【冲刺高考】2013年辽宁省高考测试卷-理科数学

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1、理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集是实数集,.则图中阴影部分所表示的集合是（）2.已知（）108123.把一枚硬币连续抛掷两次，在一次出现正面的条件下，另一次出现反面的概率（）4.阅读下面程序框图若该框图是计算的值.则判断框中应填（）5.曲线上的一个最大值点,一个最小值点，则，两点间距离的最小值是（）6.

2、设数列为公差为2的等差数列，记的前几项和为，令若为递增数列，则取值范围（）7.过双曲线上的点作圆的切线，切点为,.若则该双曲线的离心率的值是（）4328.设为的外心，于，且则（）129.已知抛物线：与直线相交于,两点，以抛物线的焦点为圆心，为半径作圆，圆分别与线段,相交于两点，则（）10，已知函数的图像在点处切线平行于直线，设数列的前项和为，则（）11，判断下列命题中，真命题的个数，有（）个①三个平面和三条直线若则①算法有三种基本逻辑结构，分别为：顺序结构，条件分支结构，循环结构②已知一个一元次多项

3、式函数，按秦九韶算法来计算的值，共进行了次加法，2-1次乘法③归纳推理和三段论推理是数学中常用的演绎推理④命题“”的否定是“”⑤命题“在中，若则”的逆命题，否命题，逆否命题中真命题个数为2个。642012.已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）[来源:学科网]1第Ⅱ卷本试卷包括必考题和选考题两部分第13题～第21题为必考题，每个试题考生必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。二填空：(本大题共4题，每小题5分，共20分)[来源:Zxxk.Com]13.在二项式展开式

4、中，各项的二项式系数和为，各项的系数和为，若，则=[来源:Zxxk.Com]14.设数列满足则15.若不等式对恒成立，则实数取值范围是16.平面区域由以为顶点的三角形内部和边界组成，若在上有无穷多个点可使目标函数取得最大值，则=三解答题：(本大题共5题，每小题12分，共60分)解答应写出文字说明，证明过程或演示步骤。17.已知向量设函数，⑴求的最小正周期及的单增区间；⑵在中，，，分别是角，，的对边，若的面积为求的值。18为抗击金融风暴，某系统决定对所属企业给予低息贷款的扶植，该系统制定了评分标准，并

5、根据标准对企业进行评估，然后依据评估得分将这些企业分别定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，并根据等级分配相应的低息贷款数额，为了更好地掌握贷款总额，该系统随机抽查了所属的部分企业。如图和下表给出了有关数据（将频率看做概率）.⑴任抽一家所属企业，求抽到的企业等级是优秀或良好的频率；⑵对照标准，企业进行了整改.整改后，如果优秀企业数量不变，不合格企业、合格企业、良好企业的数量成等差数列，要使所属企业获得贷款的平均值（即数学期望）不低于410万元，那么整改后不合格企业占企业总数百分比的最大值是多少？[来

6、源:学_科_网]19.如图，，是矩形，,与平面所成的角是，点是的中点，点在边上移动.⑴当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；⑵证明：无论点在的何处，都有;⑶当等于何值时，二面角.20.已知椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上，离心率，为椭圆上一动点，分别为椭圆的左右焦点.且面积最大值为⑴求椭圆的方程[来源:学*科*网Z*X*X*K]⑵设椭圆短轴上端点为，为动点，且,,成等差数列，求动点的轨迹的方程⑶作的切线交于两点.求证：21.函数，⑴设，试确定的单调区间并求极值⑵当时，求函数的图像上任一点

7、到直线的距离的最小值⑶记的图像上的任一点到直线的距离最小值为令且数列的前项和为，求证：四选做题：请考生在第22.23.24三题中任选一题做答，按所做第一题记分，做答时先用2B铅笔在答题纸上把所选题目的题号涂黑22.（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲自圆外一点引切线与圆相切于点，为中点，过引割线交圆于两点.求证：.23.（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程设表示的曲线为⑴求曲线上动点到原点的距离的最小值⑵以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系。若点为曲线上动点.当最小时，求点的极

8、坐标及过点与垂直的直线的极坐标方程.24.（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设函数，.且的最小值为⑴解不等式⑵求函数的最小值.