2018年高三年级教学质量检测考试数学试卷

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1、精品文档2018届高三教学质量检测考试数学试卷江西名校学术联盟2018届高三年级教学质量检测考试(二)文科数学一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为,集合,,则()A.B.c.D.2.已知等差数列的前项和,若,则()A.4B.2c.D.3.已知函数,其中,则()A.B.6c.D.或64.函数的单调递增区间为()A.B.c.D.5.已知,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件c.充要条件D.既不充分也不必要6.陀

2、螺是汉族民间最早的娱乐工具之一,也作陀罗,闽南语称作“干乐”,北方叫作“冰尜”或“打老牛”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成,从前的制作材料多为木头,现代多为塑料或铁制,玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳,使其直立旋转;或利用发条的弹力使其旋转,下图画出的是某陀螺模型的三视图,已知网络纸中小正方形的边长为1,则该陀螺模型的体积为()A.B.c.D.7.将函数的图像向右平移个单位后,所得函数图像关于原点对称,则的取值可

3、能为()A.B.c.D.8.已知正方形如图所示,其中相较于点,分别为,的中点,阴影部分中的两个圆分别为与的内切圆,若往正方形中随机投掷一点,则该点落在图中阴影区域内的概率为()A.B.c.D.9.已知抛物线的焦点为,准线为,点是抛物线上一点,过点作的垂线,垂足为,准线与轴的交点设为,若,且的面积为,则以为直径的圆的标准方程为()A.或B.或c.或D.或2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档10.已知正方体的体积为1,点在线段上(点异于两点),点为线段的中点,若平面截正方

4、体所得的截面为四边形,则线段的取值范围为()A.B.c.D.11.已知双曲线:的左、右焦点分别为,过点作圆:的切线,切点为,且直线与双曲线的一个交点满足,设为坐标原点,若,则双曲线的渐近线方程为()A.B.c.D.12.已知函数,现有如下说法:①函数的单调增区间为和;②不等式的解集为;③函数有6个零点.则上述说法中,正确结论的个数有()A.0个B.1个c.2个D.3个二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知等比数列的前项和,若,则数列的公比为.14.已知单位向量满足,则夹角的余弦值为

5、.15.已知实数满足,则的取值范围为.16.已知中,角的对边分别为,若,则.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.海盗船是一种绕水平轴往复摆动的游乐项目,因其外形仿照古代海盗船而得名,现有甲、乙两游乐场统计了一天6个时间点参与海盗船游玩的游客数量,具体数据如下:2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档(1)从所给6个时间点中任选一个,求参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少的概率;(2)记甲、乙两游乐场6个时间点参与海

6、盗船游玩的游客数量分别为,现从该6个时间点中任取2个,求恰有1个时间满足的概率.18.在如图所示的五面体中,,,,四边形为正方形,平面平面.(1)证明:在线段上存在一点,使得平面;(2)求的长.19.已知数列的前项和,且,数列是首项为1、公比为的等比数列.(1)若数列是等差数列,求该等差数列的通项公式;(2)求数列的前项和.20.已知中,角,.(1)若,求的面积;(2)若点满足,,求的值.21.已知椭圆:的离心率为,且椭圆过点,直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点.(1)求椭圆的标准方程;2016全新精品资料

7、-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档(2)已知点,求证:若圆与直线相切,则圆与直线也相切.22.已知函数,,其中为自然对数的底数.(1)若,求曲线在点处的切线斜率;(2)证明:当时,函数有极小值,且极小值大于.试卷答案1.【答案】A【解析】依题意,,,故,故选A.2.【答案】D【解析】设等差数列的公差为d,则,故,故,故选D.3.【答案】A【解析】依题意,,故,故选A.4.【答案】c【解析】依题意,,故,令,解得,故选c.5.【答案】B【解析】若,可令,可知充分性不成立;若,则,则,故必

8、要性成立,故“”是“”的必要不充分条件,故选B.6.【答案】B【解析】依题意,该陀螺模型由一个四棱锥、一个圆柱以及一个圆锥拼接而成,故所求几何体的体积,故选B.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档7.【答案】D【解析】依题意,,故向右平移个单位后,得到,故,则,观察可知,故选D.8.【答案】c【解析】依题意,不妨设,则四边形与四边形的面积之和为;两个内切圆的面积之和为,故所

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