资源描述：
《一次函数复习-公开课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数复习1.一次函数的定义2.一次函数的图象和性质3.一次函数解析式的确定4.一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的联系5.一次函数的应用驶向胜利的彼岸复习目标一、一次函数的定义：1、一次函数的概念：形如y=_______(k、b为常数，k______)的函数叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０思考kxy=kxn+b为一次函数的条件是什么?一.次数n=1二.系数k≠02:函数y=(k+2)x+(-4)为正比例函数,则k为何值1.下列函数中,哪些
2、是一次函数?k=2答:(1)是(2)不是(3)是(4)不是练一练:正比例函数一次函数y=kx+b(k≠0)(0,0)(1,k)(-,0)(0,b)k>0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k>0,y随x的增大而增大.当k<0,y随x的增大而减小.y=kx(k≠0)k<0k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0二.一次函数的图象和性质函数解析式直线过K,b的符号图象所过象限性质例:已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小?(2)图象不经过第四象限?(3)图
3、象过原点?(4)图象与y轴的交点在x轴的下方?解:函数y=(m+2)x+(m-3)∵y随x值的增大而减小∴m+2﹤0∴m﹤-2(2)∵图象不经过第四象限?∴直线过一.三或一.二.三象限∴m+2﹥0,m-3=0或m+2﹥0,m-3﹥0∴m=3或m﹥3已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小?(2)图象不经过第四象限?(3)∵图象过原点∴m-3=0∴m=3(4)∵图象与y轴的交点在x轴的下方∴m-3﹤0∴m﹤3已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时,(3)图象过
4、原点?(4)图象与y轴的交点在x轴的下方?1.填空题：有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③xy2=<<练一练:2.函数y=(k+2)x+(2k-4)(1)当k时,函数图象过原点。(2)当k时,y随x的增大而减小。=2﹤-2三.一次函数解析式的确定——待定系数法例:一次函数的图象过M(1,2),N(2,3)两点,求:函数的表达式解:设函数的表达式为y=kx+b把M,
5、N两点的坐标分别代入y=kx+b,得2=1k+b,3=2k+b解得:k=1,b=1所以,函数的表达式为y=x+1点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。y2＝－2x＋3y1＝2x-5（2，-1）四、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的联系如图所示：在同一平面直角坐标系中直线y1＝2x－5与直线y2＝－2x＋3交于点（2，-1），请根据图象回答：方程组的解是y＝2x－5y＝－2x＋
6、3当x时，y12当x时，y1>y2四、一次函数的应用函数图象上点的横、纵坐标分别的值和的值。从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的自变量函数实际意义(2010年重庆)张大伯出去散步，从家走了20分钟，到了一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。下面哪个图象表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）时间（分）距离（米）时间（分）10203040509000A0时间（分）距离（米）1020304050900B距离（米）900C10203040500900
7、10203040500时间（分）距离（米）DD请你判断（2010福建南平）我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系.（1）求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若小明家五月份用水8吨，应交水费多少元？（3）若小明家六月份交水费44元，则他家六月份用水多少吨？解：（1）由图像可知①当0≤x≤10时，y与x成正比例函数关系，设y=kx,将点（10，20）代入得：10k=20，解得：k=2所以当0≤x≤10
8、时，y与x的函数关系为y=2x;②当x>10时，y与x成一次函数关系，设y=kx+b,将点（10，20）与（20，50）代入得：所以当x>10时，y与x的函数关系为y=3k－1010k+b=2020k+b=50k=3b=－10解得2x(0≤x≤10)3x－10(x>10)y=
