04(2)概率统计试卷+答案

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1、华南农业大学期末考试试卷（A卷）2004　学年第二学期　考试科目：概率论与数理统计考试类型：（闭卷）　　　考试时间：　120　分钟学号姓名年级专业题号一二三四五六七总分得分评阅人已知：一.填空题（=18分）1.随机抛4枚硬币，恰好出现3个正面的概率为__________________2.若随机变量则。3.设每次试验成功的概率为，则在三次重复试验中至少失败1次的概率为________________________________________________。4.设是参数的估计，若满足________________，则称是的无偏估计。5.设为简单随机样本，则服从_

2、_________分布。6.若满足________________________，则称为完备事件组。二.选择题（=18分）1.设A,B是两个事件,则以下关系中正确的是（）(A)(B)(C)(D)2.设则（）(A)0.60(B)0.36(C)0.24(D)0.483.若则()(A)5(B)13(C)31(D)234.下列统计量中哪个是回归统计检验的统计量（）(A)(B)(C)(D)5.设总体而是来自总体的简单随机样本,则随机变量服从（）（A）（B）（C）（D）6.设是来自总体的一组样本,则总体均值的最小方差的无偏估计量是（）（A）（B）（C）（D）三、把4个小球随机投入

3、3个盒子中，求没有空盒的概率。（假设小球与盒都是可区别的）。（8分）四、某地区成年人患某种癌症的概率为0.02，若医生能正确诊断某一癌症病人具有癌症的概率是0.78，而将健康人误诊为癌症病人的概率是0.06，求（1）医生误诊的概率；（2）某人经诊断患有癌症的概率。（12分）五、已知某随机变量的概率密度为求（1）未知常数；（2），；（3）的概率密度。（24分）六、已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布。现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55（）？（10分）七、为了检验A,B,C三种不同肥料对水稻产量的影

4、响，现作试验得数据如下，试作方差分析。（）（10分）肥料产量A51404348B232526C2328华南农业大学2004试卷标准答案一.填空题（=18分）1.1/42.1/3，1/93.4.5.t(2)6.二.选择题（=24分）1.B2.A3.C4.D5.A6.A三.计算题（4个小题，共52分）1.(8分)解：设A=没有空盒―――――――――――――――1分,则A共包含个样本点（基本事件）―――――――2分而样本空间共包含个样本点（基本事件）―――――5分故P(A)=―――――――――――――――――――7分答：没有空盒的概率为4/9。――――――――――――――8分

5、2.(12分)解：设A=某人患有癌症B=医生诊断某人患有癌症C=医生误诊（1）根据题意有――2分.―――――6分（2）.由于与构成完备事件组，由全概率公式知―――――――――――11分答：医生误诊的概率为0.28。某人经诊断患有癌症的概率为0.0744。－12分3.解：(1)-----------------------------------4分(2)―――――10分――――――――――――14分――――――――――18分(3)――24分4.解：本问题是在下检验假设由于已知，所以可选择统计量，在成立的条件下，且此问题的拒绝域为这里显然说明没有落在拒绝域U中，从而接受，

6、即认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55。5．（10分）解：――――2分―――――4分――――7分方差分析表方差来源平方和自由度均方和F值组间934．732467．3631．10组内90．17615．03总和1024．898---------10分