分布的非线性可靠度函数对数线性化，可方便威布尔参数的求解，但却降低了参数估计的精度。针对这个问题，提出了应用泰勒级数展开结合最小二乘法提高威布尔分布的拟合精度。通过数值模拟和实例计算，对比分析了
7、泰勒级数展开–最小二乘法与普通最小二乘法及其加权处理的拟合效果。结果表明，该方法可以有效降低威布尔曲线拟合的误差，为可靠性试验提供参考。关键词威布尔分布，线性化，最小二乘法，泰勒级数1.引言二参数威布尔分布模型广泛应用于机械零部件比如滚动轴承的故障诊断或寿命预测。考虑到产量与成本的因素，如何利用小样本的产品失效试验数据尽可能精确地估计出威布尔参数，成为当前可靠性研究的热点之一[1]。常用的威布尔分布参数估计方法包括极大似然估计和线性化最小二乘法，其中后者由于计算简便直观而广泛应用于工程实践中，但估计精度不高。为提高线性化最小二乘法估计威布尔参数的精度，
8、可以变换威布尔参数估计的方向[2][3]，这主要是由于单方向的参数估计只考虑了单个方向的坐标误
