高考理科数学冲刺试卷

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1、高考理科数学级模拟考试理科数学试卷一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1．设集合，，若U＝R，且，则实数m的取值范围是（　）　　A．m＜2　　　　　B．m≥2　　C．m≤2　　　　D．m≤2或m≤-42．不等式成立的充分不必要条件是A．或B．C．或D．3．=（）(A)tana(B)tan2a(C)1(D)4．圆上与直线的距离等于的点共有A．1个B．2个C．3个D．4个5．.设两个非零向量不共线，若与也不共线，则实数k的取值范围为　（　　　）．　A．　B．　C．D．6.三棱锥D—ABC的三个侧面分别与底面全等，且AB＝

2、AC＝，BC＝2，则二面角A—BC—D的大小为A．300B．450C．600D．9007.等比数列前项的积为，若是一个确定的常数，那么数列，，，中也是常数的项是（　　）A．B．C．D．8．如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（）A.S点B.Q点C.R

3、点D.P点二.填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9．若的内角满足,则_______10．已知函数11．一个正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，五个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为12.若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是13．实数满足,则的最大值是14．设函数,给出以下四个论断：①的周期为π；②在区间（-,0）上是增函数；③的图象关于点（,0）对称；④的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：（只需将命题的序号填在横线上）．班别：高三()班姓名：学号：……

4、………………………………装…………………………订…………………………线……………………………………………………答题卷一、选择题答题卡（共8个小题，每小题5分，共40分）。题号12345678答案二、填空题（共6个小题，每小题5分，共30分）.9、10、11、12、13、14、三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15、（本小题满分12分）已知集合函数（1）求的最大值及最小值；（2）若不等式上恒成立，求实数。的取值范围.16.（本小题满分13分）已知向量满足,且,令，（Ⅰ）求（用表示）；（Ⅱ）

5、当时，f(x)x2-2tx-对任意的恒成立，求实数的取值范围。17.(本小题满分14分)如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值大小；（Ⅲ）求点到平面的距离．18.（本小题满分14分）（本小题14分）设，令，，又，．（１）判断数列是等差数列还是等比数列并证明；（２）求数列的通项公式；（３）求数列的前项和．19、设O为坐标原点,曲线上有两点P、Q满足关于直线对称，又以PQ为直径的圆过O点.（1）求的值;（2）求直线PQ的方程.20.（本小题满分14分

6、）已知函数和的图象在处的切线互相平行.(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）设，当时，恒成立，求的取值范围.参考答案一、选择题答题卡（共8个小题，每小题5分，共40分）。题号12345678答案BDBCADCB二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）.9．10.11.9π12.a＞013.714①④②③或①③②④三、解答题：（本大题共2小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.解：解：（1）∵又∵即（2）∵16．【解析】（Ⅰ）由题设得，对两边平方得…………………………………………………………2分展开整理易得………………

7、……………………………………5分（Ⅱ），当且仅当＝1时取得等号.……………………………7分欲使对任意的恒成立，等价于……………9分即在上恒成立，而在上为单调函数或常函数，所以………………………………………………………………11分解得…………………………………………………………………………13分故实数的取值范围为………………………………………………………14分17．解：（Ⅰ）设正三棱柱—的侧棱长为．取中点，连．是正三角形，．又底面侧面，且交线为．侧面．连，则直线与侧面所成的角为．……………2分在中，，解得．…………3分此正三棱柱的侧棱长

8、为．……………………4分注：也可用向量法求侧棱长．（Ⅱ）解法1：过作于，连，侧面．为二面角的平面角．……………………………6分在中，，又，．又在中，．…………………………8分故二面角的大小为．…………………………9分解法