2017-201学年数学北师大版必修4《同角三角函数的基本关系》练习含试卷分析详解

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1、21 同角三角函数的基本关系时间:45分钟 满分:80分班级________  姓名________  分数________一、选择题:(每小题5分,共5×6=30分)1.已知cosα=-,且α为第三象限角,求tanα(  )A.   B.-C.D.-答案:C解析:因为cosα=-,所以sinα=±=±,又因为α为第三象限角,所以sinα<0,所以sinα=-.所以tanα==.2.化简的结果是(  )A.cosB.-cosC.±cosD.cos答案:B解析:∵<<π,∴cos<0.∴==

2、cos

3、

4、=-cos.3.已知sinθ+cosθ=1,则sinθ-cosθ的值为(  )A.1B.-1C.±1D.0答案:C解析:将sinθ+cosθ=1两边平方得sinθcosθ=0.即或,故sinθ-cosθ=±1.4.已知α、β均为锐角,2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα的值是(  )A.B.C.D.答案:C解析:由题目所给的两个方程消去β,转化为tanα的方程,求tanα后,再求sinα.解得tanα=3.∴=3,又sin2α+cos2α=1,且α为锐角,∴sinα=

5、.故选C.5.如果sinα

6、sinα

7、+cosα

8、cosα

9、=-1,那么角α是(  )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案:C解析:∵-sin2α+(-cos2α)=-1,∴只有

10、sinα

11、=-sinα,

12、cosα

13、=-cosα时,sinα

14、sinα

15、+cosα

16、cosα

17、=-1才能成立.sinα、cosα同时小于零,所以α是第三象限角.6.已知=-,则的值是(  )A.B.-C.2D.-2答案:A解析:∵÷==-1,∴=-=.二、填空题:(每小题5分,共5×3=15分)7

18、.化简sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β的结果为________.答案:1解析:原式=sin2α+sin2β(1-sin2α)+cos2αcos2β=sin2α+sin2βcos2α+cos2αcos2β=sin2α+cos2α(sin2β+cos2β)=1.8.若cosα+2sinα=-,则tanα=________.答案:2解析:将已知等式两边平方,得cos2α+4sin2α+4sinαcosα=5(cos2α+sin2α),化简得sin2α-4sinαcosα

19、+4cos2α=0,即(sinα-2cosα)2=0,则sinα=2cosα,故tanα=2.9.若tanα+=3,则sinαcosα=________,tan2α+=________.答案: 7解析:∵tanα+=3,∴+=3,即=3,∴sinαcosα=.tan2α+=2-2tanα=9-2=7.三、解答题:(共35分,11+12+12)10.化简下列各式:(1)+,θ∈;(2)·.解析:(1)原式=+=+==.(2)原式=·=·=·==(k∈Z).11.已知tanα=3,求下列各式的值:(1

20、);(2).解析:(1)∵tanα=3,∴cosα≠0.原式的分子、分母同除以cosα,得原式===.(2)原式的分子、分母同除以cos2α,得原式===-.12.已知关于x的方程2x2-(+1)x+m=0的两个根分别为sinθ和cosθ,θ∈.(1)求+的值;(2)求实数m的值;(3)求sinθ,cosθ及θ的值.解析:(1)由题意,得,所以+=+==sinθ+cosθ=.(2)由(1),知sinθ+cosθ=,将上式两边平方,得1+2sinθcosθ=,所以sinθcosθ=,由(1),知=,

21、所以=.(3)由(2)可知原方程为2x2-(+1)x+=0,解得x1=,x2=.所以或.又θ∈,所以θ=或.初三化学酸碱盐测试题一、选择题(以下各题只有一个符合要求的答案,每题1分,共15分)1.为合理利用“垃圾’’资源,提倡垃圾分类回收,生活中废弃的铁锅、铝制易拉罐以归为一类加以回收,它们属于()A.有机物B.无机盐C.金属或合金D.难溶性碱2.将铁钉置于下列四种环境中,容易生锈的是()A.置于潮湿的空气中B.置于干操的空气中C.浸没于煮沸的水中D.浸没于油中3.能一次性鉴别NaCl、BaCl2

22、、Na2CO3,三种无色溶液的试剂是()A.稀硫酸B.盐酸C.石灰水D.硝酸银溶液4.—些食物的近似pH如下:葡萄3.5——4.5,苹果2.9,——3.3,牛奶6.3,——6.6,鸡蛋清7.6——8.0。下列说法错误的是()A.胃酸过多的人不应多食苹果B.苹果汁的酸性比葡萄汁强C.鸡蛋清是碱性食物D.葡萄汁能使紫色石蕊试液变蓝5.下列药品未经密封保存,敞口放置一段时间后,质量增加并发生化学反应的是()①苛性②碳酸⑧浓盐酸④浓硫酸⑤熟石灰A.①⑧B.②④C.①⑤D.④⑤6.我国著名化

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